1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才29.3 切线的性质和判定知识点一 切线的性质 1.如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC若D=50，则A的度数是（）A20 B25 C40 D50 第1题图 第2题图 第3题图2. 如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B如果A=34，那么C等于（）A28 B33 C34 D563.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=8，OA=6，sinAPO的值为（）A. B. C. D. 4.如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT=40，则ATB=_. 第4题图 第
2、5题图 第6题图5.如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为_.6.如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_.7.如图，已知点O为RtABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE求证：AE平分CAB；8.已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（1）如图，若BAC=23，求AMB的大小；（）如图，过点B作BDMA，交AC于点E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小知识点二 切线的判定1过圆上一点可以作圆的_条切
3、线；过圆外一点可以作圆的_条切线；过圆内一点的圆的切线_2以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_3下列直线是圆的切线的是（ ） A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线 C垂直于圆的半径的直线 D过圆直径外端点的直线4OA平分BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的P与OC相切，那么P与OB的位置位置是（ ） A相交 B相切 C相离 D相交或相切5ABC中，C=90，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D不能确定6菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的O与菱形其它三边
4、的位置关系是（ ） A相交 B相离 C相切 D无法确定7平面直角坐标系中，点A（3，4），以点A为圆心，5为半径的圆与直线y=x的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D以上都有可能8如图，AB是半径O的直径，弦AC与AB成30角，且AC=CD （1）求证：CD是O的切线；（2）若OA=2，求AC的长9如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长10如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连结BC （1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD=6，tanB
5、CD=，求O的直径11如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sin=，D=30 （1）求证：AD是O的切线；（2）若AC=6，求AD的长12已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB （1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长13如图，P为O外一点，PO交O于C，过O上一点A作弦ABPO于E，若EAC=CAP，求证：PA是O的切线14如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P （1）求证：BF=EF； （2）求证：PA是O的切线； （3）若FG=BF，且O的半径长为3，求BD和FG的长度 第 5 页 共 5 页
