1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围类比各形式，突破给定范围求最值类型一没有限定自变量的取值范围求最值1函数y(x1)25的最大值为_2已知二次函数y3x212x13，则函数值y的最小值是【方法12】()A3 B2 C1 D13函数yx(23x)，当x为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值类型二限定自变量的取值范围求最值4在二次函数yx22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是【方法12】()A0，4 B0，3 C3，4 D0，05已知0x，则函数yx2x1()A有最小值，但无最大值 B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值 D无最小值，也无最大
2、值6已知二次函数y2x24x1，当5x0时，它的最大值与最小值分别是()A1，29 B3，29 C3，1 D1，37已知0x，那么函数y2x28x6的最大值是_类型三限定自变量的取值范围求函数值的范围8从y2x23的图像上可以看出，当1x2时，y的取值范围是()A1y5 B5y5 C3y5 D2y19(贵阳中考)已知二次函数yx22x3，当x2时，y的取值范围是()Ay3 By3 Cy3 Dy310二次函数yx2xm(m为常数)的图像如图所示，当xa时，y0；那么当xa1时，函数值CAy0 B0ym Cym Dym11二次函数y2x26x1，当0x5时，y的取值范围是_类型四已知函数的最值，求
3、自变量的取值范围或待定系数的值12当二次函数yx24x9取最小值时，x的值为()A2 B1 C2 D913已知二次函数yax24xa1的最小值为2，则a的值为()A3 B1 C4 D4或114已知yx2(a3)x1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1x5时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是()Aa9 Ba5 Ca9 Da515已知a4，当1x3时，函数y2x23ax4的最小值是23，则a_.16若二次函数yx2ax5的图像关于直线x2对称，已知当mx0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_.参考答案与解析152.C3解：yx(23x)33，该抛物线的顶点坐标是.30，该抛物
4、线的开口方向向下，当x时，该函数有最大值，最大值是.4A5.C6B解析：首先看自变量的取值范围5x0是否包含了顶点的横坐标由于y2x24x12(x1)23，其图像的顶点坐标为(1，3)，所以在5x0范围内，当x1时，y取最大值，最大值为3；当x5时，y取最小值，最小值为y2(5)24(5)129.故选B.72.5解析：y2x28x62(x2)22，该抛物线的对称轴是直线x2，当x2，y随x的增大而增大又0x，当x时，y取最大值，y最大222.5.8C9B解析：当x2时，y4433.yx22x3(x1)24，当x1时，y随x的增大而减小，当x2时，y的取值范围是y3.故选B.10C解析：当xa时
5、，y0，则a的范围是x1ax2，又对称轴是直线x，所以a10.当x时，y随x的增大而减小，当x0时函数值是m.因此当xa10时，函数值y一定大于m.11y21解析：二次函数y2x26x1的图像的对称轴为直线x.在0x5范围内，当x时，y取最小值，y最小；当x5时，y取最大值，y最大21.所以当0x5时，y的取值范围是y21.12A13C解析：二次函数yax24xa1有最小值2，a0，y最小值2，整理得a23a40，解得a1或4.a0，a4.故选C.14D解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1x5内时，在1x5时，y在x1时取得最大值，对称轴一定在1x5的左边，对称轴直线x1，即a5；第二种情况：当对称轴在1x5内时，10，对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x1，1，即a5.综上所述，a5.故选D.155解析：抛物线的对称轴为直线x.a4，x3.抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，当1x3时，函数取最小值23时，x3.把x3代入y2x23ax4中，得189a423，解得a5.164m2解析：二次函数图像关于直线x2对称，2，a4，yx24x5(x2)21.当y1时，x2；当y5时，x0或4.当mx0时，y有最大值5，最小值1，4m2. 第 4 页 共 4 页
