1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才22.6 正方形一、填空题：1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE = BD，连接DE交BC于F，则BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于O. 若OA = OB，且OAOB，则四边形ABCD是 ，若AB = BC，且AC = BD，则四边 形ABCD是 ；3. 正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：4. 四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）；A. AO = BO = CO = DO，ACBDB. ABCD，AC = B
2、DC. ADBC，A =CD. AO = CO，BO = CO，AB = BC5. 四边形ABCD的对角线AC = BD，且ACBD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）.A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形三、解答题：6如右图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F （1）求证：DE=DF（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）7.如图，ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，设Mn交ACB的平分线于点E，交ACH的平分线于点F。说明：EOFO；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？答案与提示一、1. 112.5； 2. 正方形，正方形； 3. 2a. 二、4. A；5. D. 三、6（1）提示：证DEBDFC，（2）A=900167，四边形AFDE是平行四边形等（方法很多）7.证；AC的中点；当O是AC的中点，且ACBC时，四边形AECF是正方形。 第 3 页 共 3 页
