1、3.5 指数与指数指数与指数函函数数2023 年高考数学年高考数学一一轮复习（新高考地区轮复习（新高考地区专专用用）一、单选题一、单选题g43441已知=lo 34，=，=()3，则 a，b，c 的大小关系是（）3B C D A 2某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于 0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统已知过滤过程中废水的污染排放量 N（mg/L）与时间 t 的关系为=0（0为最初污染物数量），如果前 3 个小时清除了 30%的污染物，那么污染物清除至最初的 49%还需要（）小时A9B6C4D33已知=25535，=lg3=()3，0.6，则（）D D=l
2、n|A B C B C D 7函数()=1(0,1)的图象恒过点 ，下列函数中图象不经过点 的是（A=1B=|2|C=21D=2(2)8中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数对计算度电成本具0.05(1+)有重要影响等年值系数和设备寿命周期具有如下函数关系=，为折现率，(1+)1寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（）A0.03B0.05C0.07D0.089设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“22”
3、是“2 22”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件10教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和 致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于 0.15%经测定，刚下课时，空气中含有 0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化 10碳的浓度为 y%，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数=0.05+()描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（）（参D11考数据ln2 0.693，ln3 1.098）A7B9C1011已知=
4、30.4，=log432，=log550，则 a，b，c 的大小关系为（）A B C D 12已知幂函数()的图象经过点(3，27)与点(，64)，=log0.1，=0.2，=0.1，则（）A B C D B C D 314已知函数()是定义在上的偶函数，且()在0，+)单调递增，记=(log12)，=(2.30.3)，=(log210)，则 a，b，c 的大小关系为（）A B 0，则“2”是“2”的（）A充分不必要条件C D B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16已知函数 f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值和最小值的和为 6，则 a=（A2B3C4D5）不等式1 的
5、解集是（）17()2A0，211B，+)22C0，2D 2，+)218定义在 R 上的奇函数()在(0，+)上是增函数，且(1)=0，若()0，则 x 的取值范围是（）A0，+)B0，C1，+)D(1，019若函数 =()()满足(+1)=()，且 1，1 时，()=12，已知函，0，则函数()=()()在区间 6，6 内的零点个数为（）A14B13C12D1120若函数 =+1 （0 且 1 ）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A0 0B 1 且 0C0 1 且 1 且 logB C 24在同一直角坐标系中，函数 =与 =log(2)的图象可能是（Dlog log）ABCD25已知、分
6、别是方程2+=0，3+=0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.A1 0C 3 326下列说法正确的是()B1 0D 2 0”B已知 ，则“1”是“2 ”的必要不充分条件C命题 ：若 为第一象限角，则 sin log130三、填空题三、填空题 227已知()=+4，2 ，则(0)=；若函数()在 上单调递增，则2+2，的取值范围为28函数 =3+1（0 且 1）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 +1=0上，其中 0 ，0 ，则 mn 的最大值为.）+129设函数 =()的图象与 =（1的图象关于直线 =对称，且(3)+()33=4 ，则实数 =30写出一个同时具有下列性质的函数()：(1
7、)(2)=(1+2)；()0；()()3+,031已知函数()=2+21,0 在 R 上存在最小值，则 m 的取值范围是.32函数 =3+在(0,+)内单调递增，则实数 的取值范围是.3+133若函数()=(a0 且 a1)在定义域m，n上的值域是m2，n2(1mn)，则 a 的取值范围 是34已知函数()=26+(0,1)的图象恒过定点(,2)，则 +=.答案解析部答案解析部分分1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】A16.【答案】A17.【答案】B18.【答案】A19.【答案】C20.【答案】C21.【答案】A22.【答案】A23.【答案】C,D24.【答案】B,D25.【答案】B,D26.【答案】A,B2 7 【答案】18；(0，12 8【答案】1 242 9【答案】23 0【答案】2（底数大于 e 的指数函数均可）31【答案】3，+）32【答案】(-,423 3【答案】(1，)34【答案】4
