1、,人教版八年级下册数学优质课件（RJ）,（课件全套）,用心整理 精心汇编,第二十章 数据的分析,20.1.1 平均数,第二十章 数据的分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平均数和加权平均数,情境引入,1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. 2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点),7 6 5 4 3 2 1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,导入新课,情景引入,重庆7月中旬一周的最高气温如下：,1.你能快速计算这一周的平均最高
2、气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,讲授新课,问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,合作探究,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”,解: 甲的平均成绩为 ，,算术平均数,（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、
3、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,2 : 1 : 3 : 4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,解： ，,思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数,（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均
4、按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次.,典例精析,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；,议一议,做一做,60,40,在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的
5、成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？,（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）,6,：,4,解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得,答：因为_，所以_将被录取.,乙,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.,知识要点,例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,解：这个跳水
6、队运动员的平均年龄为：,= _（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_.,8,16,24,2,14,14岁,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,做一做,当堂练习,1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.,2.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是_ .,解析：,解析：,10,17,3.某公
7、司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表,该公司每人所创年利润的平均数是_万元.,30,4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下： （1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.,选手B,（2）解：,所以，此时第一名是选手A,（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？,课堂小结,平均数与加权平均数,算术平均数：,加权平均数：,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.1.1 平均数,第二十章 数据的分析,第2课时 用样本平均数估计总体平均数,情境引入,1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点、难点） 2.会用计算
8、器求一组数据的加权平均数； 3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.,导入新课,1.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn， 则_叫做这n个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_.,权,复习引入,讲授新课,问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？,分析:,1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数,11,31,51,71,91,111,
9、知识要点,2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权,11,31,51,71,91,111,解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是,使用计算器说明：,例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.,典例精析,答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.,解：,问班级平均分约是多少？,某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：,50,70,90,110,做一做,解：,问题2 为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查利用所
10、得数据绘制如下统计图表：,身高情况分组表（单位：cm）,男生身高情况直方图,女生身高情况扇形统计图,身高情况分组表（单位：cm）,男生身高情况直方图,女生身高情况扇形统计图,(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？,（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？,男生身高情况直方图,女生身高情况扇形统计图,（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.,（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？,男生身高情况直方图,女生身高情况扇形统计图,用样本的平均数可以估计总体的平均数.,例2 某灯泡厂为了测量一
11、批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？,解：据上表得各小组的组中值，于是,即样本平均数为1 672 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h,种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.,做一做,10,15,20,18,答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.,解：,1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？,当堂
12、练习,答案：36.1岁.,2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班 学生平均身高.,150,160,170,180,解：,答：该班学生平均身高为165.5cm.,3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件， 测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.,解：根据以上数据，得 = = 22.351 即样本平均数为 22.351 答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.,4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分
13、数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，AOE36.,(1)本次测验的平均分约是多少？,解：(1)点D，O，E在同一条直线上，DOE=180， 60x80所占百分比为180/360 100%=50%. AOE=36， 80x100所占百分比为36/360 100%=10%， 0x20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5% 本次测验的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010% =60(分),(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数,解：设参加本次测验的有x人，根据题意得 (50%+10%)x-
14、(5%+10%+25%)x=240， 解得x=1200 即参加本次测验的有1200人,课堂小结,用样本平均数估计总体平均数,组中值是指两个端点的数的平均数. 把各组的频数看作相应组中值的权.,用计算器求平均数,用样本平均数估计总体平均数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.1.2 中位数和众数,第二十章 数据的分析,第1课时 中位数和众数,情境引入,1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点）,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了.,职员C,我的工资是4000元,在公司算中等收入,我们好几个人工资
15、都是3000元,职员D,导入新课,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元.,平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.,讲授新课,问题1 下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”,（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6276,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你
16、是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,知识要点,练一练,下面两组数据的中位数是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.,解：（1） 中位数是3；,（2）中位数是4.5.,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154
17、146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_ _ 这组数据的中位数为_ 的平均数，即_. 答：样本数据的中位数是_.,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,处于中间的两个数146, 148,147,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _ 选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，
18、因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,总结归纳,1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.,3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平,中位数的特征及意义：,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据
19、的中位数.,解：10，10，x，8的中位数与平均数相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 这组数据的中位数是9.,分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.,做一做,一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.,17,分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？,注意：,（1）一组
20、数据的众数一定出现在这组数据中.,（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,知识要点,例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _是这组数据的众数，它的意义是： _厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.,思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,做
21、一做,下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.,解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.,1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数,当堂练习,B,C,B,4.为了了解开展“孝敬父
22、母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,(1)填写图表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 .,2.44,(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .,2.5,3,8,5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.,分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位
23、数的平均数.,解：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+163+172+181)22=15， 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.,意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.,课堂小结,中位数和众数,中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.,众数：出现次数最多的数.,平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.
24、1.2 中位数和众数,第二十章 数据的分析,第2课时 平均数、中位数和众数的应用,情境引入,1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势； 2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）,导入新课,问题引入,1.数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.,小明说谎了吗,?,2.有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？,（3）用众
25、数估计： 众数= 5（万元）,（1）用平均数估计： （万元）；,（2）用中位数估计：中位数= （万元）；,如果把数据50改成9，结果又会怎样？,问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？,讲授新课,合作探究,分析：小华成绩的众数是_，中位数是_， 平均数是_；小明成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_；小丽成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_.,98,62,95,98,89
26、.4,84.2,99,85,77,因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.,你认为谁的数学成绩最好呢？,例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,典例精析,问题如下： （1）月销售额在哪个值的人数最多
27、？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计_的情况.,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.,总体,销售额/万元,解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）,13,14,15,16,17,18,19,22,23,24,26,28,30,32,1,1,5,4,3,2,3,1,1
28、,1,1,2,2,3,解：（1）样本数据的众数是_，中位数是_， 利用计算器求得这组数据的平均数约是_. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_万元的人数最多，中间的月销售额是_万元，平均月销售额大约是_万元.,15,15,18,18,20.3,20.3,（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,解：（2）这个目标可以定为每月_万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_.可以估计，月销售额定为每月_万元是一个较高的目标，大约会有_的营业员获得奖励.,20.3,20.3,大,三分之一,（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月
29、销 售额定为多少合适？说明理由,解：（3）月销售额可以定为每月_万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为_万元，将有一半左右的营业员获得奖励.,18,18,18,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,1,2,2,3,（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由,平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点,归纳总结,众数是当一组数据中某
30、一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大,中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势,例2 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：,请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；,2,解
31、：(1)2561252(人)，如图所示.,(2)直接写出表格中a，b，c的值；,解：(2)a87.6，b90，c80,解：(3)一班和二班平均数相同，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；一班和二班平均数相同，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班.,(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩,做一做,甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如
32、下：,请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.,分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣.,解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；,乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.,从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.,例3 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：,根据以上信息，整理分析数据如下：,(1)写出表格中a，b的值； 解：(1)a7，b7.5,(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 解：(2
33、)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.,当堂练习,1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） 老板进货时关注卖出商品的 . 评委给选手综合得分时关注 . 被招聘的员工关注公司员工工资的 .,中位数,平均数,众数,2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A最高分 B中位数 C方差 D平均数,B,3.公园里有甲
34、、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.,（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 . （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .,15,15,15,16,4、5、6,5,平均数、中位数或众数,中位数或众数,4某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：,请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？,解：(1)平
35、均工资为4350元.(2)工资的中位数为2000元.,(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？,解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.,课堂小结,平均数、中位数和众数的应用,平均数、中位数、众数的实际应用,平均数、中位数、众数的特征,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.2 数据的波动程度,第二十章 数据的分析,
36、第1课时 方 差,1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点）,2017年我校篮球联赛开始了,导入新课,刘教练,选 我,选 我,刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.,（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；,（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？,（2）用复式折线统计图表示上述数据；,讲授新课,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科
37、院 所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷 的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,产量波动较大,产量波动较小,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,1.方差的概念： 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，
38、 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差,知识要点,2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,知识要点,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定,显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差： (3)平均数：6，方差： ；(4)平均数：6，方差： .,1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和
39、方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.,练一练,2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？,【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.,1,2,九班和三班,表演啦啦操,问题2 在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班
40、163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?,（1）你是如何理解“整齐”的？,（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？,方法一：,方法二：,解: 取 a = 165,九班新数据为： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2,直接求原数据的方差. （一个学生在黑板上板书，其他学生在本上作答）,三班新数据为： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2 求两组新数据方差.,求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：,1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依
41、次输入数据x1，x2，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.,使用计算器说明：,例如：,甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .,做一做,数据x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均数为 ，方差为 .,数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，3xn 平均数为 ，方差为 .,数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均数为 ，方差为 .,数据x1
42、+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均数为 ，方差为 .,s2,s2,9s2,4s2,知识拓展,1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小,D,当堂练习,2.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定,B,3.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 .,100,4.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表
43、示_ ，数字20表示 _.,样本容量,平均数,5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这五个数的方差_.,3,5.6,6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.,解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85
44、分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.,课堂小结,方差,方差的统计学意义（判断数据的波动程度）： 方差越大（小），数据的波动越大（小）.,公式：,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.2 数据的波动程度,第二十章 数据的分析,第2课时 根据方差做决策,情境引入,1.能熟练计算一组数据的方差；（重点） 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）,导入新课,方差的计算公式，请举例说明方差的意义,方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,复习引入,讲授新课,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的
45、稳定性,抽样调查,问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？,例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：样本数据的平均数分别是：,解：样本数据的方差分别是：,由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,例2 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,甲,乙,分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.,走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.,解：,甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁,C,练一练,议一议,（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差
