1、第2课时 用配方法求解较复杂 的一元二次方程,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。,1、平方根的意义:,如果x2=a,那么x=,2、完全平方式: 式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,3、解方程: (1) +4x+3=0 (2) 4x+2= 0,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,例:
2、解方程:,x2+8x3=o,分析:将二次项系数化为1后,用配方法解此方程。,解:两边都除以3,得: 移项,得: 配方,得: (方程两边都加上一次项系数一半的平方) 即: 所以:,随堂练习,.用配方法解方程x2+2x1=0时 移项得_ 配方得_ 即(x+_)2=_ x+_=_或x+_=_ x1=_,x2=_ .用配方法解方程2x24x1=0 方程两边同时除以2得_ 移项得_ 配方得_ 方程两边开方得_ x1=_,x2=_,用配方法解一元二次方程的步骤:,(1)把二次项系数化为1; (2)移项:方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项。 (3)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 (4)
3、用直接开平方法求出方程的根。 (5)求解:解一元一次方程; (6)定解:写出原方程的解.,做一做,一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15 t5 小球何时能达到10m高?,随堂练习,.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式 (1)x22x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2x+6=0 .将下列方程两边同时乘以或除以适当的数,然后再写成(x+m)2=n的形式 (1)2x2+3x2=0 (2)x2+x2=0,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,课堂小结,