1、【 精品教育资源文库 】 课练 27 磁场对运动电荷的作用 1 (2018 黑龙江哈六中期中 )如图所示，直线 MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子 1 从磁场边界上的 a 点垂直 MN 和磁场方向射入磁场，经 t1时间从 b 点离开磁场之后电子 2 也由 a 点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经 t2时间从 a、 b 连线的中点c 离开磁场，则 t1 t2为 ( ) A 23 B 21 C 32 D 31 答案： D 解析： 两电子在磁场中均做匀速圆周运动，根据题意画出电子的运动轨迹，如图所示 电子 1 垂直射入磁场，从 b 点离开，则运动了半个 圆周， ab 即为电子 1
2、的运动轨迹的直径， c 点为圆心电子 2 以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经 t2时间从 a、 b 连线的中点 c 离开磁场，根据 r mvBq可知，电子 1 和 2 的轨迹半径相等，根据几何关系可知， aOc为等边三角形，则电子 2 转过的圆心角为 60 ，所以电子 1 运动的时间 t1 T2 mBq ，电子 2运动的时间 t2 T6 m3Bq，所以 t1 t2 31 ，故选 D. 2 (2018 陕西榆林一模 )如图所示，纸面内有宽 为 L、水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为 m，带电荷量为 q，速率为 v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框
3、内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种 (其中 B0 mv0qL， A、 C、 D 选项中曲线均为半径是 L 的 14圆弧， B选项中曲线为半径是 L2的圆 )( ) 答案： A 解析： 由于带电粒子流的速度均相同，则当粒子飞入 A、 B、 C 这三个选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同， r L.D 选项中磁场的磁感应强度是 2B0，粒子的轨迹半径是【 精品教育资源文库 】 A、 B、 C 选项中粒子的轨迹半径的一半粒子的初速度都相同，以初速度的方向为切线，以粒子进入磁场的点为切点，画半径已知的圆，圆弧与磁场边界的交点为出射点，由数学知识可以证明 A 图
4、中粒子的出射点恒为两个圆弧右下方的交点， A 选项正确当粒子射入 B、 C两选项中磁场时，均不可能汇聚于同一点，粒子射入 D 选项中磁场时向下偏转，但仍不能汇聚到一点， B、 C、 D 选项错误 3 (2018 江西第三次联考 )如图所示在平面直角坐标系 xOy 的第一象限中，存在垂直纸面向外的匀 强磁场，磁场的磁感应强度为 B，一带电粒子以一定的速度平行于 x 轴正方向从 y 轴上的 a 处射入磁场，粒子经磁场偏转后恰好从坐标原点 O 射出磁场现使同一带电粒子以速度方向不变、大小变为原来的 4 倍，仍从 y 轴上的 a 处射入磁场，经过 t0时间射出磁场，不计粒子所受的重力，则粒子的比荷 q
5、m为 ( ) A. 6Bt0B. 4Bt0C. 3Bt0D. 2Bt0答案： C 解析： 带电粒子射入匀强磁场后做匀速圆周运动，粒子第一 次射入磁场时，轨迹半径为a2，粒子第二次射入磁场时，粒子轨迹半径为 2a，由此可知粒子第二次在磁场中偏转 60 后射出磁场，因此 t0 T6，由 T 2 mqB 可得 qm 3Bt0.C 正确 4 (2018 吉林模拟 )如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场， ab 是圆的一条直径一带电粒子从 a 点射入磁场，速度大小为 2v，方向与 ab 成 30 角时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 t；若仅将速度大小改为 v，则粒子在磁场中
6、运动的时间为 (不计带电粒子所受重力 )( ) A 3t B.3t2 C.t2 D 2t 答案： D 解析： 设磁场区域的半径为 R，根据周期公式 T 2 mqB ，可得同一粒子在磁场中运动时的周期相同，当速度的大小为 2v 时，粒子做圆周运动的轨迹圆心为 C，根据弦切角等于圆【 精品教育资源文库 】 心角的一半可知，圆弧所对的圆心角为 60 ；磁场区域的半径恰好等于粒子做圆周运动的轨迹半径的一半；当速度的大小为 v 时，轨迹半径为原来的一半，粒子运动轨迹的圆心为 O点，在原来的半径 aC 的中点处，则新的轨迹圆的半径与磁场区域的半径相等，则 60 ，由几何关系可知圆弧所对的圆心角为 120
7、 ，则粒子的运动时间为 2t，所以 D 正确 5 (2018 湖南邵阳二模 )(多选 )如图所示，在坐标系 x0 的区域中，存在磁感应强度大小分别为 B1与 B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且 B1 B2 32. 在原点 O 处同时发射两个质量分别为 ma和 mb的带电粒子，已知粒子 a 以速度 va沿 x 轴正方向运动，粒子 b 以速率 vb沿 x 轴负方向运动，已知粒子 a 带正电，粒子 b 带负电，带电荷量相等 ，且两粒子的速率满足 mava mbvb，若在此后的运动中，当粒子 a 第四次经过 y 轴 (出发时经过 y 轴不算在内 )时，恰与粒子 b 相遇，粒子重力不计，下列说
8、法正确的是 ( ) A粒子 a、 b 在磁场 B1中的偏转半径之比为 32 B两粒子在 y 轴正半轴相遇 C粒子 a、 b 相遇时的速度方向相同 D粒子 a、 b 的质量之比为 15 答案： BCD 解析： 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 r mvqB，可得 ra1rb1mavaqB1mbvbqB1 11，选项 A 错误由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 r mvqB可知，粒子 a 从 O点出发沿 x 轴正方向运动，逆时针向上运动半周沿 y 轴上移 2ra2，穿过 y 轴后逆时针向下运动半周后下移 2ra1，由于 B2maqa可知， vb0)粒子沿纸面 以大小为 v
9、 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30 角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为 ( ) A.mv2qB B. 3mvqB C.2mvqB D.4mvqB 答案： D 解析： 如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为 R mvqB.设入射点为 A，出射点为 B，圆弧与 ON 的交点为 P.由粒子运 动的对称性及粒子的入射方向知， AB R.由几何图形知， AP 3R，则 AO 3AP 3R，所以 OB 4R 4mvqB.故选项 D 正确 4 (2015 新课标全国卷 )( 多选 )有两个匀强磁场区域 和 ， 中的磁感应强度是 中的 k 倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与 中运动的电子相比， 中的电子 ( ) A运动轨迹的半径是 中的 k 倍 B加速度的大小是 中的 k 倍 C做圆周运动的周期是 中的 k 倍 D做圆周运动的角速度与 中的相等 答案： AC 解析： 设电子的质量为 m，速率为 v，电荷量为 q，设 B2 B， B1 kB 则由牛顿第二定律得： qvB mv2B T 2 Rv 由 得： R mvqB， T 2 mqB 所以 R2R1 k， T2T1 k
