1、第四章 三角函数、解三角形 -2- 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1.角的概念的推广 (1)定义 :角可以看成平面内的一条射线绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 . (2)分类 按旋转方向不同分为 、 、 . 按终边位置不同分为 和轴线角 . (3)终边相同的角 :所有与角 终边相同的角 ,连同角 在内 ,可构成一个集合 S=|=+k360 ,k Z. 端点 正角 负角 零角 象限角 -5- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2.弧度制的定义和公式 (1)定义 :把长度等于 的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 .弧度记
2、作 rad. (2)公式 角 的弧度数公式 | |=lr( 弧长用 l 表示 ) 角度与弧度的换算 1 =?180r ad, 1 r ad = 180? 弧长公式 弧长 l= 扇形面积公式 扇形面积 S=12l r=12| |r2半径长 |r 三角函数 正弦 余弦 正切 定 义 设 是一个任意角 , 它的终边与单位圆交于点P ( x , y ), 则 叫做 的正弦 , 记作 s i n 叫做 的余弦 , 记作c os 叫做 的正切 , 记作 t a n 各象 限符 号 一 + + + 二 + - - 三 - - + 四 - + - -6- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3.任意角的
3、三角函数 y x ? -7- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 三角函数 正弦 余弦 正切 三角函数线 有向线段 为正弦线 有向线段 为余弦线 有向线段 为正切线 MP OM AT 2 -8- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 1.下列结论正确的打 “ ” ,错误的打 “ ”. (1)小于 90 的角是锐角 . ( ) (2)若 sin 0,则 是第一、二象限的角 . ( ) (3)相等的角终边一定相同 ,终边相同的角也一定相等 . ( ) (4)若角 为第一象限角 ,则 sin +cos 1. ( ) ( 5) 若 0 , 2 , 则 t an s i n . ( ) 答案 答案关闭 (1) (2) (3) (4) (5) -9- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 答案关闭 B 2 . “ = 3 ” 是 “ c o s = 12 ” 的 ( ) -10- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 3.(教材习题改编 P71T2)已知扇形周长为 10 cm,面积是 4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A . 8 B . 12 C . 8 或 12 D . 8 或 4 答案 答案关闭 B
