1、 三角函数 解三角形 第四章 第 八 节 解三角形应用举例 高考概览 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 . 吃 透 教材 夯 双 基 填 一 填 记 一 记 厚 积 薄 发 知识梳理 1 实际问题中的常用角 (1) 仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线 的角叫仰角，在水平线 的角叫俯角 ( 如图 ) 上方 下方 (2) 方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 ( 如图 ) (3) 方向角 相对于某一正方向的水平角 北偏东 ，即由指北方向顺时针旋转 到达目标方向 ( 如图 ) ； 南偏西等同上方向角类似 (4
2、) 坡角与坡度 坡角：坡面与水平面所成的二面角的度数 ( 如图 ，角 为坡角 ) ； 坡度：坡面的铅直高度与水平长 度之比 ( 如图 ， i 为坡度 ) 坡度又称为坡比 2 求三角形中实际问题的 4 步 (1) 审题：分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、方位角等 (2) 画图：根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出 (3) 建模求解：将所求题的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立函数模型 ( 或三角函数模型 ) (4) 检验：检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案若求最值需注意自变量的范围 小题速练 1 下列说法正确的是 ( ) A 方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系 B 从 A 处望 B 处的仰角为 ，从 B 处望 A 处的俯角为 ，则 ， 的关系为 180
