1、乐山市2022年初中学业水平考试数 学第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.下面四个数中，比小的数是A.B. C. D. 图2. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是A.智B. 者C. 乐D. 山3.点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为A. B. C. D. 6. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得
2、88分.按照图1所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为A. 88B. 90C. 91D. 927.如图2，在平行四边形中，过点作，垂足为，过点作，垂足为.若，则的长为A. B. C. D. 8.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程(千米)与所用的时间（分钟）之间的函数关系如图所示. 根据图中信息，下列说法错误的是A.前10分钟，甲比乙的速度慢B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C.甲的平均速度为0.08千米/分钟D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少9.如图4，在中，点是上一点，连结. 若，则的长为A. B. C. D. 10. 如图5，等腰的面积为，. 作且.
3、点是线段上一动点，连结，过点作的垂线交的延长线于点，是线段的中点. 那么，当点从点运动到点时，点的运动路径长为A. B. C. D. 第卷（非选择题共120分）注意事项：1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共16个小题，共120分二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11. .12.如图6，已知直线，. 则 .13.已知菱形的两条对角线、的长分别是和.则菱形的面积为 . 14.已知，则 .15.如果一个矩形内部能用一
4、些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”.如图7所示，“优美矩形”的周长为26，则正方形的边长为 .16. 如图8，平行四边形的顶点在轴上，点在上，且轴，的延长线交轴于点. 若，则 .三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.17.18.解不等式组. 请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）.解：解不等式，得 .解不等式，得 .把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为 .19.如图9，是线段的中点，. 求证：. 四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20.先化简，再求值：，其中.21.第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办.为保证省运
5、会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修. 维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆.已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度.22.为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A. 文学鉴赏，B. 趣味数学，C. 川行历史，D. 航模科技. 为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：抽取40名学生作为调查对象；整理数据并绘制统计图；收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；结合统计图分析数据并得出结论.（1
6、）请对张老师的工作步骤正确排序 .（2）以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是 .A. 随机抽取八年级三班的40名学生 B. 随机抽取八年级40名男生C. 随机抽取八年级40名女生 D. 随机抽取八年级40名学生（3）如图10是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图. 假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程. 若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分.23如图11，已知直线与反比例函数的图象交于点，直线经过点，且与关于直线对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的
7、面积24. 如图12，线段为的直径，点在上，过点作，垂足为点.连结交于点.（1）求证：；（2）已知的半径为，延长至点，使.求证：是的切线.六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25. 华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.2.如图，在正方形中，.求证：.证明：设与交于点，四边形是正方形，.，.某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究.【问题探究】如图13，在正方形中，点、分别在线段、上，且.试猜想的值，并证明你的猜想.【知识迁移】如图14，在矩形中，点、分别在线段、上，且. 则= .【拓展应用】如图15，在四边形中，点、分别在线段、上，且. 求的值.26. 如图16.1，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，且.（1）求二次函数的解析式；（2）如图16.2，过点作轴交二次函数图象于点，是二次函数图象上异于点的一个动点，连结、，若，求点的坐标；（3）如图16.3，若点是二次函数图象上位于下方的一个动点，连结交于点.设点的横坐标为，试用含的代数式表示的值，并求的最大值. 数学试题第8页（共8页）
