1、考点一 数据的收集,A组 20152019年湖南中考题组,1.(2019湖南郴州,6,3分)下列采用的调查方式中,合适的是 ( ) A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式 B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式,答案 A A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式,合适; B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,因调查范围广,工作量大,采用普查的方式不合适; C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方
2、式不合适; D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,因调查范围广,故采用普查的方式不合适. 故选A.,2.(2018湖南怀化,5,4分)下列说法正确的是 ( ) A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式 B.数据2,0,-2,1,3的中位数是-2 C.可能性是99%的事件在一次试验中一定会发生 D.从2 000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2 000名学生,答案 A A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,本选项正确; B.先把数据按从小到大的顺序排列:-2,0,1,2,3,中位数应为1,本选项错误; C.可能性是99%的事件是随机事件,本选项错误; D.样本
3、容量是100,本选项错误. 故选A.,3.(2017湖南衡阳,6,3分)下列调查方式中,合适的是 ( ) A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式 C.调查CCTV-5NBA总决赛栏目在我市的收视率,采用普查的方式 D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式,答案 B A选项中调查对象少且调查结果要求较准确,故应采用普查,A错误;B、C、D选项中调查对象较 多,很难做到普查,适宜用抽样调查,B正确,C、D错误.故选B.,考点二 数据的处理,1.(2019湖南常德,4,3分)某公司全体职工的月工资如下:,该公司月工资数据的众数为2 000,
4、中位数为2 250,平均数为3 115,极差为16 800,公司的普通员工最关注的 数据是 ( ) A.中位数和众数 B.平均数和众数 C.平均数和中位数 D.平均数和极差,答案 A 数据的极差为16 800,较大,平均数不能反映数据的集中趋势, 普通员工最关注的数据是中位数和众数.故选A.,2.(2019湖南株洲,7,3分)若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 A 当x1时,由中位数与平均数相等,得 (x+3+1+6+3)=3, 解得x=2(舍去); 当1x3时,由中位数与平均数相等,得 (x+3+1+6+3)=3, 解得
5、x=2; 当3x6时,由中位数与平均数相等,得 (x+3+1+6+3)=3, 解得x=2(舍去); 当x6时,由中位数与平均数相等,得 (x+3+1+6+3)=3, 解得x=2(舍去). 所以x的值为2. 故选A.,方法总结 求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个 数确定中位数.当数据个数为奇数时,中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,最中间的 两个数的平均数即为这组数据的中位数.,思路分析 根据平均数与中位数的定义分情况讨论,计算即可求出答案.,易错警示 求中位数时要先把数据按大小顺序排序,再根据中位数的定义进行计算.,3.(2
6、018湖南张家界,5,3分)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差 分别是( ) A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5,答案 B 由题意可知 =4,则a1+2,a2+2,a3+2的平均数为 = =4+2 =6. 数据a1,a2,a3同时加一个定值,方差不变,故选B.,思路分析 根据平均数及方差的定义计算即可.,4.(2017湖南湘潭,5,3分)“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果 如下表所示:,根据统计结果知,阅读2本书籍的人数最多,则这个数据2是 ( ) A.平均数 B.中位数 C
7、.众数 D.方差,答案 C 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,由题意知2出现的次数最多,故2是众数.故选C.,5.(2018湖南常德,5,3分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成 绩都是86.5分,方差分别是 =1.5, =2.6, =3.5, =3.68,你认为派 去参赛更合适 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 A 1.52.63.53.68, 甲的成绩最稳定, 派甲去参赛更合适. 故选A.,6.(2015湖南益阳,3,5分)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这 组数据,以下说法正确的是 ( ),A.中
8、位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75 C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8,答案 C 由题表可知,这组数据中4出现的次数最多,故众数为4, 共有5个人,将这组数据从大到小(或从小到大)排列后,第3个数为中位数, 故中位数为4. 平均数为 =3.8.故选C.,思路分析 根据中位数、平均数、众数的定义逐个计算.,7.(2016湖南怀化,2,4分)某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成 绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预 赛成绩的 ( ) A.平均数 B
9、.中位数 C.方差 D.众数,答案 B 将这39名同学的成绩按从小到大的顺序排序后,中位数之后的数共有19个,故只要知道自己的成 绩和中位数就可以知道自己是否进入决赛了,故选B.,8.(2018湖南邵阳,9,3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图. 根据上图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐 ( ) A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定,答案 C 李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7, 则李飞成绩的平均数为 =8, 李飞成绩的方差为 (5-8)2+2(7-8)2+3(8-8)2+3(9-8)2+(10-8)2=1.8. 刘
10、亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9, 则刘亮成绩的平均数为 =8, 刘亮成绩的方差为 3(7-8)2+4(8-8)2+3(9-8)2=0.6, 0.61.8, 应推荐刘亮,故选C.,思路分析 根据折线统计图得出两人射击成绩,再计算出两人成绩的方差,据此即可作出判断.,解题关键 本题主要考查折线统计图与方差的定义,解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据.,9.(2019湖南怀化,21,12分)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射 箭10次的成绩(单位:环)如下:,(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整: 王方10次射箭得分情况,李明10
11、次射箭得分情况,(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数; (3)从两人成绩的稳定性角度分析,选派谁参加比赛更合适?,解析 (1) 王方10次射箭得分情况,李明10次射箭得分情况,(2)王方得分的平均数= (6+14+8+27+30)=8.5(分). 李明得分的平均数= (48+27+10)=8.5(分). (3) = (6-8.5)2+2(7-8.5)2+(8-8.5)2+3(9-8.5)2+3(10-8.5)2=1.85. = 6(8-8.5)2+3(9-8.5)2+(10-8.5)2=0.45. , 选派李明参加比赛更合适.,知识总结 本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小
12、的量,方差越大,表明这组数据偏离 平均数越大,即波动越大,数据越不稳定,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数较小,即 波动越小,数据越稳定.,考点三 统计图表,1.(2017湖南邵阳,8,3分)救死扶伤是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到 的数据统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是 ( ) A.认为依情况而定的占27% B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是234 C.认为不该扶的占8% D.认为该扶的占92%,答案 D 认为依情况而定的占27%,故A正确; 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是
13、65%360=234,故B正确; 认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确; 认为该扶的占65%,故D错误.故选D.,2.(2018湖南邵阳,15,3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随 机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长 方形的高之比为23311,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学 生为 人.,答案 16 000,解析 该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约有80 000 100% =16 000人.,思路分析
14、 用该市九年级学生总人数乘“综合素质”评价等级为“A”的学生所占的百分比即可求得结 果.,3.(2019湖南长沙,21,8分)某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动.为了解学生对垃 圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按 优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.,请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查随机抽取了 名学生;表中m= ,n= ;,(2)补全条形统计图; (3)若全校有2 000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.,解析
15、 (1)50;20;12. (2)补全条形统计图如图所示: (3)2 000 =1 640. 答:该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生约有1 640人.,思路分析 (1)用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到总人数,进而得出m,n的值; (2)根据(1)中的结果补全条形统计图即可; (3)2 000乘50名学生中“优秀”和“良好”等级的学生人数所占的百分比即可得到结果.,4.(2019湖南邵阳,23,8分)某校有学生3 000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、 科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学
16、校随机抽取 了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.,结合以上信息,回答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量是 ; (2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据; (3)求科技制作社团所在扇形的圆心角度数; (4)请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动.,解析 (1)本次抽样调查的样本容量是50, 故答案为50. (2)参与篮球社的人数为5020%=10, 参与国学社的人数为50-5-10-12-8=15. 补全条形统计图如图所示.,(3)科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360 =86.4. (4)3 00020%=600名,即估计全校有600名学生报名参加篮球
17、社团活动.,5.(2018湖南张家界,21,8分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学 生进行了中期检测评价,检测结果分为A (优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,并随机抽取若干 名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表(图1)和统计图(图2). 图1 图2,请根据图1、图2提供的信息,解答下列问题: (1)本次随机抽样的样本容量为 ; (2)a= ,b= ; (3)请补全条形统计图; (4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为 .,解析 (1)本次随机抽样的样本容量
18、是 =100. (2)30;0.31. (3)补全条形统计图如图. (4)240.,6.(2018湖南长沙,21,8分)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展 主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整 数,满分为10分,最低分为6分). 请根据图中信息,解答下列问题: (1)本次调查一共抽取了 名居民; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果,帮 社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品.,解析
19、 (1)50. (3分) (2)平均数为 (64+710+815+911+1010)= 413=8.26(分); 众数为8分;中位数为8分. (6分) (3)500 =100(份). (7分) 答:估计需准备100份“一等奖”奖品. (8分),B组 20152019年全国中考题组,考点一 数据的收集,1.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C.
20、D.,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,2.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,
21、调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,3.(2017重庆A卷,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,答案 D A选项数量大,而且不要求结果特别精确,所以适合抽样调查,B、C选项的调查具有破坏性,所以 适合抽样调查,D选项人数较少,适合普查,故选D.,4.(2017云南,12,4分)下列说法正确的是 ( ) A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿
22、命,可以采用抽样调查的方法 B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C.甲、乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙 的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中,中奖的概率为 表示每抽奖50次就有一次中奖,答案 A 数量大且具有破坏性,只能采用抽样调查的方法,选项A正确;4位同学的数学期末成绩从高到低 分别为110、105、100、95,则这四位同学数学期末成绩的中位数为 =102.5,选项B错误;甲、乙两 人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别
23、为0.51和0.62,方差越小,表示 越稳定,0.510.62,所以甲的表现更稳定,选项C错误;某次抽奖活动中,中奖的概率为 表示每抽奖50次可能 有一次中奖,选项D错误.故选A.,考点二 数据的处理,1.(2019内蒙古包头,3,3分)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 ( ) A.4 B. C.5 D.,答案 B 由这组数据的众数是4知x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列,可知中位数是 = ,故选B.,2.(2019河南,7,3分)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情 况如图所示,则这天销售的矿泉水的
24、平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元,答案 C 设这天超市共售出m瓶矿泉水,则矿泉水的平均单价为 (5m10%+3m15%+2m55%+m20%) =2.25(元).故选C.,3.(2018四川成都,7,3分)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正 确的是 ( ) A.极差是8 B.众数是28 C.中位数是24 D.平均数是26 ,答案 B 由折线统计图可知,这7个数据中,28 出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数是28 ,故选B.,4.(2018新疆,6,5分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输
25、入汉字个数的统计结果如下表:,某同学分析该表后得出如下结论: 甲、乙两班学生的平均成绩相同; 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数150为优秀); 甲班成绩的波动比乙班大. 上述结论中,正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 135=135,所以甲、乙两班学生的平均成绩相同;由中位数可知,甲班优秀的学生人数少于甲班总 人数的一半,乙班优秀的学生人数多于乙班总人数的一半,因为甲、乙两班的参赛总人数一样,所以乙班优 秀的人数多于甲班优秀的人数;191110,所以甲班成绩的波动比乙班大,都正确.故选D.,5.(2018新疆乌鲁木齐,8,4分)甲、乙两名运动员参加了射击预
26、选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下表所示:,设甲、乙两人成绩的平均数分别为 , ,方差分别为 , ,下列关系正确的是 ( ) A. = , B. = , , D. , ,答案 A 由已知可得 = =8(环), = =8(环), = , = (7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2=2, = (7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2= , .故选A.,6.(2019北京,15,2分)小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差 .在计算平均数的过程中,将这组数据 中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9
27、,-5.记这组新数据的方差为 ,则 .(填“” “=”或“”),答案 =,解析 根据方差的计算公式可知每一个数据都减去90,平均数也少90,所以方差的计算结果不变.,7.(2017江西,11,3分)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众 数是 .,答案 5,解析 一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7, 解得 故这组数据为2,5,5,9,10,11,这组数据的众数是5.,8.(2019甘肃兰州,24,7分)为了解某校八年级学生一门课程的学习情况,小佳和小丽分别对八年级1班和2班 本门课程的期末成绩进行了调查
28、分析. 小佳对八年级1班全班学生(25名)的成绩进行分析,过程如下: 收集、整理数据:,表一,分析数据:,表二,小丽用同样的方法对八年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析,数据如下:,表三,根据以上信息,解决下列问题: (1)已知八年级1班学生的成绩处在80x90这一组的数据如下: 85,87,88,80,82,85,83,85,87,85. 根据上述数据,将表二补充完整; (2)你认为哪个班级的成绩更为优异?请说明理由.,解析 (1),(2)八年级1班的成绩更优秀,理由不唯一,合理即可,可以从平均数、中位数、众数、方差方面分析.,考点三 统计图表,1.(2019江西,4,3分)根据居民家庭
29、亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下 列说法错误的是 ( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108,答案 C 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,所以A中说法正确;每天阅读30分钟以上的居 民家庭孩子所占百分比为1-40%=60%50%,所以B中说法正确;每天阅读1小时以上包括1至2小时和2小时 以上,共占20%+10%=30%,所以C中说法错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子所占百
30、分比为1-40% -20%-10%=30%,对应扇形的圆心角为30%360=108,所以D中说法正确.综上,选C.,解题关键 本题考查了扇形统计图,解题关键是读懂扇形统计图中的相关数据.,2.(2018江西,4,3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数 分布直方图,由图可知,下列结论正确的是 ( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%,答案 C 最喜欢足球的人数最多,选项A错误;最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的 倍,选项B错 误;全班学生总人数为1
31、2+20+8+4+6=50,选项C正确;最喜欢田径的人数占总人数的 100%=8%,选项D错 误,故选C.,3.(2019吉林,22,7分)某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区 居民“获取信息的最主要途径”. (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分城区居民进行调查; 方案二:随机抽取部分农村居民进行调查; 方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查. 其中最具有代表性的一个方案是 ; (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查,供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他,共 五个选项.每位被调查居民只选择一个选项,现根
32、据调查结果绘制如下统计图,请根据统计图回答下列问题:,这次接受调查的居民人数为 人; 统计图中人数最多的选项为 ; 请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数.,解析 (1)方案三. (2分) (2)1 000. (4分) 手机. (5分) 80 =52.8(万人). 所以该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万 人. (7分),4.(2019天津,20,8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学 生.根据调查结果,绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答
33、下列问题: (1)本次接受调查的初中学生人数为 ,图中m的值为 ; (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;,(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育 活动时间大于1 h的学生人数.,解析 (1)40;25. (2)观察条形统计图, = =1.5, 这组数据的平均数是1.5. 在这组数据中,1.5出现了15次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.5. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.5,有 =1.5,这组数据的中位数 为1.5. (3)在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中
34、,每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数占90%, 估计该校800名初中学生中,每天在校体育活动时间大于1 h的人数占90%,为80090%=720, 该校800名初中学生中,每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720.,思路分析 (1)条形统计图中各个数据的和=本次接受调查的初中学生人数,m=100-37.5-20-7.5-10=25.(2)根 据平均数、众数和中位数的定义求解即可.(3)先求出样本数据中每天在校体育活动时间大于1 h的学生人 数占总人数的百分比为90%,然后用80090%求得结果.,解后反思 解决此类题目要掌握中位数、众数的概念:中位数是将一组数据按从小到大(或从
35、大到小)的顺 序排列后,处于最中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数据.,5.(2017江西,18,8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机 调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调 查结果绘制成如下不完整的统计图.,根据以上信息,回答下列问题: (1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的有 人; (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;,(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计
36、该市市民选择“绿色 出行”方式的人数.,解析 (1)800;240. (2分) (2)360(100%-30%-25%-14%-6%)=36025%=90, =90. (4分) 条形统计图补全如下:,(5分) (3)估计该市市民选择“绿色出行”方式的有12(25%+30%+25%)=1280%=9.6(万人). (8分),6.(2018陕西,19,7分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了 解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学 兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽
37、取若干名同学进行了问卷测 试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表: “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表,依据以上统计信息,解答下列问题: (1)求得m= ,n= ; (2)这次测试成绩的中位数落在 组; (3)求本次全部测试成绩的平均数.,解析 (1)30;19%. (2分) 提示:被调查的学生总人数为7236%=200, m=200-(38+72+60)=30,n= 100%=19%. (2)B(或70x80). (4分) (3)本次全部测试成绩的平均数为 =80.1(分). (7分),思路分析 (1)根据表格和扇形统计图中B组人数
38、及其所占百分比求得总人数,再用总人数减去A、B、C三 组的人数可得m的值,利用A组人数除以总人数可得n的值;(2)共有200个数据,其中第100、101个数据均落在 B组,得解;(3)根据平均数的定义计算得出结果.,解题关键 求平均数、中位数是中考的热点之一,解决此类问题的关键是弄清平均数、中位数的定义.,C组 教师专用题组,考点一 数据的收集,1.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全 知识掌握的情况.小丽制订了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.
39、随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,答案 D 选项A、B抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较为合理.故选D.,2.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,答案 B 事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,应采用全面调 查,故选B.,评析 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还
40、是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活 选用.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或价值不大的调查,应选择抽 样调查;对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查.,考点二 数据的处理,1.(2019福建,6,4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统 计图,则下列判断错误的是 ( ) A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定,答案 D 由题图可知A,B,C三个选项均正确,
41、D选项,对于甲、乙、丙三人而言,应是丙的数学成绩最不稳 定.,方法指导 折线统计图可以直观的判断数据的波动性,折线越平缓,数据的波动越小,越稳定;折线越陡,数据 波动越大,越不稳定.,2.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0,答案 B 这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.,3.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工
42、人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以上数据,说法正确的是 ( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差,答案 D 对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C, 甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.,4.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得 苗高(单位:cm)的平均数与方差为 = =13, = =15; = =3.6, = =6.3.则麦苗
43、又高又整齐的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D = = ,乙、丁的麦苗比甲、丙要高, = = ,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 麦苗又高又整齐的是丁,故选D.,方法指导 方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳定;方差越小, 数据波动就越小,越稳定.,5.(2016广西南宁,5,3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面 成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是 ( ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分,答案 D 根据加权平均数的计算公式
44、,得小明这学期的数学成绩是8040%+9060%=86分,故选D.,6.(2016江苏南京,6,2分)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为 ( ) A.1 B.6 C.1或6 D.5或6,答案 C 若一组数据x1,x2,xn的平均数为 ,则数据x1+a,x2+a,xn+a的平均数为 +a,由方差公式s2= (x1- )2+(x2- )2+(xn- )2可得两组数据的方差相等.由题意可知2,3,4,5,x为连续数字,所以x=1或6,故选C.,评析 本题主要考查了方差公式的应用,关键是根据两组数据方差相等确定x为连续数字中的一个,技巧性 较强,属中
45、档题.,7.(2018重庆,15,4分)春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节 期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 .,答案 23.4万人,解析 从题中折线统计图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9万人,22.4万人,23.4万人,24.9万人, 25.4万人,则这五天游客数量的中位数应为23.4万人.,易错警示 将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫 做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.,8.(2017上海,1
46、4,4分)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产 值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元.,答案 80,解析 二月份占第一季度总产值的百分比为1-25%-45%=30%,所以第一季度总产值为7230%=240(万元), 则第一季度月产值的平均数为2403=80万元.,9.(2019江西,18,8分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两 个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下 统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表,参加英语听力训练学生的平均
47、训练时间折线统计图 (1)填空:a= ; (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:,(3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每 天有多少人进行英语听力训练.,解析 (1)25. (2)27. (3)从平均训练时间的中位数角度看,八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多; 从参加英语听力训练人数的方差角度看,八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定.(合理即可) (4) 100%480=400(人). 答:估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平
48、均每天有400人进行英语听力训练.,考点三 统计图表,1.(2019内蒙古呼和浩特,5,3分)某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课 外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断 不合理的是 ( ) A.从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍,答案 D 由统计图知,从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,选项A正确;六个数据从小到 大排列,中间两个数的平均数为46.7本,选项B正确;此组数据最大值与最小值的差为60.5-15.2=45.3本,选项C 正确;前三年人均阅读量总和为96.3本,后三年人均阅读量总和为169本,16996.32,选项D不正确,故选D.,2.(2019山西,12,3分)要表示
