1、高中数学 必修1,2.1.2 函数的表示方法(2),情境问题:,列表法,解析法,图象法,函数的表示法,如果函数yf(x) 在不同的区间上具有不同的对应法则呢?,例1某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费试写出收费额关于路程的函数解析式,数学应用:,实际问题中,分段函数是常见的函数模型,例2如图,梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2)一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动,到A点为止设直线l与x轴的交点为M,OMx,记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y求函数yf(
2、x)的解析式、定义域、值域,x,y,O,A,B,C,数学应用:,1如图,点P在边长为2的正方形边上按ABCDA的方向移动,试将AP表示成移动的距离x的函数,数学应用:,例3将函数f(x) | x1| x2|表示成分段函数的形式,并画出其图象,根据图象指出函数f(x)的值域,数学应用:,f (x),2x1,x2,2x1,x1,3,1x2,f (x),1,1,-1,2函数f(x)| 2x1|与g(x)| x1| | x| 是同一函数吗?,画出函数f(x)与g(x)的图象,数学应用:,列表对比:,f(x)| 2x1|,f(x),2x1,,x05,2x1,,x05,g(x),2x1,x0,2x1,x1,1,1x0,g(x)| x1| | x|,数学应用:,1,1,1,1,-1,-1,3若f(x) 求f(1),f(0),f(2),f(f(1),f(f(0),f(f(0.5)的值,数学应用:,x21,x0,,2x1,x0,小结:,2分段函数的应用 ,1分段函数与分类讨论,注:分段函数不是几个函数,而是一个完整的函数,只是在不同的区间上具有不同的对应关系,作业:,P35习题第3题,P36第10,12题,