1、第一章第一章 电路模型与电路定理电路模型与电路定理v 重重 点点1、参考方向、参考方向2、几种元件的基本概念、几种元件的基本概念3、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律v 难难 点点1、深入理解基尔霍夫定律的重要意义、深入理解基尔霍夫定律的重要意义2、熟练地解决简单电路的计算问题、熟练地解决简单电路的计算问题1-1 电路及电路模型电路及电路模型一、电路的作用一、电路的作用 1 1提供能量提供能量 2 2传送及处理信号传送及处理信号 3 3测量测量 4 4存储信息存储信息供电电路供电电路电话电话电路电路音响音响放大放大电路电路万用表电路万用表电路存储器电路存储器电路二、电气图用图形符号二、电气图用图形符号
2、 开关 +干 US 电 _ RL 池 灯泡 R0 实际电路实际电路 电气图电气图 电路图（电路模型）电路图（电路模型）u电路研究的理想化假设电路研究的理想化假设 在一定条件下，电路中的电磁现象可分别在一定条件下，电路中的电磁现象可分别研究，即可用集总元件来构成模型，每一种研究，即可用集总元件来构成模型，每一种集总元件均只表现一种基本现象，且可以用集总元件均只表现一种基本现象，且可以用数学方法精确定义。数学方法精确定义。u采用采用“集总集总”概念的条件概念的条件器件尺寸远小于正常工作频率所对应的波长器件尺寸远小于正常工作频率所对应的波长三、集总元件与集总假设三、集总元件与集总假设如电阻元件为只消
3、耗电能的元件，电如电阻元件为只消耗电能的元件，电容为只存储电场能量的元件，电感为容为只存储电场能量的元件，电感为只存储磁场能量的元件等。只存储磁场能量的元件等。在高频、超高频电子线路及在高频、超高频电子线路及电力传输线的分析中就不能电力传输线的分析中就不能采用集总模型采用集总模型u 概念的引入概念的引入u 应用应用1)电压、电流的参考方向可以任意指定电压、电流的参考方向可以任意指定2)参考方向可使用箭头或双下标两种表示方式参考方向可使用箭头或双下标两种表示方式参考方向指定后，分析中一般不再任意改变参考方向指定后，分析中一般不再任意改变u 参考方向的关联参考方向的关联关联关联=所取定的电压电流参
4、考方向一致所取定的电压电流参考方向一致 四、参考方向四、参考方向I、UIab、UabIabUIabU1-2 电路变量电路变量1 1定义定义单位时间内通过导体横截面单位时间内通过导体横截面的电量，习惯上将正电荷运动方向规定为的电量，习惯上将正电荷运动方向规定为电流方向。其定义式为：电流方向。其定义式为：2符号符号 i (或或 I)3单位单位 安培安培 A4分类分类 交流电流与直流电流交流电流与直流电流一、电流一、电流dtdqti)(1 1定义定义a、b两点间电压表征单位正两点间电压表征单位正电荷由电荷由a点转移到点转移到b点时所获得或失去的点时所获得或失去的能量。其定义式为：能量。其定义式为：2
5、符号符号 u (或或 U)3单位单位 伏特伏特 V4分类分类 交流电压与直流电压交流电压与直流电压dqdwtu)(二、电压二、电压1 1定义定义单位时间内能量的变化。把单位时间内能量的变化。把能量传输（流动）的方向称为功率的方向，能量传输（流动）的方向称为功率的方向，定义式为：定义式为：2 2符号符号 p（P）3 3单位单位 瓦瓦W4 4说明说明:当选取电压电流参考方向关联，当选取电压电流参考方向关联，u功率功率 p(t)0，为吸收功率，吸收能量，为吸收功率，吸收能量u功率功率 p(t)=0)(t=0)VUuuSCC10)()(21)(110210500)(6321sCCRRCVeeeuuut
6、utttCCCC51010510)()0()()(1111VeeeuuututttCCCC51010510)()0()()(22226 3 0.75 3 +12 t=0 9 _ _ iL1(t)iL2(t)例例2 2已知：已知：求：初始值求：初始值 及响应及响应 、)0(Li)(1tiL)(2tiL解：解：l 初始值初始值根据磁链守恒：根据磁链守恒：所以：所以：)(0()0()0(212121LLiiLiLLLL2121)0()0()0(21LLiLiLiLLL而：而：，所以：所以：AiL2612)0(1AiL339)0(2AiL175.03)3(75.023)0(AiiLL1)0()0(21
7、l 稳态值稳态值l 时间常数时间常数AiiLL3/1)()(21sRLLRL1253675.0321l 响应响应 (t=0)(t=0)AeeeiiititttLLLL)21(31311 31)()0()()(4.24.21111AeeeiiititttLLLL)21(31311 31)()0()()(4.24.222226.6 卷积积分卷积积分 一、电路分析中卷积的引入一、电路分析中卷积的引入 激励激励 响应响应 )()(tht)()(tht)()()()(thetedthedte)()()()(dthetrtedtte)()()()()()(dthete)()()(变化时，如果将对应于所有变
8、化时，如果将对应于所有 值的上述值的上述激励之和作为网络的输入，根据叠加定激励之和作为网络的输入，根据叠加定理，输出即为上述响应之和理，输出即为上述响应之和:二、卷积积分的计算式二、卷积积分的计算式 dthetr)()()()()()(thtetr三、卷积的图解三、卷积的图解 dthetr)()()(h(t)x(t)2 1 1 1 t 2 4 t h(t-)x()t=0 t-1 t t1 1t2 2t3 3t4 4t0（感抗大（感抗大于容抗）时，网于容抗）时，网络端口电压超前络端口电压超前网络端口电流，网络端口电流，网络呈现感性，网络呈现感性，称为感性负载称为感性负载 相量图为：相量图为：R
9、L|Z|U I RU CUUL C1 当当 0，表明能量流入该单口网络；若，表明能量流入该单口网络；若p0时，表时，表示电抗从电源吸收能量，并转化为电场能或示电抗从电源吸收能量，并转化为电场能或电磁能存储起来；当电磁能存储起来；当Q0时，表示电抗向电时，表示电抗向电源发出能量，将存储的电场能或电磁能释放源发出能量，将存储的电场能或电磁能释放出来。出来。sinUIQ四、视在功率四、视在功率1 定义定义单口网络的端口电压与端口电单口网络的端口电压与端口电流的有效值的乘积，其数学表达式为流的有效值的乘积，其数学表达式为2单位单位伏安或千伏安，伏安或千伏安，VA或或kVA3意义意义一般用来表征变压器或
10、电源设备一般用来表征变压器或电源设备能为负载提供的最大有功功率，也就是变压能为负载提供的最大有功功率，也就是变压器或电源设备的容量。器或电源设备的容量。mmIUUIS21五、复功率五、复功率jQPS*IU1 定义定义2意义意义简化几种功率的计算。即可以通简化几种功率的计算。即可以通过复功率的计算直接得出有功功率、无功功过复功率的计算直接得出有功功率、无功功率及视在功率的结果。率及视在功率的结果。六、功率因数六、功率因数1 定义定义 ，其中的角度，其中的角度 z为单口网络的阻为单口网络的阻抗角，即单口网络的端口电压超前端口电抗角，即单口网络的端口电压超前端口电流的相角大小。流的相角大小。Zcos
11、2提高感性负载功率因数的意义提高感性负载功率因数的意义u充分利用能源充分利用能源u减小线路与发电机绕组的功率损耗减小线路与发电机绕组的功率损耗3条件条件不改变感性负载的平均功率不改变感性负载的平均功率P；工作状态（工作状态（U和和I）不变。）不变。六、功率因数六、功率因数4方法方法在感性负载两端并联一定在感性负载两端并联一定的电容。的电容。5实质实质 减少电源供给感性负载用于能量互减少电源供给感性负载用于能量互换的部分，使得更多的电源能量消耗换的部分，使得更多的电源能量消耗在负载上，转化为其他形式的能量在负载上，转化为其他形式的能量（机械能、光能、热能等）（机械能、光能、热能等）六、功率因数六
12、、功率因数6 相量分析相量分析 +R -jXC _ jXL ULICII感性负载 2 1 ULICIICI六、功率因数六、功率因数)(sincossincossinsin21221121tgtgUPUPUPIIILCCUXUICC)(212tgtgUPUICC7计算计算 2 1 ULICIICI六、最大功率传输六、最大功率传输 含 +源 二 端 网 _ 络 ZLLUI +_ _ Zeq ZL eqU LU I 1 当负载电阻及电抗均可独立变化时，负当负载电阻及电抗均可独立变化时，负载获得最大功率的条件是载获得最大功率的条件是ZL=Zeq，即负载阻，即负载阻抗抗ZL与电源内阻抗与电源内阻抗Zeq
13、互为互为共轭复数共轭复数时，负载时，负载获得最大功率：获得最大功率：eqeqLRUP42max2*当负载仅改变模，而不改变阻抗角时，当负载仅改变模，而不改变阻抗角时，负载获得最大功率的条件是负载阻抗的模负载获得最大功率的条件是负载阻抗的模等于电源内阻抗的模。即：等于电源内阻抗的模。即：22|SSLXRZ一、一、RLC串联谐振串联谐振1 定义定义一端口网络上的电压一端口网络上的电压和电流同相，称该端口网络发生和电流同相，称该端口网络发生谐振。谐振。ImZ(j)=0 I R 1/jC +U jL _ 0100CLXLC10谐振频率谐振频率2谐振频率谐振频率3 串联谐振的特点串联谐振的特点电路呈电阻
14、性，电路呈电阻性，|Z|为最小，为最小，|Y|为最大。为最大。U不变时，不变时，I最大：最大：串联谐振也称为电压谐振：串联谐振也称为电压谐振：RURUIRmax0CLUU品质因素品质因素Q 不同的电路不同的电路RLC串联谐振电路，串联谐振电路，Q值越大的，其电路对谐振频率的值越大的，其电路对谐振频率的输入选择性能越好输入选择性能越好.（收音机）（收音机）CRRLUUQL001二、二、RLC并联谐振并联谐振1 定义定义一端口网络上的电压一端口网络上的电压和电流同相，称该端口网络发生和电流同相，称该端口网络发生谐振。谐振。ImY(j)=00100LCBLC10谐振频率谐振频率2谐振频率谐振频率 C
15、j1 G jL GI LI CI UUI 3 并联谐振的特点并联谐振的特点电路呈电阻性，电路呈电阻性，|Y|为最小，为最小，|Z|为最大。为最大。I不变时，不变时，U最大：最大：并联谐振也称为电流谐振：并联谐振也称为电流谐振：RURUIRmax0CLII品质因素品质因素Q GCIILGIIQCL001 11 21 i2 i1 1 1 2 +u21 -2 dtdiLdtdu 1111iL 11 11 1i变化时dtdiLdtdu111111 （111 N）22 2222222iLN 1i 2i 2i变化时dtdiLdtdu222222 （212 N）12 21212112iMN 21 21 12
16、121iM 2i变化时dtdiMdtdu2121212 1i变化时dtdiMdtdu1212121 当线圈 2形成闭合回路 dtdiMdtdudtdiMdtdu2121212121212121212iM12121iM2、符号及单位、符号及单位符号符号M，单位，单位亨利亨利H。由于互感具有互易性质，即由于互感具有互易性质，即M12=M21，当只有两个线圈耦合时，可略去下标，当只有两个线圈耦合时，可略去下标，统一使用统一使用M。3同名端同名端u因施感电流与互感电压具有一定的一因施感电流与互感电压具有一定的一一对应的方向关系，因此在工程上用同一对应的方向关系，因此在工程上用同名端（名端（“*”或或“
17、”）标注上述对应）标注上述对应关系。关系。1 21 21 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2耦耦 合合线线 圈圈+-V+-1 M1 2 i1 i2 L1 L2 1 2 1 M2 2 i1 i2 L1 L2 1 2 1 M4 2 i1 i2 L1 L2 1 2 增强型增强型增强型增强型削弱型削弱型削弱型削弱型 1 M3 2 i1 i2 L1 L2 1 2 一、直接列写方程一、直接列写方程 1 jM1 2 +jL1 jL2 _ _ 1 21I2I1U2U2121IIU11MjLj121222IIUMjLj1221MM 注：根据同名端是增强还是削弱来决注：根据同名端是增强还是削弱来决定列写的定
18、列写的KVL方程中方程中 前的前的+、号！号！1 j M13 3 +j L1 j L3 _ j M12 _ j M23 1 3 j L2 2 +-2 1I 1U 2I 2U 3I 3U 3132121IIIU11MjMjLj323121222IIIUMjMjLj332231333IIIUMjMjLj施感电流施感电流同名同名端，在端，在对应对应的同名的同名端上出现互感电压端上出现互感电压的的+；反之，；反之，施感电流施感电流同名同名端，端，在对应的同名在对应的同名端上出现互感电压端上出现互感电压的的二、去耦法二、去耦法 M L1+M L2+M L1 L2 M L1M L2M L1 L2 顺向联接
19、：顺向联接：反向联接：反向联接：二、去耦法二、去耦法 L1 M L2 L1M L2 M M 同侧并联：同侧并联：L1 L2 L1+M L2+M M -M 异侧并联：异侧并联：可用自感与互感模型抽象的一种实际可用自感与互感模型抽象的一种实际器件，它的分析与计算可用有关互感的器件，它的分析与计算可用有关互感的分析计算方法来解决。其模型为：分析计算方法来解决。其模型为：1 2 +R1 R2 +L1 L2 _ _ M 1 2 1I 2I 1U 2U 21LLMk 耦合因数：耦合因数：1、符号、符号 i1 i2 +u1 u2 _ _ n：1 定义变压器的原定义变压器的原副线圈的匝数比副线圈的匝数比为变比
20、：为变比：n=N1/N22、理想抽象的条件、理想抽象的条件u变压器无损耗变压器无损耗u全耦合全耦合耦合系数耦合系数u L1、L2、M为无穷大，但为无穷大，但 为常数且等于变比，即为常数且等于变比，即 121LLMk21LLnLL213、变量关系、变量关系(增强型增强型)u变电压关系：变电压关系：u变电流关系：变电流关系：u变阻抗关系：变阻抗关系：nuu21nii121221|nZZ4、理想变压器的应用、理想变压器的应用u应用变压关系应用变压关系供配电系统中的变供配电系统中的变压器压器u应用变流关系应用变流关系测量中常常用到的测量中常常用到的电流互感器（测大电流，保证安全）和电流互感器（测大电流
21、，保证安全）和测流钳测流钳u应用变阻抗关系应用变阻抗关系电子技术中常用电子技术中常用它进行阻抗匹配。它进行阻抗匹配。v 重重 点点1、三相电路中的相电压与线电压，相电流与、三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系线电流的概念及关系2、熟练掌握对称三相电路的计算、熟练掌握对称三相电路的计算v 难难 点点掌握不对称三相电路的计算方法掌握不对称三相电路的计算方法 目前世界上的电力系统普遍采用三相目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是指三个频率相同，大制。所谓三相制是指三个频率相同，大小相等，相位互差小相等，相位互差120o的电压源作为供的电压源作为供电电源的体系。电电源的体系
22、。1、波形、波形2、相序、相序三相电压的相序为三相电压三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：工程上规定：ABC为顺序（正序）而为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。这样的相序成为逆序（反序）。uS A B C Im O t -Im 3、各相电压、各相电压其中，其中，为工程上常常用到的单位相为工程上常常用到的单位相量算子：量算子：ACmCABmBmAUVtUuUVtUuUVtUuUUUUUAoo2ooo120 )120sin(120 )120sin(0 sin，23211201oj4、相量图、相量图CU AUBU5、连
23、接、连接星型与三角形星型与三角形 A _ +CU AU +BU _ B _ +C A +_ _ N _ +B C 6、几个概念、几个概念 u中点中点（零点）：三相电压源的末端连（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点点作为计算的参考点(只存在于星形中只存在于星形中)u中线中线（零线）：由中点引出的导线（零线）：由中点引出的导线u火线火线：由每一相的三相电压源的始端：由每一相的三相电压源的始端引出的导线引出的导线u相电压相电压：每一相电压源的始端到末端的：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压：电压，即火线与中
24、线之间的电压：UA、UB、UC ，可以统一表示成，可以统一表示成Upu线电压线电压：任意两相电压源的始端之间的：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压电压，即两根火线之间的电压UAB、UBC、UCA ，可以统一表示成，可以统一表示成Ul6、几个概念、几个概念 7、相电压与线电压的关系、相电压与线电压的关系 oooooooooooo303150301203039031201203033031200CpppACCABpppCBBCApppBAABUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU 可见，每一个线电压与相应相电压的关系可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压
25、大小的是：线电压的大小为相电压大小的 倍，且倍，且超前相应相电压超前相应相电压30o。即：即：3o303PLUU AU CAU CU BU BCU 30o AU BU ABU CU 一、三相负载的连接一、三相负载的连接A B C N 等效等效 为星为星 型 连型 连接 形接 形式式 1、单相负载、单相负载如电灯、电炉、单相电动机，一般尽如电灯、电炉、单相电动机，一般尽量均匀分布在各相上。量均匀分布在各相上。2、三相负载、三相负载如三相电动机、三相变压器等，负载如三相电动机、三相变压器等，负载的连接形式由内部结构决定。的连接形式由内部结构决定。A ZA N N ZB ZC B C ZZZZACB
26、CCCNCBBBNBNZUIIZUIIZUIINNAANAA，0)(1NNANNNAANAAUUUZZUZUZUIIIIIIICBCCBBCNBNNCBN3031lpANlANUUUII CAU CU AU N BU ABU BCU LPpLPLPPPpLIIUULIZUIUU/303lACCBBU|UUUAZUIZUIZUIAAAACCCBCBBB，A B C ZZ Z 线电压：线电压：线电流：线电流：oo303303)(1ABABCAABCAABAIZUUUZIIIoo303303)(1BCBCCAABCABCBIZUUUZIIIoo303303)(1CACABCCABCCACIZUUUZ
27、IIIpCBCUUUUUNNAl|LPUULLII303 A +Zl ZA _ _ _ N +N +ZC ZB B Zl Zl C CBZZZA、lCClBBllClBlNZZUZZUZZUZZZZZZUNNAANA)111(对节点对节点N列列结点电压方程结点电压方程:(N看做参考结点看做参考结点)可得负载中点电位：可得负载中点电位：lClBllCClBBlNZZZZZZZZUZZUZZUUANNAAN1111、当三相负载不对称时，中线又不存在的情、当三相负载不对称时，中线又不存在的情况下：负载中点与电源中点不等位，这样会况下：负载中点与电源中点不等位，这样会使每一相负载上的电压（相电压）不再
28、一定使每一相负载上的电压（相电压）不再一定满足负载的额定要求，使得负载工作不正常，满足负载的额定要求，使得负载工作不正常，甚至损坏设备。甚至损坏设备。CAU CUCNU N ANU N AU BU BNU ABU BCU 当采用三相三当采用三相三线制时，负载线制时，负载中点电位与电中点电位与电源中点电位不源中点电位不相等，不为零，相等，不为零，即中性点发生即中性点发生位移。位移。2、此时可以采用三相四线制解决，即此时可以采用三相四线制解决，即不取消中线时，各相由于中线的存在而不取消中线时，各相由于中线的存在而各自保持独立性，各相的工作状态可以各自保持独立性，各相的工作状态可以分别计算。分别计算
29、。11-3 三相功率三相功率pllpPPIUIUPcos3cos3三相功率的求取三相功率的求取第十二章第十二章 非正弦周期电路的分析非正弦周期电路的分析v 重重 点点1、非正弦周期函数的分解及信号的频、非正弦周期函数的分解及信号的频谱的理解；谱的理解；2、非正弦周期电路的分析、非正弦周期电路的分析平均值、平均值、有效值及平均功率有效值及平均功率v 难难 点点频率特性的分析及信号频谱的理解频率特性的分析及信号频谱的理解 一、正弦稳态的叠加一、正弦稳态的叠加 1 1F +1H uS _ iS VtuS 5cos210A 4cos22tiS 因为两个电源的频率不同，所以不能直接因为两个电源的频率不同
30、，所以不能直接使用相量法。但据叠加定理，可将该线性电使用相量法。但据叠加定理，可将该线性电路的响应分为两个不同频率点单个电源作用路的响应分为两个不同频率点单个电源作用下产生响应的和，因此，我们可以单独对每下产生响应的和，因此，我们可以单独对每一个电源作用下的电路使用相量法。一个电源作用下的电路使用相量法。1 -0.2j +5j 10o0 o I -(a)1 -0.25j 4j 2o0 o I(b)Ajjjjj.jj.jooo8.112.105242502.055205)20(51010IAtio)8.115cos(22.10oAjjjjooo9.1406.24153225.041402IAti
31、o)9.144cos(206.2 oAtAtiiiooo)9.144cos(206.2)8.115cos(22.10 oo各种频率正弦激励的叠加各种频率正弦激励的叠加(矩形波矩形波)tAtfsin4)(1 f1(t)4A/O t )3sin31(sin4)(2ttAtf f2(t)A O t )5sin513sin31(sin4)(3tttAtff3(t)A O t )7sin715sin513sin31(sin4)(4ttttAtff4(t)A O t 二、傅立叶分解二、傅立叶分解1010)cos()sincos()(kkkmkkktkAAtkbtkaatfdttktfTbdttktfTad
32、ttfTaTkTkT)sin()(2)cos()(2)(1101000二、傅立叶分解二、傅立叶分解1010)cos()sincos()(kkkmkkktkAAtkbtkaatf 称为恒定分量，也称直流分量；称为恒定分量，也称直流分量；称为一次谐波称为一次谐波(基波分量基波分量);其他各项称为高次谐波（如其他各项称为高次谐波（如2次谐波、次谐波、3次谐波等等）。次谐波等等）。0A)cos(11tAm二、常用周期信号的傅立叶展开二、常用周期信号的傅立叶展开 f(t)A t 0.5T -A T TttttAtf2)7sin715sin513sin31(sin4)(，f(t)A t T -A Tttt
33、tAtf2)7cos4915sin2513sin91(sin8)(2，f(t)A t O 0.5T T TtttAtf2)8cos6316cos3514cos1512cos3121(4)(，f(t)A t T 2T 3T TttttAAtf2)4sin413sin312sin21(sin2)(，三、非正弦周期函数的有效值三、非正弦周期函数的有效值以电流为例，周期量有效值的定义为：以电流为例，周期量有效值的定义为：TdttiTI02)(12322212012202IIIIIIInnm 周期函数均可展开为傅立叶级数，代周期函数均可展开为傅立叶级数，代入有效值的定义式入有效值的定义式 可得可得：四、
34、非正弦周期函数的平均功率四、非正弦周期函数的平均功率平均功率的定义为：平均功率的定义为：TdttituTP0)()(1 将电压、电流均展开为傅立叶级数，将电压、电流均展开为傅立叶级数，代入平均功率的定义式代入平均功率的定义式，可得，可得：10100cosnnnnnnPPIUIUP0)()(dtetfsFstjcjcstdsesFjtf)(21)()()(sFtfL)()(1tfsFL)()(),()(2211sFtfsFtfLL)()()()(22112211sFAsFAtfAtfAL)0()()(fssFtfLssFdft/)()(0L)()()()(00asFtfesFettfatstLL
35、P29422222)cos()sin(/1/)()(sstststasAAesAtAAtAat)()()(sDsNsFnnpskpskpsksDsNsF2211)()()()()()(limsDsNpskipsii32)3)(2(546554)(212sksksssssssFtteetf3273)(6554)(2ssssF例例1：已知：已知 ，求，求 .3)3(54)3)(2(54)2(221ssssssssk7)2(54)3)(2(54)3(332ssssssssk3723)(sssF)(tfniiimmmpskpskpskpsksDsNsF2111211111)()()()()(1)()(
36、)()!1(11111psmmmmsDsNpsdsdmk1)()()(2112213psmsDsNpsdsdk1)()()(112psmsDsNpsdsdk1)()()(111psmsDsNpsk例例2:其中：其中：已知已知1216754)(23sssssF3)2(2)3()2(541216754)(221112223skskskssssssssF3)3(54)3()2(54)2(222211ssssssssk7)3(7)3()54(1)3(4)3()2(54)2(222222212sssssssssssdsdk求求)(tf7)2(54)3()2(54)3(32322ssssssssk所以所以
37、:37)2(327)(2ssssFttteteetf322737)(例例2:已知已知1216754)(23sssssF3)2(2)3()2(541216754)(221112223skskskssssssssF求求)(tf其中：其中：3、当、当D(s)=0有共轭复根有共轭复根 时时)cos(|2)()()()(1121tektfjskjsksFt1|)()()()(11jjsjseksDSNsFjsk1|)()()()(12jjsjseksDSNsFjskjp2,1其中：其中：K1、K2是一对共轭复数。例例3:求求)12()12()54(56)(2221122jskjskskssssssF)5
38、4(56)(22ssssssF已知已知其中：其中：1|)(01sssFk*2212221221158356)()(kjsssssDsNkjsjstetetfttsin21)901cos(121)(22所以所以:)(tf一、元件的复频域模型一、元件的复频域模型1、电阻、电阻)()(sIRsURR iR(t)R IR(s)R +uR(t)-+UR(s)-2、电容、电容susIsCsUCCC)0()(1)(iC(t)C IC(s)1/sC +uC(t)-+sCsIC)(-+su)0(-+UC(s)-iC(t)C IC(s)1/sC +-uC(t)CuC(0-)3、电感、电感)0()()(LLLLis
39、IsLsUiL(t)L IL(s)sL +uL(t)-+sLIL(s)-LiL(0-)+UL(s)-iL(t)L IL(s)sL +-uL(t)iL(0-)/s当元件初始储能为零时当元件初始储能为零时：（初始值为：（初始值为0）iC(t)C IC(s)sC1 +uC(t)-+UC(s)-iL(t)L IL(s)sL +uL(t)-+sLIL(s)-iR(t)R IR(s)R +uR(t)-+UR(s)-二、二、线性电路的分析线性电路的分析)0(Cu)0(Li三、三、例题例题1、求电路的零状态响应、求电路的零状态响应 0.1H 1 +i(t)US=0.1e-5t _ 2 0.5F 0.1s 1
40、+I(s)_ 2 51.0ss2运算运算电路电路)3011)(5(122222221.01151.0)(2ssssssssssI23212)5()5()6()5)(6(1)(sksksksssI)()()()(556Atteeetittt1)6(11)6(1611)5(1535252621ssssskssdsdksk其中其中2、求、求uR(t)、iC2(t)0.05 +iC2(t)10V 1 _ uR(t)0.05 -运算运算电路电路 20/s IC2(s)+10/s 1 _ UR(s)20/s -1052012012012012010)(ssssssssURS=0105.225.0404/2
41、0)()(2sssssUsIRCVtetutR )(5)(10AtettitC )(5.2)(25.0)(102所以所以 20/s IC2(s)+10/s 1 _ UR(s)20/s -iL(t)+(t)0.02 0.5 1/6 uC(t)_运算运算电路电路sssssssUC02.006.0221)5.002.016)(据节点法：据节点法：1/s IL(s)+0.02 s 1/0.5s-1/6 +UC(s)0.06 2/s +-_ 3、已知：、已知：求：求全响应求：求全响应AiVuLC3)0(2)0(，).()(tituLC，3、已知：、已知：求：求全响应求：求全响应AiVuLC3)0(2)0
42、(，)86(452)86(45210012425.0506311)(2jsjsssssssssUC 1/s IL(s)+0.02 s 1/0.5s-1/6 +UC(s)0.06 2/s +-_ 3、已知：、已知：求：求全响应求：求全响应AiVuLC3)0(2)0(，1/s IL(s)+0.02 s 1/0.5s-1/6 +UC(s)0.06 2/s +-_)()458cos(22)(6VtetuotC)86(452)86(452)(jsjssUC)()87.818cos(14.141)()87.818cos(07.721)(66AteAtetiototL)86(87.8107.7)86(87.
43、8107.71100121242102.006.0)()(2jsjssssssssUsICL 1/s IL(s)+0.02 s 1/0.5s-1/6 +UC(s)0.06 2/s +-_ 第十四章第十四章 网络函数网络函数v 重重 点点1、网络函数及其相关的基本概念。、网络函数及其相关的基本概念。2、网络函数的零、极点分布对时域响应和频、网络函数的零、极点分布对时域响应和频域响应（频率特性）的影响。域响应（频率特性）的影响。v 难难 点点网络函数的零、极点分布对频域响应（频率网络函数的零、极点分布对频域响应（频率特性）的影响。特性）的影响。14-1 网络函数定义、零极点网络函数定义、零极点14
44、-2 零极点与冲激响应零极点与冲激响应14-3 零极点与频率响应零极点与频率响应*14-4 滤波器滤波器14-1 网络函数定义与零极点网络函数定义与零极点一、网络函数一、网络函数1、定义、定义 单一激励单一激励e(t)作用下作用下,电路零状态响应电路零状态响应r(t)的的响应象函数响应象函数R(s)与与激励的象函数激励的象函数E(s)之比，定义为该电路的之比，定义为该电路的网络函数网络函数H(s)。e(t)r(t)E(s)R(s)网络 N H（s）)()()(sEsRsH2、性质、性质u当当E(S)=1时，时，R(S)=H(S)。即网络函数正好。即网络函数正好就是网络的就是网络的单位单位冲激响
45、应的象函数。冲激响应的象函数。u对仅含无源元件的网络，网络函数为对仅含无源元件的网络，网络函数为s的实的实系数有理函数，其分子、分母的根可以为实系数有理函数，其分子、分母的根可以为实数或者共轭复数。数或者共轭复数。u策动点阻抗策动点阻抗u策动点导纳策动点导纳u转移导纳转移导纳u转移阻抗转移阻抗u转移电压比转移电压比u转移电流比转移电流比3、种类、种类二、零极点二、零极点1、定义、定义 当当s=zi时，时，H(s)=0，故称，故称zi为网络函为网络函数的数的零点零点；当；当s=pi时，时，H(s)将趋于无限大，将趋于无限大，所以称所以称pi为网络函数的为网络函数的极点极点。)()()()()()
46、()(2121001110111njminnnnmmmmpspspspszszszszsHasasasabsbsbsbsH2、零极图、零极图 以以s的实部为横轴，虚部为纵轴的坐的实部为横轴，虚部为纵轴的坐标平面为复频率平面（复平面标平面为复频率平面（复平面s平平面），在该平面中分别用面），在该平面中分别用“O”和和“”表示出零、极点的位置，这就是网络函表示出零、极点的位置，这就是网络函数的零极图。数的零极图。例如例如该网络函数对应两个零点，三个极点该网络函数对应两个零点，三个极点。)2323()2323()1()4)(2(2)33)(1()4)(2(236416122)(2232jsjssss
47、sssssssssssH j 1-4 -2 2 4 O -114-2 零极点与冲激响应零极点与冲激响应1、极点位于、极点位于原点原点，冲激响应为阶跃函数。，冲激响应为阶跃函数。2、极点位于极点位于左半实轴左半实轴，冲激响应按指数，冲激响应按指数规律衰减。极点距原点越远，衰减越快。规律衰减。极点距原点越远，衰减越快。3、极点位于极点位于右半实轴右半实轴，冲激响应按指数，冲激响应按指数规律增长。极点距原点越远，增长越快。规律增长。极点距原点越远，增长越快。一、极点与冲激响应一、极点与冲激响应4、极点位于、极点位于虚轴虚轴上上(为共轭纯虚数为共轭纯虚数)，冲激，冲激响应为不衰减的自由振荡（按照正弦规
48、律响应为不衰减的自由振荡（按照正弦规律变化）极点距原点越远，振荡频率越高。变化）极点距原点越远，振荡频率越高。5、极点位于极点位于左半平面左半平面但不包括实轴，冲但不包括实轴，冲激响应为振幅按指数规律衰减的自由振荡。激响应为振幅按指数规律衰减的自由振荡。极点距虚轴越远，衰减越快；距实轴越远，极点距虚轴越远，衰减越快；距实轴越远，振荡频率越高。振荡频率越高。6、极点位于、极点位于右半平面右半平面但不包括实轴，冲但不包括实轴，冲激响应为振幅按指数增长的自由振荡。极激响应为振幅按指数增长的自由振荡。极点距虚轴越远增长越快；距实轴越远，点距虚轴越远增长越快；距实轴越远，振荡频率越高。振荡频率越高。j
49、Im s Re s njjjnjjmiipskpszsKsH111)()()(二、零点与冲激响应二、零点与冲激响应njtpjteKthj1)()(网络函数表达式：网络函数表达式：冲激响应表达式：冲激响应表达式：可见，网络函数的零点只影响可见，网络函数的零点只影响kj的大小，的大小，而不会影响冲激响应的变化规律。而不会影响冲激响应的变化规律。14-3 零极点与频率响应零极点与频率响应将将H(s)中的中的s用用j代替代替，得到，得到H(j)，该，该函数给出了角频率为函数给出了角频率为 时时正弦稳态响应正弦稳态响应相量与相应的正弦输入相量之比。相量与相应的正弦输入相量之比。研究该网络函数的变化情况，
50、可得相应研究该网络函数的变化情况，可得相应电路变量的正弦稳态响应随着频率变化电路变量的正弦稳态响应随着频率变化的特性。的特性。将将|H(j)|随着随着变化的关系称为变化的关系称为幅值幅值频率响应频率响应，简称，简称幅频特性幅频特性，在以，在以为横为横轴，轴，|H(j)|为纵轴的平面上所绘出的为纵轴的平面上所绘出的曲线称为相应响应的曲线称为相应响应的幅频特性曲线幅频特性曲线；|)(|)(|)(jHejHjHj将将 随着随着变化的关系称为变化的关系称为相位频率特相位频率特性性，简称，简称相频特性相频特性，在以，在以为横轴，为横轴，为纵轴的平面上所绘出的曲线称为为纵轴的平面上所绘出的曲线称为相应响应
