1、河南财经学院2009年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、（共30分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，各种产品每件需原料A为2，4，2千克；每件需原料B为4，6，5千克；每件消耗工时为6，3，8小时；各产品的利润分别为每件160，180，120元，每周企业可用于这些产品的工时为900小时，可提供的原料A,B分别为480千克和800千克，以总利润最大为目标考虑各产品的生产计划。 通过计算，得到如下最优单纯形表cj160180120000XBB-1bx1x2x3x4x5x6x250adh01/4-1/6x1125bei0-1/81/4x430cfj1
2、-3/41/6-z-290000gk0-25-10解答下列各题：（1） 写出此问题的线性规划模型、最优基和最优基的逆；（2） 确定最优单纯形表中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k的值；（3） 若产品丙的利润由120变为200而其他参数保持不变时问题的最优解和最优值是什么？二、（共25分）设有运输问题如下表，求最佳调运方案。& 3 e3 v5 d% $ I# g& O 销地产地甲乙丙丁产量A58737B491078C84293销量6633三、（15分）给定整数线性规划： 已知其对应线性规划问题的最优单纯形表为：基变量x1x2x3x4x5x6解Z0000.20.4119.4x11002/5
3、-1/501.8x2010-1/101/302.3x3001-9/10-1/310.7试以x2为源行，写出其割平面方程。四、（共20分）某厂生产A、B、C三种产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品的工时消耗分别为6、8、10小时，生产线每月正常工作时间为200小时；三种产品销售后，每台可获利分别为500、650和800元；每月销售量预计为12、10和6台。 该厂经营目标如下：1、利润指标为每月16000元，争取超额完成；2、充分利用现有生产能力；3、可以适当加班，但加班时间不得超过24小时；4、产量以预计销售量为准。试建立目标规划模型。 五、（共30分）某公司为主要电力公司生产大型变压器，
4、由于电力公司采取预定方式购买，所以该公司可以预测未来几个月的需求量。为确保需求，该公司为新的一年前四个月制定一项生产计划，需求见下表月份1234需求量2413生产成本随着生产数量而变化，调试费为4，除调试费用外，每月生产头两台各花费为2，后两台各花费为1。最大生产能力每月4台。每台变压器在仓库中由这个月到下个月的储存费为1。另外，已知在1月1日是仓库中没有库存，要求在4月30日仓库的库存为0。试建立生产计划模型，使四个月的生产成本和储存总费用最少。六、(共30分)某工厂使用一种设备，每年需要使用1台，这种设备在一定的年限内随着使用时间的推移逐渐损坏。所以工厂在每年年初都要决定设备是否更新。若购置新设备，本年需支付一定的购置费用；若继续使用旧设备，本年需要支付较高的维修费用，而且随着设备的老化会逐年增加。计划期（五年）内每年的购置费，不同机器役龄时的维修费，如下表所示.项目第1年第2年第3年第4年第5年购买费1111121213机器役龄0-11-22-33-44-5维修费5681118工厂要制定今后五年的设备更新计划： 要求：1、将此问题看作最短路问题，绘制网络图； 2、采用求最短路问题的Dijkstra双标号算法求出使总费用最小的五年期最优设备更新方案。u# R/ ! N.+ W/ n3 N/ O# y! r6 第 3 页 共 3 页
