1、高温等离子体微波诊断讲座高温等离子体微波诊断讲座丁玄同核工业西南物理研究院2007.8.13， 四川 成都2007年等离子体物理暑期讲习班高温等离子体微波诊断综述高温等离子体微波诊断综述_1M.A.Heald， C.B.Wharton “Plasma Diagnostics with Microwave”（1966）2项志遴，俞昌旋 “高温等离子体诊断”上海科技出版社 (1982)微波干涉微波干涉 Ne电子回旋辐射电子回旋辐射 Te (r,t), Te ( r,t), e e V 微波反射微波反射微波扫频反射微波扫频反射 Ne (r,t), Ne (r,t), D , V 微波相关反射微波相关
2、反射 n ( , k) （k 20cm-1）微波散射微波散射微波多勃勒反射微波多勃勒反射 V = E x B , Ne （k 20cm-1）第一课第一课电子回旋辐射诊断技术及其应用电子回旋辐射诊断技术及其应用2007年等离子体物理暑期讲习班带电粒子在磁场中，由于受lorents力（qv x B）的作用而作螺旋运动。作螺旋运动的电子在电子回旋共振层激发在电子回旋频率的电磁波在高温等离子体中，电子回旋辐射如果满足黑体辐射条件。它的发射强度和等离子体电子温度成正比。在托卡马克中回旋辐射及高次谐波的频率范围是：50-500GHz电子回旋辐射（电子回旋辐射（ECE）基本原理）基本原理1 2)()(2ex
3、ceekTcnIecen黑体辐射条件黑体辐射条件Te-Ne (=1)(HL-2A)0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0018.0020.000.001.002.003.004.005.006.00Ne (1013cm-3)Te (100eV)B=0.5teslaB=1.0TeslaB=1.5 TeslaB=2.0 TeslaB=2.2 TeslaB=2.5 TeslaB=3.0 TeslaB=3.5 Tesla等离子体的光学厚度由电子温度、密度及大半径决定。对于谐波数n1的电子回旋辐射，在垂直于磁场方向上传播，X模的光学厚度可以由下面的公式给出:drr
4、dBrBcmrkTrrnnnneecepenceex)()(2)()()()!1()(1222222)(GHznmeneeepe2/12/1020 . 921式中 托卡马克上电子回旋辐射各次谐波光学厚度分布情况电子回旋辐射电子回旋辐射 截止和共振层的影响截止和共振层的影响托卡马克典型参数下的主要共振层和截置.Bt=B0R0/R、ne= n0(1-(r/a)2)ECE的X模二次谐波频率2避开了等离子体中所有的共振层和截止层。所以在满足上述条件下，电子回旋辐射强度与局部电子温度成正比，即，它是ECE测量的基础。cepeULRce2/1224112cepeceR2/1224112cepeceL2/1
5、22cepeUH截止频率共振频率电子回旋辐射的频谱加宽机制：1） 磁场加宽2） 相对论加宽3） 多勃勒加宽4） 渡越时间加宽5） 碰撞加宽6） 等离子体色散效应加宽7） 自吸收加宽电子回旋辐射基本原理电子回旋辐射基本原理F = e B (r) / m + v/ k/电子回旋辐射测量的主要方法电子回旋辐射测量的主要方法扫频外差接收机扫频外差接收机多道外差接收机多道外差接收机迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪法法 彼干涉仪彼干涉仪电子回旋辐射成象电子回旋辐射成象扫频外差接收机用于电子温度测量的用于电子温度测量的2mm2mm扫频外差接收机扫频外差接收机 隔离器 前置盒 混频器 波导开关 100MHz 1F
6、 1.5GHz 1F 视探 视放 AD1 模数/数模接口 PC计算机 DA2 隔离器 频率校准源 法兰转换 2mm3cm 过渡波导 3cm 波导 电隔离器 接收天线 极化硼 HL-2A窗口 等离子体 本振源（BWO）117GHz-181GHz 控制单元 TTL(5V) 触发信号 主要部件：主要部件：宽带微波扫频源（返波管BWO）2mm 混频器宽带中频放大器（1.5-3 GHz）极化器接收天线检波器视频放大器空间分辨和测量灵敏度主要由中频放大器确定时间分辨主要由扫频源确定扫频外差和多道外差接收机实物图扫频外差和多道外差接收机实物图宽带微波扫频源（返波管BWO）2mm 混频器宽带中频放大器（1.5
7、-3 GHz）检波器视频放大器多道外差接收机多道外差接收机主要部件：主要部件：单边带宽带微波滤波器2mm 1级混频器宽带微波放大器（1。5 24 GHz）16道功率分配器16道2级混频器16到中频放大器和视频放大器Amp 20.1-24.2Att 20.1-24.1Amp 20.3-24.3Sw 20.1-24.1Bpf 20.1-24.1Bpf 20.2-24.2Sw 20.2-24.2G 20.1-24.1Det 20.1-24.1Amp 20.5-24.5Lpf 20.1-24.1Amp 20.3-24.6Amp 20.7-24.7Power connector 15VMix20.1-2
8、4.1Rejector 20.1-24.1Amp20.1-24.1多道外差接收机多道外差接收机迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪动镜定镜分光栅接收器液氦杜瓦InSb探测器迈克尔逊干涉仪的构造迈克尔逊干涉仪的构造一个完整的迈克尔逊测量系统需由以下各部分组成：1）干涉仪系统（机械部分）由一个分光器和两块反射镜组成，其中一块反射镜的位置固定，称为静镜，另一块反射镜位置可平行移动，称为动镜。 ；2）探测器（包括液氦液氮冷却系统）；3）莫尔条纹测距系统；4）计算机接口电路；5）迈克尔逊干涉仪调试、运行控制系统。迈克尔干涉仪向计算机输进两个主要数据，一个是干涉仪的干涉信号，另一个是动镜的位移。前者是由一个锑化铟
9、探测器接收到的，后者可用一个莫尔光栅条进行测量，亦可用另一路He-Ne激光干涉仪来测距。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪的基本原理迈克尔逊干涉仪的基本原理 在迈克尔逊干涉仪中, 当一束波通过分光器后，即分成强度相同的两束波，分别射向动镜M1和静镜M2，反射后通过分束器由探测器接收。如果入射波被分成两束强度为S的波，而这路波的程差为，那么在探测器上可以得到这两束波的总强度为： I (y) =S ()1+cos ( 2y )/c其中为入射波频率，若在上式中用波数 k = 2 /c 代为, 得： I (y) = S () 1+cos (k y)如果入射波不是单色的，则得： I (y) =
10、这儿是当两路程差为零时的强度。 I (y)是一个偶函数，由付氏理论的余弦变换以上方程可变换为： S(k) =这个式子就是付氏谱仪的基本关系。a0k y)d(k cos1 (k) Sa0y (ky)d cos I(0)/2 - (y) 4I 实际上不可能测到有无穷大 y 值的干涉谱，干涉仪的动镜总是在一个有限范围内移动的，设它的最大移动 幅度为ymax。可以得到一个实际条件下的近似的频谱： S(k) = 有限扫描幅度对于谱的频率分辨率有影响，一般可以认为： = 1/ y max 仪器的频率分辨和其他参数，比如入射孔径、入射波长也有关。由（4）式可知，对辐射波的干涉信号进行付氏变换即可获得辐射频谱
11、。但由于干涉信号是不规则的复杂的波形，所以这种变换必须用计算机来实现。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪max0y (ky)d cos1 I(0)/2 - (y) 4Iy液氦杜瓦InSb探测器固定栅网聚焦镜波导波导振动机构振动栅网反射镜法布里 坡罗干涉仪是基于多波束干涉。 微波法布里 坡罗干涉仪由两块栅网组成。其中一块是固定栅网，另一块是可以动的栅网。波进入栅网后，在其间反复多次反射。在固定栅网每反射一次，就有一部分波透过，从而形成多束透射波的干涉信号。接收和信号分析原理和迈克尔逊干涉仪相同。法法 彼干涉仪彼干涉仪电子回旋辐射成象电子回旋辐射成象电子回旋辐射成像系统是当前最先进的等离子体诊断之一，该
12、系统可以分为四个大部件：准光学聚焦系统，天线和混频器阵列，反波管扫频微波源，中频和视频放大系统。它的基本构造如下图所示。其中准光学聚焦系统由3个大型的聚焦透镜组成可以将一条垂直弦上的各点的ECE辐射聚焦到天线阵列上，要求使用高密度聚乙烯材料进行加工。 电子回旋辐射成象电子回旋辐射成象 ECEI ECE诊断可以通过测量ECE辐射的频谱分布来获得电子温度在大半径R方向上的分布，但是在垂直方向上的电子温度分布却无法获得。所以ECER诊断是一个一维的诊断。ECEI成像诊断通过使用垂直排列的肖特基二极管混频天线接受阵列和成像光学系统来实现了这一垂直方向上的分辨，实现了由一维诊断到二维诊断的飞跃，并获得较
13、高的空间分辨（约1cm)。通过改变本振频率或者托卡马克的纵场就可以使取样点扫过等离子体的横截面，从而可以获得电子温度极其涨落的一个二维分布。等离子体芯部的极向与径向波数及电子温度涨落的相关长度也都可以通过恰当地安排成像系统平面的位置来获得。由于这些优点，ECEI诊断就成为了电子温度涨落测量的一个理想的工具。电子回旋辐射成象电子回旋辐射成象ZMixer/Receiver ArrayTo Thomson ScatteringBWOImaging Lenses 电子回旋辐射成像系统基本构造E 天线和混频器阵列结构电子回旋辐射成象电子回旋辐射成象0.811.21.41.6336.6337.2337.8
14、338.4Te (keV)Time (ms)电子回旋辐射成像系统得到的时间变化（左图）和二维的空间分布图（右图）在在 TEXTR上的上的ECE I 2D ECE Imaging at TEXTOR High resolution electron temperature measurements128 channels (16 x 8)Spatial resolution (1 cm x 1 cm)Time resolution = 5 msec.Sampling matrix can be positioned at various locations in the plasma by ch
15、anging LO frequencyV. Udintsev et al., Plasma Phys. Control. Fusion47 (2005) 1111.各种方法的使用范围 仪器仪器扫频外差机扫频外差机多道外差机多道外差机迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪法法 彼干涉仪彼干涉仪时间分辨时间分辨1 3 ms 5s10-20ms (扫频扫频) 10-20ms (扫频扫频) 5s频率分辨频率分辨1 3GHz100MHz15GHz15GHz空间分辨空间分辨 2cm 8cm 8cm频率范围频率范围 180 GHz 180GHz60 600 GHz120-180 GHz接收器件接收器件肖特基二极管肖特
16、基二极管肖特基二极管肖特基二极管InSbInSb性能性能扫频外差接收机扫频外差接收机 中等时间和空间分辨，中等频率范围。 适用于中小装置稳态及大型装置局部的电子温度时空分布测量。多道外差接收机多道外差接收机 高时间分辨和空间分辨， 中等频率范围。 适用于电子温度扰动时空分布测量，比如温度锯齿，MHD振荡，热脉冲传播等。也适用于局部电子温度时空分布测量，比如ITB。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 较低的时间和空间分辨， 宽的频率范围。 适用于大型装置稳态的电子温度时空分布测量。ECE高次波谱分析法法 彼干涉仪彼干涉仪 较低的时间和空间分辨。 适用于大型装置稳态的电子温度局部时空分布测量电子回旋辐射
17、成象电子回旋辐射成象 高的时间分辨 ， 二维温度测量 适用于二维温度时空分布测量，电子温度扰动时空分布测量，比如温度锯齿，MHD振荡，热脉冲传播等各种方法的使用范围温度测量的绝对和相对标定温度测量的绝对和相对标定 由于ECE系统本振源在不同输出频率下有不同的输出功率，且系统对在不同频率下的辐射强度增益也是不相同的，所以必须对系统进行标定。标定实验主要包括频幅特性校准（双温度法）、频率校准和传输系统衰减特性测量等。双温度标定法双温度标定法 ECE系统测量的温度可利用微波噪声管作为标准管进行绝对的标定，但这样的绝对标定一般是比较困难的。因此，一般是利用该测量来测定的相对分布随时间的变化，而其温度绝
18、对值则是通过与汤姆逊散射或软X射线辐射能谱等诊断测量的绝对温度相比较而获得的。Ih = Sh + nIL = SL + nIh IL = Sh SL ShECE 在物理实验中的应用在物理实验中的应用电子温度及时空分布测量电子温度及时空分布测量电子热输运研究电子热输运研究磁流体不稳定性研究磁流体不稳定性研究高能电子物理研究高能电子物理研究HL-1MHL-2A电子温度及时空分布测量电子温度及时空分布测量 电子温度剖面不变性电子温度剖面不变性1eTeeTeTLTRL与装置及等离子体参数无关312(),():1()ieexeee ceeITBDETGKETGStreamerETGRRC TRTTTTe
19、在某些内部输运垒和均降到新经典值仍是反常的可能的湍流模电子温度梯度模动力学模拟表明存在径向拉长的湍流涡旋不稳定性存在阈值电子温度及时空分布测量电子温度及时空分布测量 内部运输垒内部运输垒 电子内部运输垒的形成的原因是由于某种对反常运输起主要作用的不稳定性被抑制，从而使电子（离子）温度梯度增大。对内部运输垒的研究也是在未来实验反应堆中的一个重要课题。在未来实验反应堆中，不再需要输入很大的加热和电流驱动功率，因此，研究内部运输垒的形成机制，尽可能地减少产生内部运输垒ITB的功率域值及实时控制产生内部运输垒的条件都是非常重要的。2003年来，这方面开展的主要研究有：稳态ITB的形成条件ITB的实时控
20、制：控制值（靴带电流份额），边界条件（杂质控制）， 温度分布（加热功率分布）高三角变形对ITB的影响反剪切条件下ITB的形成1Statistical analysis of interal transport barriers” P.Maget, et.al Plasma Physics & Control. Fusion 45 (2003) 13852”On the link between q- pro ITBs” Yu. F. Baranov , et.al privet report (2003) 3”Effect of q pro by LHCD on ITB in JET” C.D
21、. Challis, et.al Plasma Physics & Control. Fusion 43 (2001) 8614”Electron heated ITB in JET” G.M.D.Hogowij, et.al Plasma Physics & Control. Fusion 44 (2002) 11555”Progress in ITB plasma with LHCD and heating in JET” J.Mailloux, et.al Physics of Plasmas Vol.9, No.5(2002)2156电子温度及时空分布测量电子温度及时空分布测量 稳态稳
22、态ITB的形成的形成电子温度及时空分布测量电子温度及时空分布测量等离子体输运研究的意义和内容 内部输运垒内部输运垒电子热运输研究的意义和内容 电子热运输问题是未来的实验聚变反应堆的主要课题之一。在聚变反应堆，比如ITER中等离子体要达到燃烧的状态，产生自持的热核反应。释放的热量是由阿尔法粒子带的。阿尔法粒子首先和电子产生热交换，把热能交给电子，然后通过电子和离子的碰撞再将热能传给离子。所以电子的热输运决定着在反应堆中是否能进行自持的热核反应。现在的大型托卡马克中，一般是以离子加热为主，离子温度一般大于电子温度。因此在热离子状态下的运输研究的比较多。而对于在热电子状态下的运输问题还未开展足够的研
23、究。因此近几年来，这方面的研究成为和聚变研究中的一个热点。已经有多篇综述性的文章总结了这方面的研究进展和成果。主要有：1”Experimental studies of Electron Transport” F.Ryter,et.al Plasma Physics &Control Fusion 43 (2001)A3232”Energy and Particle Transport in Plasma with Transport Barriers” V.V. Parail, Plasma Physics 电子热输运研究电子热输运研究 热扩散特性热扩散特性00022xtixUeUUUxUV
24、xUDtUtiexUU)(01V令22xUDtU22_)()(xxUDxU)2(20)(xDtixDeeUxU)(0kxtixeeUdDd2DkV2 i 电子热输运研究电子热输运研究 热对流特性热对流特性01V令22xUDtU22_)()(xxUDxU)2(20)(xDtixDeeUxU)(0kxtixeeUdDd2DkV2 i 电子热输运研究电子热输运研究令 01D0)()(xxUVtxUV tixVtixeeUeeUUV00222VDxDVd V电子热输运研究电子热输运研究 扰动源：扰动源：锯齿不稳定性，锯齿不稳定性，调制调制ECHECH，调制送气调制送气弹丸注入，弹丸注入，激光烧蚀杂质注
25、入激光烧蚀杂质注入Plasma Phys. Control. Fusion Plasma Phys. Control. Fusion 3737(1995), 799-852(1995), 799-852热脉冲传播方法对诊断的要求：热脉冲传播方法对诊断的要求： 要有好的空间定域性要有好的空间定域性 要有较好的空间分辨率要有较好的空间分辨率 3 厘米厘米 要有好的时间分辨率要有好的时间分辨率 5 微秒微秒热脉冲传播方法热脉冲传播方法调制ECRH期间电子温度电子热输运研究电子热输运研究 热脉冲传播方法热脉冲传播方法051015012345Shot # 33962Line density0510150
26、12345Ne reflectomtryt(s)PLHPICRHICRH and LH Modulation Experiments in Tore SupraX.L. ZOU (DRFC, CEA Cadarache)电子热输运研究电子热输运研究傅立叶变换法傅立叶变换法Te （t）TRTIA = （TR2+ TI2）1/2Pha =tg-1（TR/TI）热脉冲传播方法热脉冲传播方法电子热输运研究电子热输运研究 热脉冲传播方法热脉冲传播方法磁流体不稳定性研究磁流体不稳定性研究 锯齿特性研究锯齿特性研究磁流体不稳定性研究磁流体不稳定性研究 锯齿特性研究锯齿特性研究用用ECEI观察在观察在MHD磁
27、岛磁岛x点的热流点的热流用用ECEI观察在观察在MHD磁岛磁岛x点的热流点的热流Crash is local in poloidal plane (10 cm opening) Crash is observed everywhere in high field side A few attempts (pointed Te contours near the mid-plane) are made before the final puncture (#6 & #7)Radial speed (4 cm/15 msec=2.7 x105 cm/sec)高能电子物理研究高能电子物理研究 为了保
28、证反应堆的自燃条件，快离子（Mev）和带电聚变产物（高能离子和高能电子）必须很好地约束住，并把它们的能量和动量传给热等离子体。和高能粒子相关模的激发及它们的非线性动力学行为有关的不稳定性可以影响燃烧等离子体运行，因为相关模引起的能量和动量流损失不仅会中断反应堆的自燃条件，并将导致严重的器壁负荷和等离子体第一壁材料的损坏。在燃烧等离子体中，高能粒子的功率密度分布和相关模的特性波长是和现在实验中的不一样的。已经得到的理论和数值模拟结果要用实验来验证。高能粒子和高能电子物理是国内外托卡马克物理研究的热点课题。 在大型托卡马克上开展这方面的研究。通过改变ECRH和LHCD不同功率比来研究各种相关模的激
29、发条件和对高能电子输运的影响，如硬x射线的成象和能谱分析和ECE频谱分析等来研究高能电子的空间分布和速度分布。 辐射的输运方程为： 辐射强度为： 低混杂波驱动条件下的电子速度分布形式为： 其中E0，E1分别为本底热电子和超热电子的特征能量。E表示在LHW作用下被驱动电子在平行于磁场方向产生的能量。和为本底电子和超热电子的分布的权函数，运用相对论能量公式： 以上分布函数可以写成以下形式： ffIdxdnnIdxdI 2dEEfIf)()(0123201023200exp2exp2)(EEETcmwEETecmwEfpf2020201cmcmcmE)(sin1 sin1sin1cos18)(220
30、2222222202fcmllJlllJlceIcecelcecelces通过对通过对ECEECE超热辐射谱研究高能电子超热辐射谱研究高能电子cellllJ2 22/cef028 dsdsIIssfsss exp001 上式中对S的积分是沿子午面的大半径，从等离子体内侧边界S1积到外侧边界S0。对S的积分沿同样的方向，从等离子体中的一个定域点S到外边界S0。在计算中需要给定等离子体密度(r)和温度Te(r)的空间分布运用在托克卡马克中通常的抛物线分布。确定了等离子体和装置参数以后，ECE辐射谱完全决定于电子的速度分布。对于高能电子的分布由3个自由参量来表征：特征能量E，螺距角 和归一化驱动能量P=。超热电子的定域情况对频谱也有较明显的影响。我们分别计算了超热电子集中在中心和边缘的特殊情况。Is()表示定域的辐射强度，总的辐射强度I()由方程（1）的解给出：高能电子物理研究高能电子物理研究
