1、 1 3.4 实际问题与一元一次方程 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1（ 2016 秋 ?新洲区期末）如图是由 4个相同的小正方形组成的网格图，其中 1+ 2等于（ ） A 150 B 180 C 210 D 225 2（ 2018?龙岩二模）我国古代数学著作孙子算经中有 “ 多人共车 ” 问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人，多出 9人无车坐问人数和车数各多 少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A 3x 2=2x+9 B 3（ x 2） =2x+9 C D 3（ x 2） =2（
2、x+9） 3（ 2018?定兴县一模）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x辆车，则可列方程（ ） A 3（ x 2） =2x+9 B 3（ x+2） =2x 9 C +2= D 2= 4（ 2018?安徽模拟）九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天
3、织的布都是前一天的 2倍，她 5天共织了 5尺布，问在这 5天里她每天各织布多少尺？设她笫一天织布为 x尺，以下列出的方程正确的是（ ） A x+2x=5 B x+2x+4x+6x+8x=5 C x+2x+4x+8x+16x=5 D x+2x+4x+16x+32x=5 5（ 2018?河北模拟）大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费 600元，但他在做到 20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和 300元，设这套名著的价格为 x元，则下列所方程正确的是（ ） A = B = C = D = 6（ 201
4、8?拱墅区二模）某班分两组志愿者去社区服务，第一组 20人，第二组 26人现第一组发现人手不够，需第二组支援问从第二组调多少人去第一组 才能使第一组的人数是第二组的 2倍？设抽调 x人，则可列方程（ ） A 20=2（ 26 x） B 20+x=2 26 C 2（ 20+x） =26 x D 20+x=2（ 26 x） 7（ 2017 秋 ?潮安区期末）二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有 30 人，去乙处劳动的有 24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的 2倍，若设应从乙处调 x人到甲处，则所列方程是（ ） A 2（ 30+x） =24 x B 30+x=2（ 24 x） C 3
5、0 x=2（ 24 x） D 2（ 30 x） =24+x 8（ 2017?青海） 某地原有沙漠 108公顷，绿洲 54 公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了 “ 沙漠变绿洲 ” 工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的 80%设把 x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（ ） A 54+x=80% 108 B 54+x=80%（ 108 x） C 54 x=80%（ 108+x） D 108 x=80%（ 54+x） 9（ 2017?滨州）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22个，若分配 x名工人生产螺栓，其他
6、工人生产螺母，恰好使每天生产 的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A 22x=16（ 27 x） B 16x=22（ 27 x） C 2 16x=22（ 27 x） D 2 22x=16（ 27 x） 10（ 2017?阜新）在 “ 爱护环境，建我家乡 ” 的活动中，七（ 1）班学生回收饮料瓶共 10kg，男生回收的质量是女生的 4倍，设女生回收饮料瓶 x kg，根据题意可列方程为（ ） A 4（ 10 x） =x B x+ x=10 C 4x=10+x D 4x=10 x 11（ 2016?南平）闽北某村原有林地 120公顷，旱地 60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改
7、造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ） A 60 x=20%（ 120+x） B 60+x=20% 120 C 180 x=20%（ 60+x） D 60 x=20% 120 12（ 2017?肥城市模拟）成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5米栽 1棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6米栽 1棵 ，则树苗正好用完设原有树苗 x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A 5（ x+21 1） =6（ x 1） B 5（ x+2
8、1） =6（ x 1） C 5（ x+21 1） =6x D 5（ x+21） =6x 13（ 2018?新华区二模）我国古代数学名著算法统宗中，有一道 “ 群羊逐草 ” 的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲： “ 你的羊群有 100只吗？ ” 甲答： “ 如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是 100只 ” 问2 牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有 x只，则下列方程中，正确的是（ ） A（ 1+ + ） x=100+1 B x+x+ x+ x=100 1 C（ 1+ + ） x=100 1 D x+x+ x+ x=100+1 14（ 2
9、017?呼兰区模拟）某种商品的进货价为每件 a元，零售价为每件 90元，若商品按八五折出售，仍可获利 10%，则下列方程正确的是（ ） A 85%a=10% 90 B 90 85% 10%=a C 85%（ 90 a） =10% D（ 1+10%） a=90 85% 15（ 2017?南岗区校级模拟）用铝片做听装饮料瓶，现有 150 张铝 片，每张铝片可制瓶身 16张或制瓶底 43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用 x 张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（ ） A 2 16x=43（ 150 x） B 16x=43（ 150 x） C 16x=2 43（ 150 x） D 16x=43（
10、 75 x） 二填空题（共 6小题） 16（ 2018?石景山区二模）某学校组织 600 名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的 2倍少 30人，若设到植物园的人数为 x人，依题意，可列方程为 17（ 2018?平谷区 二模）数是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代九章算术还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如 “ 勾股 ” 概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识文中记载 “ 有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？ ” 译文： “ 三位女人善织布，姥姥 1 天织布 50 尺，妈妈 2
11、天织布 50尺，妞妞 3天织布 50尺如今三人齐上阵，共同完成 50 尺织布任务，请问每人织布几尺？ ”设三人一共用了 x天完成织布任务，则可列方程为 18（ 2018?海淀区一模）京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长 11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为 80 千米 /小时和 120千米 /小时按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多 2 分钟（ 小时），求清华园隧道全长为多少千米设清华园隧道全长为 x 千米，依题意，可列方程为 19（ 2018?东城区二模
12、）自 2008年 9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至 2018年 5月 8日 5时 52分，北京市累计接收河北四库来 水和丹江口水库来水达 50亿立方米已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的 2 倍多 1.82亿立方米，求河北四库来水量设河北四库来水量为 x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为 20（ 2017秋 ?九江期末）某项工程，甲队单独完成要 30天，乙队单独完成要 20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用 25 天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为 x，则可列方程为 21（ 2017秋 ?门头沟区期末）清人徐子云算法大成中有一首名为 “
13、 寺内僧多少 ” 的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹 请问先生明算者，算来寺内几多僧 诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有 364只碗，要是 3个和尚共吃一碗饭， 4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚 x人，由题意可列方程为 三解答题（共 6小题） 22（ 2018?长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60套，每套 100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了 72 套， 每套减价 3元，但商店获得了同样多的利润 （ 1）求每套课桌椅的成本； （ 2）求商
14、店获得的利润 23（ 2018?安徽）孙子算经中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？ 3 大意为： 今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题 24（ 2018?南漳县模拟）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路 的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说： “ 二环路车流量为每小时 10000辆 ” ； 乙同学说： “ 四环路比三环路车流量每小时多 2000辆 ” ； 丙同学说： “ 三环路车流量的 3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2倍 ” ； 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 25（ 2018?广东模拟）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按 13%领取补贴）农民李伯伯 家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去 6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩
