1、 1 整式同步试题 一、选择题（共 8小题） 1如果整式 xn 2 5x+2是关于 x的三次三项式，那么 n等于（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 2 4a2b的次数是（ ） A 3 B 2 C 4 D 4 3多项式 1+2xy 3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 4已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2xy2 B 3x2 C 2xy3 D 2x3 5单项式 2a的系数是（ ） A 2 B 2a C 1 D a 6下列说法中，正确的是（ ） A x2的系数是 B a 2的系数是 C 3ab2的
2、系数是 3a D xy2的系数是 7观察下列关于 x的单项式，探究其规律： x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6， 按照上述规律，第 2015个单项式是（ ） A 2015x2015 B 4029x2014 C 4029x2015 D 4031x2015 8多项式 2a2b ab2 ab的项数及次数分别是（ ） A 3， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 2 二、填空题（共 9小题） 9单项式 x2y3的次数是 10）单项式 7a3b2的次数是 11）一列单项式： x2， 3x3， 5x4， 7x5， ，按此规律排列，则第 7个单项式为 12一组按照规律排列的式子：
3、， ，其中第 8 个式子是 ，第 n个式子是 （ n 为正整数） 13单项式 5x2y的系数是 14一组按规律排列的式子： a2， ， ， ， ，则第 n个式子是 （ n为正整数） 15下列式子按一定规律排列： ， ， ， ， ，则第 2014个式子是 16观察一列单项式： 1x， 3x2， 5x2， 7x， 9x2， 11x2， ，则第 2013个单项式是 17观察下面的一列单项式： x， 2x2， 4x3， 8x4， 根据你发现的规律，第 n个单项式为 2 2016年人教新版七年级数学上册同步试卷： 2.1 整式 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题） 1如果整式 xn 2 5x+2
4、是关于 x的三次三项式，那么 n等于（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】多项式 【专题】 计算题 【分析】根据题意得到 n 2=3，即可求出 n的值 【解答】解：由题意得： n 2=3， 解得： n=5 故选： C 【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键 2 4a2b的次数是（ ） A 3 B 2 C 4 D 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可 【解答】解： 单项式 4a2b 中所有字母指数的和 =2+1=3， 此单项式的次数为 3 故选 A 【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
5、3多项式 1+2xy 3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考点】多项式 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是 3xy2，系数是数字因数，故为 3 【解答】解：多项式 1+2xy 3xy2的次数是 3， 最高次项是 3xy2，系数是 3； 故选： A 【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别 4已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2xy2 B 3x2 C 2xy3 D 2x3 【考点】单项式 【分析】根据单项式系
6、数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母 A、 2xy2系数是 2，错误； B、 3x2系数是 3，错误； C、 2xy3次数是 4，错误； D、 2x3符合系数是 2，次数是 3，正确； 故选 D 【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义 3 5单项式 2a的系数是（ ） A 2 B 2a C 1 D a 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 2
7、故选： A 【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 6下列说法中，正确的是（ ） A x2的系数是 B a 2的系数是 C 3ab2的系数是 3a D xy2的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念求解 【解答】解： A、 x2的系数是 ，故 A错误； B、 a 2的系数是 ，故 B错误； C、 3ab2的系数是 3，故 C错误； D、 xy2的系数 ，故 D正确 故选： D 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 7观察下列关于 x的单项式，探究其规律： x， 3x2， 5x3，
8、 7x4， 9x5， 11x6， 按照上述规律，第 2015个单项式是（ ） A 2015x2015 B 4029x2014 C 4029x2015 D 4031x2015 【考点】单项式 【 专题】规律型 【分析】系数的规律：第 n个对应的系数是 2n 1 指数的规律：第 n个对应的指数是 n 【解答】解：根据分析的规律，得 第 2015个单项式是 4029x2015 故选： C 【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键 8多项式 2a2b ab2 ab的项数及次数分别是（ ） A 3， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 2 【考点】多项式 【
9、分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定 【解答】解： 2a2b ab2 ab 是三次三项式，故次数是 3，项数是 3 故选： A 4 【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 二、填空题（共 9小题） 9单项式 x2y3的次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答 【解答】解：单项式 x2y3的次数是 2+3=5 故答案为： 5 【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个
10、单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 10单项式 7a3b2的次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式 7a3b2的次数是 5，故答案为： 5 【点评】本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 11一列单项式： x2， 3x3， 5x4， 7x5， ，按此规律排列，则第 7个单项式为 13x8 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据规律，系数是从 1 开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是
11、正数， x 的指数是从 2 开始的连续自然数，然后求解即可 【解答】解：第 7个单项式的系数为（ 2 7 1） = 13， x 的指数为 8， 所以，第 7个单项式为 13x8 故答案为： 13x8 【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解 12一组按照规律排列的式 子： ， ，其中第 8个式子是 ，第 n个式子是 （ n为正整数） 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据分子的底数都是 x，而指数是从 1开始的奇数；分母是底数从 1开始的自然数的平方 【解答】解： ， ，其因此第 8个式子是 ，第 n个式子是 5 故答案为 ， 【点评】本题考查了单项
12、式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是 x，而指数是从 1开始的奇数；分母是底数从 1开始的自然数的平方 13单项式 5x2y的系数是 5 【考点】单项式 【分析】根据 单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解： 5x2y= 5?x2y，所以该单项式的系数是 5 故答案是： 5 【点评】本题考查了单项式的定义确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键 14一组按规律排列的式子： a2， ， ， ， ，则第 n个式子是 （ n为正整数） 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】观察分子、分母的变化规律，总
13、结出一般规律即可 【解答】解： a2， a4， a6， a8 ，分子可表示为： a2n， 1， 3， 5， 7， 分母可表示为 2n 1， 则第 n个式子为： 故答案为： 【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律 15下列式子按一定规律排列： ， ， ， ， ，则第 2014个式子是 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第 n个式子是： ，求出即可 【解答】解： ， ， ， ， ， 第 n个式子是： ， 6 第 2014个式子是： 故答案为： 【点评】此题主要 考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键 1
14、6观察一列单项式： 1x， 3x2， 5x2， 7x， 9x2， 11x2， ，则第 2013个单项式是 4025x2 【考点】单项式 【专题】压轴题；规律型 【分析】先看系数的变化规律，然后看 x的指数的变化规律，从而确定第 2013个单项式 【解答】解：系数依次为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 2n 1； x 的指数依次是 1， 2， 2， 1， 2， 2， 1， 2， 2，可见三个单项式一个循环， 故可得第 2013个单项式的系数为 4025； =671， 第 2013个单项式指数为 2， 故可得第 2013个单项式是 4025x2 故答案为： 4025x2 【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律 17观察下面的一列单项式： x， 2x2， 4x3， 8x4， 根据你发现的规律，
