1、 1 1.4 有理数的乘除法 课后训练 基础巩固 1一个有理数和它的相反数相乘，积为 ( ) A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 0 2下列说法正确的是 ( ) A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B同号两数相乘，符号不变 C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数 3如果 ab 0，那么一定有 ( ) A a b 0 B a 0 C b 0 D a， b 至少有一个为 0 4三个数 的积是正数，那么三个数中负数的个数是 ( ) A 1 B 0 或 2 C 3 D 1 或 3 5若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数 ( )
2、A一正一负 B都是正数 C都是负数 D不能确定 6两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( ) A一定相等 B一 定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数 7计算 ( 12)6 ( 3)的结果是 ( ) 2 A 2 B 6 C 4 D 4 能力提升 8若 |mm 1，则 m_0. 9若 ab 0， bc 0，则 ac_0. 10计算 ： (1)( 10) 13?( 0.1)6 ； (2) 3 56 415 ( 0.25)； (3) 15( 5) 115?； (4) 8 27 1 0 .6 ( 3)3? ? ? ? ? ?. 11欢欢发烧了，妈妈带
3、她去看医生，结果测量出体温是 39.2 ，用了退烧药后，以每 15 分钟下降 0.2 的速度退烧，求两小时后，欢欢的体温 12某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加 10 分，答错一道题扣 10 分，不答不得分也不扣分已知每个小组的基本分为 100 分，有一个小组共答 20 道题，其中答对了 10 道题，不答的有 2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少 13已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，且 a0 ，那么 3a 3b ba cd 的值是多少？ 14若 |a 1| |b 2| 0，求 a b ab. 15若定义一种新的运算为 a*b 1aba
4、b? ，计算 (3*2)*16 3 参考答案 1 答案： D 点拨： 如 1( 1) 1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉 0 的情况 2 答案： C 点拨 ： 根据有理数乘法法则，例如 24 8， A 错； ( 2)( 4) 8， B 错； (2)( 5) 10， D 错故 C 正确 3 答案： D 点拨： 0 同任何数相乘都得 0. 4 答案： B 点拨： 几个不为零的有理数相乘，积 的符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或 0 个，故选 B. 5 答案： C 点拨： 从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为
5、正数 6 答案： D 点拨： 不要漏掉互为相反数这种情况 7 答案： D 点拨： ( 12)6 ( 3) ( 12)3 4，故选 D. 8 答案： 点拨： 若 m 0， |m| m，则 m mmm? 1； 若 m 0， |m| m，则 m mmm? 1， m 为分母，不能等于 0. 9 答案： 点拨： 因为 ab 0，所以 a， b 异号，又因为 bc 0，所以 b， c 异号，所以 a， c同号，故 ac 0. 10 解： (1)原式 1110 63 10? ? ? ? 2. (2)原式 3 56 95 14 98 . (3)原式 15 15? 56? 52? . (4)原式 2 3 18
6、7 13 5 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 218 7 153? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 318753? ? ? ? ? ? 1 1 48 7 8 75 5 5? ? ? ? ? ? ? ? ?. 点拨： (1)(2)先取号，再统一化为分数进行运算， (3)统一化为乘法运算， (3)先算括号里的，再算括号外的括号里的先算乘除，再算加减 11 解： 由题意可得， 39 2 260150.2 39.2 120150.2 39.2 80.2 39.2 1.6 37.6， 即两小时后，欢欢的体温是 37.6 . 点拨： 先求
7、出两小时内有多少个 15 分钟，再根据每 15 分钟下降 0.2 求出两小时下降的体温数，用 39.2 减去下降的体温数 12 解： 根据题意，得 100 1010 (20 10 2)( 10) 100 100 80 120(分 ) 答： 该小组最后的得分是 120 分 点拨 ： 所得分数等于基础分加上所得分，所得分等于答对的得分减去答错的扣分不答不得分也不扣分 13 解： 因为 a， b 互为相反数且 a0 ，所以 a b 0， ba 1.因为 c， d 互为倒 数，所以 c d 1，所以 3a 3b ba cd 3(a b) ba cd 30 ( 1) 1 2. 点拨： a， b 互为相反
8、数且 a0 ，那么两数和为 0，商为 1， c， d 互为倒数，两数积为 1,3a3b 3(a b) 14 解： 因为 |a 1| |b 2| 0，且 |a 1|0 ， |b 2|0 ，所以 a 1 0， b 2 0， 所以 a 1， b 2， 5 所以 a b ab 1 ( 2) ( 1)( 2) 3 2 5. 点拨 ： |a 1| |b 2| 0，所以 a 1 0， b 2 0，求出 a、 b 的值，代入 a b ab 中，求出式子的值 15 解： 因为 a*b 1abab? ， 所以 (31,6) 3 2 1*1 3 2 6? 6156?6 1 15 6 56 1 11 ( ) 15 6 5? ? ? ? ? ? 16? . 点拨： 观察所给式子的特点，按字母表示的运算顺序代入求值即可先从 a 3， b 2 开始计算
