1、第三篇渗透数学思想，提升学科素养(四)审题路线中寻求解题策略审题是解题的前提，只有认真阅读题目，提炼关键信息，明确题目的条件与结论，才能通过分析、推理启发解题思路，选取适当的解题方法.最短时间内把握题目条件与结论间的联系是提高解题效率的保障.审题不仅存在于解题的开端，还要贯穿于解题思路的全过程和解答后的反思回顾.正确的审题要多角度地观察，由表及里，由条件到结论，由数式到图形，洞察问题实质，选择正确的解题方向.事实上，很多考生往往对审题掉以轻心，或不知从何处入手进行审题，致使解题失误而丢分.下面结合实例，教你正确的审题方法，制作一张漂亮的“审题路线图”，助你寻求解题策略.一审条件挖隐含题目的条件
2、是解题的主要素材，条件有明示的，也有隐含的，审视条件时更重要的是充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，对条件进行再认识、再加工，注意已知条件中容易疏忽的隐含信息、特殊情形，明晰相近概念之间的差异，发挥隐含条件的解题功能审题路线图审题路线图代入b2a2c22accos B，解得ac3.二审结论会转换解题的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误，因而解题的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的.审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律.善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近已知条件，从而发现和确定解题方向.审题路线图审题路线图3.在
3、RtABC中，BC2，AB4，ACB90，E为AC边上的点，D是AB边的中点，点O为BE与CD的交点，且AE2EC，沿CD把BCD折起，使平面BCD平面ACD.(1)求证：平面EOB平面BCD；(2)求直线AB与平面ACD所成角的正弦值.审题路线图审题路线图(1)证明证明BC2，BA4，ACB90，D为AB边的中点，CBE30，BCCDDB，OBCD，OECD.又OBOEO，OB，OE平面BOE，CD平面BOE.又CD平面BCD，平面BCD平面BOE.(2)解解连接OA.由(1)可知OB平面ACD，则BAO就是直线AB与平面ACD所成的角，在ADO中，OD1，AD2，ADO120，三审图形抓特
4、点在一些数学高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含在图形之中，因此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势.抓住图形的特征，运用数形结合的数学思想方法，是破解题目的关键.4.函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为 审题路线图审题路线图答案答案D解析解析yf(x)2x2e|x|为偶函数，当x0时，f(x)4xex，作y4x与yex的图象如图所示，故存在实数x0(0,1)，使得f(x0)0，则当x(0，x0)时，f(x0)0，所以f(x)在(0，x0)内单调递减，在(x0，2)内单调递增，又f(2)8e287.40.6，故选D.审题路线图审题
5、路线图ABC为正三角形，解析解析根据向量加法的平行四边形法则知，四边形ABDC为平行四边形，四审结构定方案数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现.在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，和我们熟悉的数学结构联想比对，就可以寻找到解决问题的方案.审题路线图审题路线图解解(1)因为a13a2(2n1)an2n，所以当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)，两式相减，得(2n1)an2，又由题设可得a12，满足上式，五审细节更完善审题不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题
6、.例如括号内的标注、数据的范围、图象的特点等.因为标注、范围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件，审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向.所以说重视审视细节，更能体现审题的深刻性.审题路线图审题路线图(2)设T点的坐标为(3，m)，当m0时，直线PQ的方程是x2，也符合xmy2的形式.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其判别式16m28(m23)0.因为四边形OPTQ是平行四边形，解得m1.此时，四边形OPTQ的面积S四边形OPTQ2SOPQ编后语 听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们
7、可以参考如下建议：一、听要点。一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。二、听思路。思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。三、听问题。对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，
8、并没有详细解答，大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。四、听方法。在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举一反三，事半功倍。2022-9-28最新中小学教学课件352022-9-28最新中小学教学课件36谢谢欣赏！
