1、专题强化五天体运动的“三类热点”问题大一轮复习讲义1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相 对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题 形式在高考题中出现.2.学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系 的理解.3.需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等.专题解读专题解读近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题1.1.卫星的轨道卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平
2、面内，如极地气象卫星.(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道.所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心.2.2.同步卫星问题的“四点”注意基础考点自主悟透热点一热点一(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析.(3)物理规律：不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期.不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径.不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行.(4)重要条件：地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2.月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天.人造地
3、球卫星的运行半径最小为r6.4103 km，运行周期最小为T84.8 min，运行速度最大为v7.9 km/s.3.3.两个向心加速度两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a (地面附近a近似等于g)ar2，r为地面上某点到地轴的距离，为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小4.4.两种周期两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢.(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T ，取
4、决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离.例1 1(2019安徽宣城市第二次模拟)有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图1，则有A.a的向心加速度等于重力加速度gB.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运动周期有可能是20 h图图1变式1 1(多选)(2019甘肃兰州市第一次诊断)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫
5、星导航系统.2018年12月27日北斗三号基本系统完成建设，即日起提供全球服务.在北斗卫星导航系统中，有5颗地球静止轨道卫星，它们就好像静止在地球上空的某一点.对于这5颗静止轨道卫星，下列说法正确的是A.它们均位于赤道正上方B.它们的周期小于近地卫星的周期C.它们离地面的高度都相同D.它们必须同时正常工作才能实现全球通讯解析所有地球静止轨道卫星的位置均位于赤道正上方，故A项正确；地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故B项错误；据 知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故C项正确；同步卫星离地高度较高，有
6、三颗地球静止轨道卫星工作就能实现全球通讯，故D项错误.1.1.变轨原理变轨原理(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上.如图2所示.(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.高考热点讲透练熟卫星变轨和能量问题卫星变轨和能量问题热点二热点二图图22.2.变轨过程分析变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有v
7、Av1v3vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道或轨道上经过B点的加速度也相同.(3)周期：设卫星在、轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律 k可知T1T2T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒.若卫星在、轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1E2RB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确；12345674.(2019山东济宁市第二次摸底)设月球和地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径分别为r1、r2；向心加速度
8、大小分别为a1、a2；环绕速度大小分别为v1、v2.下列关系式正确的是A.r1r2 B.a1a212345675.(2019山西运城市5月适应性测试)2018年5月21日，我国成功发射了为探月任务执行通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图4所示的地月连线外侧的位置上.“鹊桥”卫星在位置L2时，受到地球和月球共同的引力作用，不需要消耗燃料就可以与月球保持相对静止，且与月球一起绕地球运动.“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度分别为a鹊、a月，线速度大小分别为v鹊、v月，周期分别为T鹊、T月，轨道半径分别为r鹊、r月，下列关系正确的是A.T鹊T月 B.a鹊a月，B错误；71236.地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周，海王星冲日现象是指地球处在太阳与海王星之间，2018年9月7日出现过一次海王星冲日，则A.地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B.地球的运行速度比海王星的运行速度小C.2019年不会出现海王星冲日现象D.2017年出现过海王星冲日现象4567123456712345图图5671234567大一轮复习讲义专题强化五天体运动的“三类热点”问题
