1、 1 3.4 实际问题与一元一次方程（一） 基础导练 1、 有两个工程队，甲队有 285 人，乙队有 183 人，若要求乙队人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人到甲队？ 2.甲 .乙两个工程队分别有 188 人和 138人，现需要从两队抽出 116人组成第三个队，并使甲 .乙两队剩余人数之比为 2： 1，问应从甲 .乙两队各抽出多少人？ 3.李明今年 8岁，父亲是 32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的 3倍。 能力提升 4.配套问题： 解题指导 ：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。 例 3. 机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知
2、2个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大 .小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 某车间有 28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产 12个螺栓或 18 个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？ 2 5.比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为 x ,利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和 =总量。 甲 .乙 .丙三个人每天生产机器零件数为甲 .乙之比为 4： 3；乙 .丙之比为 6： 5，又知甲与丙的和比乙的 2倍多 12件，求每
3、个人每天生产多少件？ 参考答案： 1、 分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。等量关系为：乙队调出后人数3 = 甲队调入后人数。 解：设应从乙队调 x人到甲队， 由题意得， 183-x= (285+x) 解这个方程， 285+x=549-3x 4x=264 x=66 答：应从乙队调 66人到甲队。 2、 分析：此问题中只有调出，没有调入。等量关系为：甲队调出后人数 =2乙队调出后人数。 解：设应从甲队抽出 x人，则应从乙队抽出 (116-x)人， 由题意得， 188-x=2138-(116-x) 解这个方程 188-x=2(138-116+x) 188-x=44+2x 3x=144
4、 x=48 116-x=116-48=68 答：应从甲队抽出 48人，从乙队抽出 68人。 3、 解：设 x年后父亲的年龄为李明的 3倍， 由题意得， 32+x=3(8+x) 解这个方程： 32+x=24+3x 2x=8 x=4 答： 4年后父亲的年龄为李明的 3倍。 4.分析： 列表法。 每人每天 人数 数量 4 大齿轮 16 个 x人 16x 小齿轮 10 个 ? ?85?x 人 ? ?1085?x 等量关系：小齿轮数量的 2倍大齿轮数量的 3倍 解： 设分别安排 x 名 .? ?85?x 名工人加工大 .小齿轮 3 16 2 10 85( ) ( )x x? ? 48 1700 2068 170025x xxx? ? ? ? ?85 60x 人 5.分析：应设一份为 x 件，则其他量均可用含 x 的代数式表示。等量关系为：（甲日产量 +丙日产量） -12=乙日产量的 2倍。 解：设一份为 x件，则甲每天生产 4x 件，乙每天 生产 3x件，丙每天生产 3x件（即x件）， 由题意得， 4x+ x-12=2 3x 解这个方程， =12 x=24 4x=4 24=96（件）， 3x=3 24=72（件）， x= 24=60（件） 答：甲每天生产 96件，乙每天生产 72 件，丙每天生产 60件。
