1、 1 3.1从算式到方程同步练习 一、选择题 1.把方程 x=1变形为 x=2，其依据是（ ） A. 分数的基本性质 B. 等式的性质1 C. 等式的性质 2 D. 解方程中的移项 2.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. x2=1 C. 2x+y=1 D. 3.方程 2x+1=5的解是（ ） A. 2 B.2 C. 3 D. 3 4.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若 x=y，则 x+5=y+5 B. 若 a=b，则 ac=bc C. 若 = ，则a=b D. 若 x=y，则 5.若 a=b，下列等式不一定成立的是（ ） A. a 5=b5 B. a+3=b+3 C
2、. 2a=2b D. = 6.如果 x=2是方程 2x+a= 1的解，那么 a的值是（ ） A. 0 B.3 C. 2 D. 5 2 7.已知关于 x的方程 mx+x=2无解，那么 m的值是（ ） A. m=0 B. m0 C. m 1 D. m= 1 8.下列方程的变形：由 3+x=5，得 x=5+3；由 7x= 4，得 x= ；由 y=0，得 y=2；由 3=x2，得 x= 2 3其中，正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题 9.等式 3x=2x+1两边同减 _得 _，其根据是 _ 10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是 3；方程的
3、解是 2；这样的方程是_ 11.若 m是方程 3x 2=1的解，则 30m+10的值为 _ 12.一个数 的 2减去 7差得 36方程为 _. 13.将等式 3x 2y=7变形成用 y的代数式表示 x=_ 14.用 “”“ ”“ ” 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “ ？ ” 处应放 “ ”_个 三、解答题 15.利用等式的性质解方程： 7x 6= 5x 16.已知关于 x的方程 3x+a=0 的解比方程 2x 3=x+5的解大 2，求 a值 3 17.当 x为何值时，代数式 2（ x+1）与代数式 1 x的值互为相反数？ 18.老师在黑板上
4、写了一个等式：（ a+3） x=4（ a+3）王聪说 x=4，刘敏说不一定，当 x4 时，这个等式也可能成立你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由 4 答案解析 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 ：把方程 x=1变形为 x=2，其依据是等式的性质 2， 故选 C 【分析】利用等式的基本性质判断即可 2.【答案】 D 【解析】 ： A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故 A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是 2，故不是一元一次方程故 B选项不符合题意； C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故 C选项不符合题意； D、符合一元一次方程的定义，故 D选项正确 故选 D 【
5、分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解 3.【答案】 A 【解析】 ： 2x+1=5， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2 故选： A 【分析】方程移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 4.【答案】 D 【解析】 ： A、若 x=y，则 x+5=y+5，正确，不合题意； B、若 a=b，则 ac=bc，正确，不合题意； C、若 = ，则 a=b，正确，不合题意； D、若 x=y，则 ， a0 ，故此选项错误，符合题意 故选： D 【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可 5.【答案】 D 【解析】 ： A、 a=b两边都减去 5得 a 5=b 5，故本选项不符合题意；
6、B、 a=b两边都加上 3得 a+3=b+3，故本选项不符合题意； C、 a=b两边都乘以 2得 2a=2b，故本选项不符合题意； 5 D、 a=b两边都除以 c， c=0不成立，故本选项符合题意 故选 D 【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解 6.【答案】 D 【解析】 ：将 x=2代入方程 2x+a= 1， 得： 4+a= 1， 解得： a= 5 故选 D 【分析】将 x=2代入方程即可求出 a的值 7.【答案】 D 【解析】 ：假设 mx+x=2有解，则 x= ， 关于 x 的方程 mx+x=2无解， m+1=0， m= 1时，方程无解 故选： D 【分析】根据方程无解可得出
7、m的值 8.【答案】 D 【解析】 ： 3+x=5，等式的两边减去 3得 x=5 3，故此选项错误； 7x= 4，方程两边除以 7得 x= ，故此选项错误； y=0，方程两边乘以 2得 y=0，故此选项错误； 3=x 2，等式的两边加上 2得 x=2+3，故此选项错误 故选： D 【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可 二、填空题 9.【答案】 2x； x=1；等式性质一 【解析】 ：等式 3x=2x+1两边同减 2x，得 x=1，其根据是等式性质一，故答案为： 2x， x=1，等式性质一 【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变 . 10.【答案】 3x 6=0 【解析
8、】 ：由题意可知： a=3， x=2 则将 a与 x的值代入 ax+b=0中得： 32+b=0 ， 解得： b= 6， 所以，该一元一次方程为： 3x 6=0 故答案为： 3x 6=0 6 【分析】只含有一个 未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b是常数且 a0 ）；根据题意只要求得 b即可求得方程 11.【答案】 40 【解析】 ：把 x=m代入，得 3m 2=1， 解得 3m=3， 所以 30m+10=310+10=40 故答案是： 40 【分析】把 x=m代入已知方程即可求得 3m 的值；然后将其整体代入所求的代数式进行
9、求值即可 12.【答案】 2x-7=36 【解析】 ： x的 2倍减去 7即 2x?7，根据等式可列方程为： 2x?7=36. 【分析】由题意 得到等式； x 的 2倍是 2x，减去 7的差即 2x-7，是 36，得到 2x-7=36. 13.【答案】 【解析】 ：两边都加 2y，得 3x=2y+7， 两边都除以 3，得 x= ， 故答案为： 【分析】根据等式的性质进行判断 14.【答案】 5 【解析】 ：设 “”“ ”“ ” 分别为 x、 y、 z，由图可知， 2x=y+z ， x+y=z ， 两边都加上 y得， x+2y=y+z ， 由得， 2x=x+2y， x=2y， 代入得， z=3y
10、， x+z=2y+3y=5y， “ ？ ” 处应放 “ ”5 个 故答案 为： 5 【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为 0的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果 . 三、解答题 7 15.【答案】 解：两边都加（ 6+5x），得 7x 6+6+5x= 5x+5x+6， 合并同类项，得 12x=6， 两边都除以 12，得 x= 【解析】 【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为 0的数，其等式不变；合并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解 . 16.【答案】 解：方程 2x 3=x+5，
11、 移项合并得： x=8， 把 x=10代入 3x+a=0中得： 30+a=0， 解得： a= 30 【解析】 【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a的值 17.【答案】 解：根据题意得： 2（ x+1） +1 x=0， 去括号得： 2x+2+1 x=0， 解得： x= 3 【解析】 【分析】利用互为相反数两数之和为 0列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 18.【答案】 解：刘敏的说法正确，当 a+3=0时， x为任意实数， 当 a+30 时， x=4 【解析】 【分析】根据等式的性质：方程两边都加 或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为 0的数，其等式不变；由题意得到 当 a+3=0时， x可为任意实数 .
