1、 1 3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母同步练习 一、选择题 1.解方程 3 5（ x+2） =x去括号正确的是（ ） A. 3 x+2=x B. 3 5x10=x C. 35x+10=x D. 3 x 2=x 2.方程 =x 2的解是（ ） A. x=5 B. x=5 C. x=2 D. x= 2 3.解方程 时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 4 4.老师在黑板上出了一道解方程的题 =1 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（ 2x 1） =1 3（ x+2） 8x 4=1 3x 6 8x+3x=1 6+4 11x= 1
2、x= 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ） A. B. C. D. 5.若 和 互为相反数，则 x的值是（ ） 2 A. 9 B. 9 C. 8 D. 8 6.如果 的倒数是 3，那么 x的值是（ ） A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 7.要使方程 去分母，两边同乘以 6得（ ） A. 3（ 6 2x） 4（ 18+3x） =1 B. 3（ 6 2x） 4（ 18+3x） =6 C. D. 8.已知 a+ =b = =2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为（ ） A. B. 4 C. D. 4 二、填空题
3、 9.一元一次方程如有括号，解方程时一般要先 _，再 _、 _、 _ 10.在解方程 =2 时，去分母得 _ 11.方程 = +1的解是 _ 12.当 x=_时代数式 的值是 1 13.已知 ，则代数式 x2 14 的值是 _ 14.定义运算 “ ” ，规则为 a b= ，则方程（ 4 3） x=13的解为 x=_ 三、解答题 3 15.x为何值时，代数式（ 2x 1）的值比（ x+3）的值的 3倍少 5 16.如果方程 和 的解相同，求出 a的值 17.方程 2 3（ x+1） =0的解与关于 x的方程 的解互为倒数，求 k的值 4 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】 ：去括号
4、得： 3 5x 10=x， 故选 B 【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项 2.【答案】 A 【解析】 ： =x 2， 2x 1=3（ x 2）， 2x 1=3x 6， 2x 3x= 6+1， x= 5， x=5 故选： A 【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为 1，从而得到方程的解 3.【答案】 A 【解析】 ：解方程 时，为了去分母应将方程两边同时乘以 12，故答案为： A 【分析】去分母时应将方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数；得到正确选项 . 4.【答案】 A 【解析】 ：解题时有一步出现了错误，他错在， 故选 A 【分析】利用解一元一次方程
5、的步骤判断即可 5.【答 案】 B 【解析】 ：根据题意得： + =0，去分母得： 2x+6+3 3x=0，解得： x=9 故答案为： B 【分析】相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数之和为 0，由此可得一元一次方程，去分母、系数化为 1，从而求出 x的值 . 6.【答案】 D 【解析】 ：根据题意得： = ，去分母得： 5x 1 12=2，移项、合并同类项得： 5x=15， 系数化 1得： x=3 5 故答案为： D 【分析】由倒数是 3，得到原式是 1/3，列出方程求出一元一次方程的解 . 7.【答案】 D 【解析】 ：去分母，两边同乘以 6得： 3（ 1 ）
6、4（ 3+ ） =6故答案为： D 【分析】根据等式的性质两边同乘以 6，其值不变，得到正确选项 . 8.【答案】 B 【解析】 ：由第一个等式解得： a=2000 ， b=2001 ， c=4002， 代入 a+b+c=2001k 中得： 2000 +2001 +4002=2001k， 解得： k=4， 故选 B 【分析】由第一个两等式求出 a， b， c的值，代入第二个等式求出 k的值即可 二、填空题 9.【答案】 去括号；移项；合并；将未知数系数化为 1 【解析】 ： 一元一次方程如有括号，解方程时一般要先去括号，再移项、合并、将未知数系数化为 1 故答案为：去括号；移项；合并；将未知数
7、系数化为 1 【分析】利用解一元一次方程方程的解法判断即可 10.【答案】 3（ x+1） 2（ 2x 3） =24 【解析】 ：方程两边都乘以 12，去分母得， 3（ x+1） 2（ 2x 3） =24 故答案为： 3（ x+1） 2（ 2x 3） =24 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数 12 即可 11.【答案】 x= 【解析】 ：去分母得： 4x=x+2， 移项合并得： 3x=2， 解得： x= ， 故答案为： x= 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解 12.【答案】 2 【解析】 ：根据题意得： =1， 去分母得： 4x 5=3， 解得： x=
8、2， 6 故答案为： 2 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x的值 13.【答案】 50 【解析】 ： ， x= 8， 把 x= 8代入 x2 14=（ 8） 2 14=50 故填 50 【分析】由 可求得 x的值，代入即可求得代数式 x2 14的值 14.【答案】 21 【解析】 ：已知等式化简得 ：（ 4 3） x= x= =13，整理得： +x= ，去分母得： 7+4x=91， 移项合并得： 4x=84， 解得： x=21， 【分析】由新定义运算得到等式，根据解一元一次方程的步骤去分母、移项合并求出方程的解 . 三、解答题 15.【答案】 解： 由题意得： 2x 1=3（
9、x+3） 5， 解得： x= 5， 当 x= 5时，代数式（ 2x 1）的值比（ x+3）的值的 3 倍少 5 【解析】 【分析】根据题意列出关于 x的一元一次方程，求出 x的值即可 16.【答案】 解：解方程 ，得 x=2，因为解相同， 将 代入 ， 解得： 【解析】 【分析】求出第一个一元一次方程的解，由两个方程的解相同，代入第二个方程，求出 a的值 17.【答案】 解： 2 3（ x+1） =0的解为 x= ， 则 的解为 x= 3，代入得 3k 2= 6， 解得： k=1故答案为： 1 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤求出方程 2 3（ x+1） =0的解，由两个方程的解互为倒数，得到 k+x2?3k ? 2=2x的解，代入求出 k的值
