1、人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.2.4 绝对值绝对值（第一课时）（第一课时）两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西出发，分别向东、西方向行驶方向行驶10km，到达，到达A、B两处两处.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？它们行驶的路程相同吗？不同，因为方向不同不同，因为方向不同.因为，线段因为，线段OA的长度的长度=线段线段OB的长度的长度OBA010101010相同相同.一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的距的点与原点的距离叫做数离叫做数a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|.A，B两点
2、分别表示数两点分别表示数10和和10，它们与原点，它们与原点的距离都是的距离都是10个单位长度，所以个单位长度，所以10和和10的绝对值的绝对值都是都是10，即，即|10|10，|10|10.显然显然|0|0.这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0.6 6，8 8，0.90.9，100100，0.0.25112|6|=6；|8|=8；|0.9|=0.9；5522；221111；|100|=100；|0|=0.解：解：1.写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：当当a0时，时，|a|=_；当当a0时，时，|a|=_；当当a=0时，时，|a|=_.填表并找规律填表并找规律:数
3、数a12 5 2.5 1012.52017|a|1252.51102.52017任何一个数的绝对值都是非负数任何一个数的绝对值都是非负数(正数和正数和0).0).一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.互为相反数的两个数，其绝对值相等互为相反数的两个数，其绝对值相等.aa0 不论有理数不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或取何值，它的绝对值总是正数或0(0(非负数非负数)，即对，即对任意有理数任意有理数a，总有，总有|a|0.归纳归纳:2.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:(1)(1)符
4、号相反的数互为相反数符号相反的数互为相反数.().()(2)(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数符号相反且绝对值相等的数互为相反数.().()(3)(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右靠右.().()(4)(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远原点越远.().()3.3.判断下列各式是否正确：判断下列各式是否正确：(1)|5|(1)|5|5|5|；()()(2)(2)|5|5|5|5|；()()(3)(3)5 5|5|5|.()()(1)(1)一般一般地，数轴上表示数地，数轴上表示
5、数a的的点与原点的距离点与原点的距离叫叫做数做数a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|.(2)(2)一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0.0.(0)|(0)0 (0)aaaaaa(1)(1)任何一个数的绝对值都是非负数任何一个数的绝对值都是非负数(正数和正数和0)0)。(2)(2)互互为相反数的两个数，其绝对值相等。为相反数的两个数，其绝对值相等。本节课你学习了哪些内容？本节课你学习了哪些内容？1.1.绝对值的定义：绝对值的定义：2.2.绝对值的性质：绝对值的性质：3.3.数学思想方法：数学思
6、想方法：数形结合与分类讨论数形结合与分类讨论.P14 习题习题1.2 第第5、10、12题题1.1.绝对值小于绝对值小于3 3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，它们个，它们分别是分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2.2.0a 3.3.求绝对值不大于求绝对值不大于2 2的整数的整数.0,0,1,1,2.2.2.2.如果如果|a|=a，则，则a的取值范围是的取值范围是 .4.4.计算：计算：(1)(1)|-0.1|=|-0.1|=；(2)|-101|=(2)|-101|=；(3)|0|=(3)|0|=；(4)-|-7.5
7、|=(4)-|-7.5|=；(5)(5)如果如果|x|=2，则，则x=_.5.5.绝对值是绝对值是3 3的数有几个？是什么？的数有几个？是什么？绝对值是绝对值是0 0的数有几个？是什么？的数有几个？是什么？绝对值是绝对值是1 1的数是否存在？为什么？的数是否存在？为什么？6.6.判断正误：判断正误：(1)|(1)|0.3|0.3|0.3|0.3|；()()(2)(2)|5|5|5|5|；()()(3)(3)|3|3|3|3|；()()(4)(4)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；()()(5)(5)绝对值最小的数是绝对值最小的数是0 0；()()(6)(6)如果数如果数a的绝
8、对值等于的绝对值等于a，那么，那么a一定为正数；一定为正数；()()(7)(7)若若ab，则，则|a|b|；()()(8)(8)若若|a|b|，则，则ab.().()人教版七年级数学上册第二单元1.2 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.2.4 绝对值绝对值(第二课时第二课时)周一08 未来一周 天气预报周二17周三16周四25周五43周六34周日29给出了一周中每天给出了一周中每天的最高气温和最低的最高气温和最低气温，其中最低的气温，其中最低的是是_，最高，最高的是的是_，你，你能将这能将这14个温度按个温度按从低到高的顺序排从低到高的顺序排列吗？列吗？494,3,2,1,0,1,2,
9、3,4,5,6,7,8,9按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的他们的各点的顺序是从左到右的.4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,94321 012345678 9（1）比一比：跳水运动员的几）比一比：跳水运动员的几个瞬间，手的位置的高低个瞬间，手的位置的高低.（2）如图：）如图：水面水面记为记为0米，米，以上为正以上为正，则四个瞬间的位置依次可记为？则四个瞬间的位置依次可记为？ABCD（4）请把这
10、些数表示在数轴上，观察请把这些数表示在数轴上，观察位置排列和大小的关系位置排列和大小的关系.0.8米米跳台跳台水面水面记为记为0 0米米10米米2.5米米6米米+10米、米、+6米、米、-0.8米、米、-2.5米米-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-2.5 -0.8 6 10小小大大从高到低：从高到低：A B C D（3）由位置高低，你能比较出这几个）由位置高低，你能比较出这几个数的大小吗？数的大小吗？0-0.8-2.50610 数轴上不同的两个点表示的数，数轴上不同的两个点表示的数，右边右边点点表示的数总表示的数总比左边比左边的点表示的数的点表示的数大大.-
11、3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-2.5 -0.8 0 6 10小小大大说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤.（1）先在数轴上用点表示；）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小）再根据排列的顺序确定大小.左小右大左小右大-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各数表示在数轴上，并用把下列各数表示在数轴上，并用“”把它把它们连接起来：们连接起来：-8,3，-10，-4,2,12.10 8 4 2 3 12108 4 2 3 0；负数负数负数负数.负数与负数的大小比较负数与负数的大小
12、比较.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6负数：负数：-1、-2、-3、-4、-5.越向越向左左去的点，表示的数越去的点，表示的数越 .小小.越大越大绝对值大的反而小绝对值大的反而小.两个负数比较大小：两个负数比较大小：但它们但它们 离原点的距离离原点的距离 呢？呢？绝对值绝对值两个负数比较大小的步骤：两个负数比较大小的步骤：(1)(1)先分别求两数的绝对值；先分别求两数的绝对值；(2)(2)再比较绝对值再比较绝对值,绝对值越大，原来的绝对值越大，原来的负数就越小负数就越小.学习了学习了负数负数与与负数负数的大小比较后，我们的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小可以
13、比较任意两个有理数的大小.口答（用口答（用“”或或“”填空）填空）(1)2(1)2 1212；(2)2(2)2 -3-3；(3)0(3)0 0.250.25；(4)(4)-1515 0 0；(5)-5(5)-5 -5.5.-5.5.例：比较下列各组数的大小：例：比较下列各组数的大小：(3)-0.2(3)-0.2与与-0.25-0.25；3858(6)(6)与与 .(5)(5)与与 ；344535(4)-0.1(4)-0.1与与-0.01-0.01；(1)-2(1)-2与与-3-3；(2)(2)与与-0.8-0.8；例例 比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：（1）和（）和（+2）|31|
14、3.0）和（解：（解：（1）先化简，（先化简，（1）1，（，（+2）2，313.010.33 （）正数大于负数，正数大于负数，12，即，即 （1）（+2）.因为因为所以所以110.30.333（2）先 化 简，（），异号两数比较大小，要考虑它们的异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑正负；同号两数比较大小，要考虑它们的它们的_绝绝 对对 值值两个负数比较大小，绝对值大的反而小两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：（1）3和和5；（2）2.5和和|2.25|.解解:（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值）这是两个负数比较大小，
15、要比较它们的绝对值.|3|3|5|5因为因为53，所以，所以35（2）化简）化简|2.25|2.25与与2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值比较它们的绝对值|2.5|2.5|2.25|2.25因为因为2.52.25，所以，所以2.52.25理由：绝对值大的反而小理由：绝对值大的反而小理由：绝对值大的反而小理由：绝对值大的反而小1.获得哪些知识？获得哪些知识？（1）正数大于）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小.数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从数轴上规
16、定，在数轴上表示有理数，它们从左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数数小于右边的数.2.本节课数学重要思想是什么？本节课数学重要思想是什么？数形结合的思想数形结合的思想 3.反思一下你还有什么不困惑反思一下你还有什么不困惑?今今天，我们学习有理数大小的比较，请天，我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？你说一说方法？一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较.二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较.注意两个负数比较大小的法则注意两个负数比较大小的
17、法则.必做题：必做题：P14 习题习题1.2第第6、7、9题；题；复习有理数大小比较的复习有理数大小比较的2种方法种方法.选做题：选做题：P14 习题习题1.2第第8、11(3)(4)题题.人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.2.1 有理数有理数1.上一节我们学习了哪些内容？上一节我们学习了哪些内容？(1)用正数、负数表示具有相反意义的量；(2)0不再仅仅表示“没有”，在记数中有实际意义；(3)0既不是正数，也不是负数.2.如果自行车车条的长度比标准长度长如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作，记作+2mm，那么比标准长度短，那么比标准长度短1.
18、5mm，应记为，应记为_mm.3.粮食每袋标准重粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数重数和不足数.回想一下，我们认识了哪些数？回想一下，我们认识了哪些数？正整数，如正整数，如1，2，3，；零，零，0；负整数，如负整数，如1，2，3，；正分数，如正分数，如1215 0.1 5.3 237，；负分数，如负分数，如5210.5 15.25 237，.正整数、正整数、0 0和
19、负整数统称为和负整数统称为整数整数；正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数.整数和分数统称为整数和分数统称为有理数有理数.1.1.正正有理数有理数包括哪些数？包括哪些数？2.2.负负有理数有理数包括哪些数？包括哪些数？问题：问题：3.3.有理数只包括有理数只包括正有理数正有理数和和负有理数负有理数吗？吗？小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我们不能说小数都是有理数.2.2.两个整数的比两个整数的比(如如 等等)、有限小数、有限小数(如如0.20.2，3.143.14等等)、无限循环小数、无限循环小数(如如 )等都是
20、等都是分数分数.2132，0.31.1.整数中除了正整数和负整数，还有整数中除了正整数和负整数，还有_._.几点注意：几点注意：所有正整数组成正整数集合，所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合所有负整数组成负整数集合.这里的小数可以化为分数，所以我们也它们都看成分数这里的小数可以化为分数，所以我们也它们都看成分数.2.2.下列说法下列说法错误错误的有几个？的有几个？负整数和负分数统称为负有理数；负整数和负分数统称为负有理数；正整数，正整数，0 0和负整数统称为整数；和负整数统称为整数；正有理数与负有理数组成全体有理数；正有理数与负有理数组成全体有理数；一个有理数不是正数，就是负数；
21、一个有理数不是正数，就是负数；一个分数，不是正分数，就是负分数；一个分数，不是正分数，就是负分数；最小的正整数是最小的正整数是1.1.1.1.下列说法下列说法正确正确的有几个？的有几个？零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数；零是正数；零是正数；零是负数；零是负数；零是非负数零是非负数.4 4个个2 2个个1.1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：213155,0.1,5.32,80,123,2.333158，,2.2.指出下列各数中的正数
22、、负数、整数、分数：指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：3115,6,2,0.9,1030.63,4.9554 ，1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是().().A.A.非负有理数就是正有理数；非负有理数就是正有理数；B.0B.0仅表示没有，是有理数；仅表示没有，是有理数；C.C.正整数和负整数统称为整数；正整数和负整数统称为整数；D.D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数.2.2.最小的正整数是最小的正整数是 ，最大的负整数是，最大的负整数是 .3.3.下列说法下列说法错误错误的是的是().().A.A.没有最大的有理数；没有最大的有理数；B.B.正整数与正分数前面添加正整
23、数与正分数前面添加“-”-”后都是负数；后都是负数；C.C.因为正号可以省略，所以因为正号可以省略，所以0 0是正数是正数；D.D.有限小数与无限循环小数都是有理数有限小数与无限循环小数都是有理数.4.(1)4.(1)非负数包括非负数包括_和和_；(2)(2)非正数包括非正数包括_和和_；(3)(3)非负整数又称为非负整数又称为_，包括，包括 和和 ；(4)(4)既是分数又是负数的数是既是分数又是负数的数是_._.负分数负分数自然数自然数5.5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入你在每个圆圈及它们的重叠部分各填
24、入3 3个数；个数；正数正数负数负数正整数正整数1.1.什么是有理数？什么是有理数？2.2.有理数的分类：有理数的分类：(1)(1)按整数与分数划分；按整数与分数划分；(2)(2)按正有理数，按正有理数，0 0，负有理数划分，负有理数划分.这一节课我们学到了什么？P14习题1.2 第1题223183.1415020130.12484795%.75，1.1.把下列各数填入相应的集合圈里：把下列各数填入相应的集合圈里：2.2.将下列各数分别填入相应的集合中将下列各数分别填入相应的集合中:12112 3.14 0 2 2 +1.2 100%.233，1 3.14 212 2 03，212 +1.2
25、3100%，113.14223，12 100%，人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.2.2 数轴数轴-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0在在温度计上可以表示出温度计上可以表示出55，-1010及及00.温度计可以看成温度计可以看成是表示正数、是表示正数、0 0、负数的直线负数的直线.在一条东西向的马路上，有一个
26、汽车站，在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站东3m和和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境电线杆，试画图表示这一情境O O0 137.534.8如果以汽车站为基准，车站向东为如果以汽车站为基准，车站向东为“+”+”，则上图改为，则上图改为-正数、负数、正数、负数、0 似乎都可以在一条直线上表示出来，似乎都可以在一条直线上表示出来，那么，应该是怎样的一条直线呢？那么，应该是怎样的一条直线呢？O O0 137.534.80123-1-2-3原点原点正方向正方向(规
27、定向右规定向右)单位长度单位长度这条具备以上三要素的直线叫做数轴这条具备以上三要素的直线叫做数轴.(1)(1)在直线上在直线上任取任取一个点表示数一个点表示数0 0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；(2)(2)通常通常规定直线上从原点规定直线上从原点向右向右(或上或上)为为正方向正方向，从原点，从原点向左向左(或下或下)为为负方向负方向；(3)(3)选取选取适当的长度适当的长度为为单位长度单位长度，直线上从原点向右，每，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示隔一个单位长度取一个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原；从原点向左，用类似方法表示点向左，用类似方法表示1 1，2
28、2，3 3，.分数和小数在数轴上能表示吗？分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出请试着在数轴上表示出1.51.5，-2.5-2.5，.120123-1-2-3一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点的点在原点的在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数-a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度个单位长度.观察数轴上有理数排列的大小规律：观察数轴上有理数排列的大小规律：0123-1-2-3右右a左左a1.如图，写出数轴上点如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数表示
29、的数解：解：A，B，C，D，E分别表示分别表示0，2，1，2.5，2.2.画出数轴并表示下列有理数：画出数轴并表示下列有理数：1.5，2.2，2.5，0.3492解：以解：以0为原点，作一条以右方向为正方为原点，作一条以右方向为正方向的数轴，各点的位置如图：向的数轴，各点的位置如图：3.数轴上，如果表示数数轴上，如果表示数a的点在原点的右边，那的点在原点的右边，那么么a是一个是一个 数；如果表示数数；如果表示数b的点在原点的点在原点的左边，那么的左边，那么b是一个是一个 数数.正正负负A11.1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？B102-1C0-
30、123D0-212-12.数轴上到原点的距离是数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数个单位长度的点表示的数是是_.3.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数正数 B.负数负数 C.不是负数不是负数 D.不是正数不是正数4.在数轴上，在数轴上，0与与3之间之间(不包括不包括0，3)还有还有()个有理数个有理数.A.2 B.3 C.4 D.无数无数(1)(1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数把数“直观化直观化”.用一条直线上的点表示数，这用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；条直线叫做数轴；
31、(2)(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；(3)(3)数与形的关系：对应的关系；数与形的关系：对应的关系；(4)(4)数学思想：数形结合的思想数学思想：数形结合的思想.谈谈本节课的收获：谈谈本节课的收获：有理数有理数数轴上的点数轴上的点（数数）（形形）转转化化华罗庚华罗庚数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；形少数时难入微；数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休隔离分家万事休.P14习题习题1.2 第第2，3，11（1）（）（2）题）题人教版七年级数学上册第一单元1.2 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.2.3 相反相反数
32、数 结论结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的点的两侧两侧，且与原点的，且与原点的距离相等距离相等.思考：思考：你还能举出数轴上其他点的例子吗？你还能举出数轴上其他点的例子吗？观察观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？这两组点在数轴上的位置有什么关系？结论：结论：数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是4 4的点有两个，它们的点有两个，它们表示的数分别是表示的数分别是4 4和和4.4.一般地，设一般地，设a是一个正数，数轴上与原点是一个正数，数轴上与原点的距离是的距离是a 的点有的点有 个，它们分别在原点个，它们分别在原点的的 ，表示的数分别
33、是，表示的数分别是 ，我，我们说这两个点关于们说这两个点关于 .两两左侧和右侧左侧和右侧 a和a 原点对称原点对称注意注意：到原点的距离相等到原点的距离相等.问题问题3.设设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？的点有几个？这些点表示的数有什么关系？问题问题4.观察观察-2与与2，-3与与3，-2.5与与2.5，它们分别，它们分别有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？5.25.2数字相同数字相同符号不同符号不同只有符号不同只有符号不同 的两个数叫做互为相反数的两个数叫做互为相反数.例如例如:-8:-8与与8 8互为相
34、反数，意思是：互为相反数，意思是：8 8的相反数的相反数是是-8-8，-8-8的相反数是的相反数是8.8.a的相反数是的相反数是 .a的相反数是的相反数是 .结论：一般地，结论：一般地，a和和a互为相反数互为相反数.特别地，特别地，0 0的相反数是的相反数是0.0.aa结论结论:若若a、b互为相反数，则在数轴上表示互为相反数，则在数轴上表示a、b的的点在原点两侧，且到原点的距离相等，点在原点两侧，且到原点的距离相等，ab0；反之，若反之，若ab0，则，则a、b互为相反数互为相反数.结论：结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 0的相反数是的相反
35、数是0.0.不一定，因为不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或可以是正数，也可以是负数，或0.0.问题问题6.a的相反数是的相反数是a，a一定是负数吗？一定是负数吗？结论：结论：当当a是正数是正数时，时，a的相反数的相反数a是负数是负数；当；当a是负数是负数时时，a的相反数的相反数a是是正数正数.0.0的相反数是的相反数是0.0.例例1.1.说出下列各式的含义，并进行化简：说出下列各式的含义，并进行化简：(1)(1)(5)5)表示什么？化简的结果是多少？表示什么？化简的结果是多少？(2)(2)(5)5)表示什么？化简的结果是多少？表示什么？化简的结果是多少？(3)(3)0 0表示什么呢？化
36、简的结果是多少？表示什么呢？化简的结果是多少？问题问题.如何求一个有理数的相反数？如何求一个有理数的相反数？结论：结论：求一个数的相反数，就是在这个数的求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上前面添上“”号号.解：上面的式子分别表示解：上面的式子分别表示+5+5、-5-5与与0 0的相反数，化的相反数，化简的结果分别是：简的结果分别是：(1)(1)(5)=5)=5 5；(2)(2)(5)=5)=5 5；(3)(3)0=0.0=0.1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:(1)-3 (1)-3是相反数；是相反数；(2)+3(2)+3是相反数；是相反数；(3)3(3)3是是-3-3的相反
37、数；的相反数；(4)-3(4)-3与与+3+3互为相反数互为相反数.(1)错误。错误。(2)错误。错误。(3)正确。正确。(4)正确。正确。2.2.写出下列各数的相反数写出下列各数的相反数:6 6，-8-8，-3.9-3.9，100100，0.0.52211解：由题意得：解：由题意得：a=-a，所以所以2a=0，a=0故表示故表示a的点在数轴上的原点的点在数轴上的原点3.如果如果a=a，那么表示，那么表示a的点在数轴上的什么的点在数轴上的什么位置？位置？4.化简下列各数：化简下列各数：-(-68)-(-68)，-(+0.75)-(+0.75)，-(+3.8).-(+3.8).35 1.1.3.
38、23.2是是 的相反数，的相反数，的相反数是的相反数是0.3.0.3.m3.23.2-0.3-0.3151513134.4.若若x和和y互为相反数，则互为相反数，则x+y=_.0 088 和；2.2.下列几对数中，互为相反数的是下列几对数中，互为相反数的是 .(.(填序号填序号)88 和；88 和；88.和3.3.的相反数是的相反数是-15-15；的相反数是的相反数是m6a _a；13a 6.6.若若 ，则则 _.a 若若 ，则则 -6-65.5.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.符号不同的两个有理数叫做互为相反数；符号不同的两个有理数叫做互为相反数；B.0B.0的相反数等于它本
39、身；的相反数等于它本身；C.C.B B本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？1.相反数的概念相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数做另一个数的相反数.2.互为相反数的两个数有什么特点？互为相反数的两个数有什么特点？3.一个有理数一个有理数a的相反数，有几种情况？的相反数，有几种情况？4.本节课的学习中，应用到什么数学思想？本节课的学习中，应用到什么数学思想？P14 习题习题1.2 第第4题题1.1.已知已知a、b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示.在数轴上作在数轴上作出它们的相反数；用出它们的相反数；用“”按从小到大的顺序将这按从小到大的顺序将这四个数连接起来四个数连接起来.2.2.若若a是最大的负整数，是最大的负整数，b是最小的正整数是最小的正整数,且且c、d互为相反数，求互为相反数，求acbd的值的值.
