1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才考点综合专题：圆与其他知识的综合几几结合，代几结合，掌握中考风向标类型一圆与平面直角坐标系的综合1如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为()A. B. C. D. 第1题图 第2题图 第3题图2如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则A的半径为_3(2016泸州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则a的最大值是
2、_类型二圆与三角函数的综合4(2016衢州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为()A. B. C. D. 第4题图 第5题图5如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为_(填序号)6如图，已知点A，B，C在O上，且点B是的中点，当OA5cm，cosOAB时(1)求OAB的面积；(2)连接AC，求弦AC的长类型三圆与特殊四边形的综合7如图，O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则O的半径为(
3、)A1 B. C. D. 第7题图 第8题图 第9题图 8(2016山西中考)如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则的长为()A. B. C D29(2016淄博中考)如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为_10.如图，AB是O的切线，B为切点，圆心O在AC上，A30，D为的中点(1)求证：ABBC；(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由类型四圆与相似的综合11如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，A
4、E与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件错误的是()AACDDAB BADDECAD2BDCD DCDABACBD 第11题图 第12题图 12(2016丽水中考)如图，O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是()A3 B2 C1 D1.213 如图，在O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA3cm，PB4cm，PC2cm，那么PD_cm.14如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DACBAC.(1)求证：EF是O的切线；(2)求证：AC2ADAB；(3)若O的半径为2，ACD30，求图
5、中阴影部分的面积类型五圆与函数的综合15(2016衡阳中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标为A(，0)，B(，0)，C(0，3)(1)求ABC内切圆D的半径；(2)过点E(0，1)的直线与D相切于点F(点F在第一象限)，求直线EF的解析式参考答案与解析1B2.536解析：A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，AB1(1a)a，CAa11a，ABAC.BPC90，PAABACa.如图，延长AD交D于P，此时AP最大A(1，0)，D(4，4)，AD5，AP516，a的最大值为6.4A5解析：设BD交O于点E，连接AE.CAEB，AEBD，CD，sinCsinD，cos
6、CcosD，tanCtanD，正确的结论有.6解：(1)过O作OHAB于H.OA5cm，cosOAB，AHOAcosOAB3cm，OH4cm，AB2AH6cm，SOABABOH12cm2；(2)设AC交OB于M.OAOB，OBAOAB，sinOBA.B是的中点，ABBC.OAOC，OB垂直平分AC.AMABsinMBA6(cm)，AC2AMcm.7D8C解析：连接OE，OF.CD是O的切线，OECD，OED90.四边形ABCD是平行四边形，C60，AC60，D120.OAOF，AOFA60，DFO120，EOF360DDFODEO30，l.故选C.94或或解析：第一种情况：如图，过点O作直线l
7、的垂线，交AD于E，交BC于F，过点A作AG直线l于点G，由题意得EF246，四边形AGFE为矩形，AGEF6.在RtABG中，AB4；第二种情况：如图，过点O作OEl于点E，过点D作DFl于点F，则OE4，DF2.在RtDCF中，DCDF；第三种情况：如图，过点O作EF垂直于BA延长线于点E，交CD于点F，过点A作AGCD于点G，则AGEF4.在RtAFG中，AFAG.故答案为4或或.10(1)证明：AB是O的切线，OBA90，AOB903060.OBOC，OBCOCB，OCBAOB30A，ABBC；(2)解：四边形BOCD为菱形理由如下：连接OD交BC于点M.D是的中点，OD垂直平分BC.
8、在RtOMC中，OCM30，OC2OMOD，OMMD，四边形BOCD为菱形11D12C解析：等腰RtABC中BC4，ACBC4，AB4.AB为O的直径，D90.在RtABD中，AD，AB4，BD.DC，DACCBE，ADEBCE，.设AEx，则BE5x，DE5x，CE2825x.AC4，x2825x4，解得x1.故选C.136解析：连接AC，DB.AD，BC，APCDPB，PD6(cm)14(1)证明：连接OC.OAOC，OACOCA.DACBAC，OCADAC，ADOC.又ADEF，OCEF，EF是O的切线；(2)证明：连接BC，则ACB90.DACBAC，ACBADC90，ABCACD，即
9、AC2ADAB；(3)解：由(1)知ACDACO90.ACD30，OCA60.OCOA，ACO是等边三角形，ACOC2，AOC60.在RtADC中，ACD30，AD1，CD.S阴影S梯形OCDAS扇形OCA(12).15解：(1)连接BD.B点坐标为(，0)，C点坐标为(0，3)，OB，OC3，tanCBO，CBO60.点D是ABC的内心，BD平分CBO，DBO30，ODOBtan301，即ABC内切圆D的半径为1；(2)连接DF，过点F作FGy轴于点G.E点坐标为(0，1)，OE1，DE2.直线EF与D相切，DFE90，DF1，sinDEF，DEF30，GDF60，DFG30.在RtDGF中，DFG30，DGDF，GF，点F的坐标为.设直线EF的解析式为ykxb，代入点E，F的坐标得解得直线EF的解析式为yx1. 第 6 页 共 6 页
