1、2017-2018学年湖南省邵阳市邵东县七年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A8x2+1=yBy=8x+1Cy=Dxy=12（3分）下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）ABCxy=x+y6=0D3（3分）方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A2B1C3D44（3分）若ax=by=1994z（其中a，b是自然数），且有+=，则2a+b的一切可能的取值是（）A1001B1001，3989C1001，1996D1001，1996，39895（3分）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若
2、甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）ABCD6（3分）小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）ABCD7（3分）小张只带了20元和50元两种面值的钱币，他要买一件270元的商品，而商店没有找零，他想恰好付270元，那么他的付款方式有（）A1种B2种C3种D4种8（3分）下列计算正确的是（）A（2x2）3=6x6B2x23x3=6x6Cx10x5=x2D（2x2y）2=4x4y29（3分）如果，则x：y的值为（）ABC2D310（
3、3分）若2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，则x+yz的值等于（）A0B1C2D不能求出二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）已知x=2，y=1是关于二元一次方程3x+5yk=1的解，则代数式2k1= 12（3分）方程2x+y=8的正整数解的个数是 13（3分）若方程3x2（m+n）3（mn）32y5（m+n）7（mn）1=1是二元一次方程，则m= ，n= 14（3分）已知关于x，y的二元一次方程3x4y+mx+2m+8=0，当时，m= ；若无论m任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为 15（3分）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%
4、（毛利润=售出价买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 16（3分）已知6x=192，32y=192，则（2017）（x1）（y1）2= 17（3分）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=2212，16=5232）已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，则第2013个“智慧数”是 18（3分）若方程组的解为，则a+b= 来源:学+科+网三解答题（共4小题，满分24分，每小题6分
5、）19（6分）已知关于x，y的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解20（6分）解方程组（1）（2）21（6分）解方程组（1）（2）22（6分）计算（1）（3a）（2ab） （2）（2x2）3+4x3x3四解答题（共6小题，满分42分）23（6分）已知x，y满足方程组（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是 （2）求x2+4y2的值；（3）若已知： +=和（2y+x）2=x2+4y2+4xy；则+= （直接求出答案，不用写过程）24（6分）已知（a1）2+
6、|b2|=0，求的值25（6分）已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值26（7分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？27（7分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价
7、格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？28（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格聪明的你知道45座和60座的客车每辆每
8、天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由2017-2018学年湖南省邵阳市邵东县仙槎桥三中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，
9、故D不符合题意；故选：B2【解答】解：A、B、C均满足二元一次方程组的定义；D中的xy是二次项故选：D3【解答】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选：B4【解答】解：设ax=by=1994z=k（k1），ax=by=1994z=k，=ab，=ab，又，k=1994z，ab=1994，又1994=2997，ab是自然数，a=2，b=997或a=997，b=2，2a+b=22+997=1001，或2a+b=2997+2=1996故选：C5【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为224x=12y则可列方程组为故选：C6【解答】解：第
10、n个数据的规律是：，故n=8时为： =故选：D7【解答】解：设用了20元x张，50元y张，由题意得20x+50y=270，因为x，y都是正整数，所以x=1，y=5或x=6，y=3或x=11，y=1则他的付款方式有3种故选：C8【解答】解：A、（2x2）3=8x6，故本选项错误；B、2x23x3=6x5，故本选项错误；C、x10x5=x5，故本选项错误；D、（2x2y）2=4x4y2，故本选项正确故选：D9【解答】解：在方程组中，（2）5（1）11，得3x9y=0，3x=9y，即x=3y来源:163文库ZXXK所以x：y=3故选：D10【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z3x，代入
11、（1）得：x=3z，代入（2）得：y=2z，则x+yz=3z2zz=0故选：A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11【解答】解：把x=2，y=1代入二元一次方程3x+5yk=1，来源:Z&xx&k.Com得6+5k=1，解得k=2，则2k1=41=512【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=82x，x，y都是正整数解有3组，13【解答】解：因为方程3x2（m+n）3（mn）32y5（m+n）7（mn）1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=19，n=314【解答】解：把代入方程得：38m+2m+8=0，解得：m=3；方程整理得：3x4y+m（x+2）+8=0，令x+2=0，
12、得到x=2，把x=2代入方程得：64y+8=0，解得：y=，则方程固定的解为，故答案为：3；15【解答】解：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x（120%）=80%x一月毛利润总额为x20%y=二月的售出价为x（110%）=90%x每台毛利为90%x80%x=10%x二月的销售台数为y（1+120%）=220%y所以二月毛利润总额为10%x220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%： =11：1016【解答】解：6x=192，32y=192，6x=192=326，32y=192=326，6x1=32，32y1=6，（6x1）y1=6，（x1）（y1）=
13、1，（2017）（x1）（y1）2=（2017）1=17【解答】解：观察数字变化规律，可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，第n组的第一个数为4n（n2）因为20133=671，所以第2013个智慧数是第671组中的第3个数，即为4671+3=2687 故答案为：268718【解答】解：把代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，两个方程相加，得5a+5b=15，则a+b=3三解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）19【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y2）a=x2y5，来源:Z#xx#k.Com由于x，y的值与a的取值无关，即
14、这个关于a的方程有无穷多个解，所以有，解得20【解答】解：（1）原方程组整理得，+，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入，得：1+y=2，解得：y=1，方程组的解为；来源:163文库ZXXK（2），2，得：4x+2y=4 ，+，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入，得：4+y=2，解得：y=2，方程组的解为21【解答】解：（1），+得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为22【解答】解：（1）（3a）（2ab）=6a2b； （2）（2x2）3+4x3x3=8x6+4
15、x6=4x6四解答题（共6小题，满分42分）23【解答】解：（1）原方程组不是二元一次方程组，故乙的说法正确，故答案为：乙；（2），+2得，7x2+28y2=119，整理得，x2+4y2=17；（3）32得，7xy=14，解得，xy=2，则（2y+x）2=x2+4y2+4xy=25，2y+x=5，+=，故答案为：，24【解答】解：（a1）2+|b2|=0，a=1，b=2+=+=1+=1=25【解答】解：和都是方程ax+y=b的解，解得：26【解答】解：（1）设两校人数之和为a，若a200，则a=1657575=221（人），若100a200，则a=1657585=195（人）答：两所学校报名参
16、加旅游的学生共有221人或195人（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，解得：，解得：（不合题意，舍去）；当x200时，或，解得： 答：甲学校报名201人，乙学校报名20人或甲学校报名135人，乙学校报名60人27【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x12.5y当x10时，解得；当10x12.5时，此方程组无解答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克28【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则解得故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则=+2解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济
