1、 1 第四章检测题 时间 ： 120 分 钟 满 分 ： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1如左图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是 ( A ) 2 下列说法：两点确定一条直 线 ； 连 接两点的 线 段叫做两点的距离 ；两点之 间 ，线 段最短 ；由两条射 线组 成的 图 形叫做角 ；若 AB BC， 则 点 B 是 线 段 AC 的中点其中正确的有 ( B ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列图形中，不是正方体的表面展开图的是 ( C ) 4 (2014滨州 )如图， OB 是 AOC 的平分线， OD 是 COE 的平分线，如果
2、AOB 40， COE 60，则 BOD 的度数为 ( D ) A 50 B 60 C 65 D 70 5一轮船向北偏东 60方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头 90去执行任务，那么这时轮船的航行方向是 ( A ) A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30 D北偏西 60 6 4 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为 ( B ) A 55 B 65 C 70 D以上结论都不对 7已知线段 AB 5 cm，在直线 AB 上画线段 BC 2 cm，则 AC 的长是 ( C ) A 3 cm B 7 cm C 3 cm 或 7 cm D无法确定 8如果 1 与 2 互余， 1 与 3
3、 互补，且 2 与 3 的和为一个周角的 13，那么这三个角分别是 ( A ) A 75， 15， 105 B 60， 30， 120 C 50， 30， 130 D 70，20， 110 9平面内两两相交的 6条直线，其交点个数最少为 m个，最多为 n个，则 m n等于 ( B ) A 12 B 16 C 20 D以上都不对 10如图，把一 个正方形三次对折后沿虚线剪下，则展开后所得到的图形是 ( C ) 2 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因为 _两点确定一条直线 _ 12
4、如图，点 O 是直线 l 上一点， AOB 100，则 1 2 _80_度 13一个角的余角是 36 35，这个角是 _53 25 _ ,第 12 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) ,第 18 题图 ) 14如图， AB 是一条直线，已知 1 2 3 4 1 2 3 4，则 5 _60_ 点拨：设 1 x ， 则 2 2x ， 3 3x ， 4 4x ， 因为 1 2 3180 ， 所以 x 2x 3x 180， 解得 x 30， 所以 4 4x 120 ， 所以 5 1804 60 15如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若 O， C 两点分别放置在直线 AB 上，则
5、 AOE _165 _度 点拨：因为 DOC 45 ， DOE 30 ， 所以 COE DOC DOE 45 3015 ， 所以 AOE 180 COE 165 16一个角的补角比它的余角的 3 倍少 30，则这个角的余角是 _60 _ 点拨：设这个角为 x ， 则 180 x 3(90 x) 30， 解得 x 30， 即这个角为 30 ，所以这个角的余角是 60 17已知 A， B， C 三点在同一条直线上，点 M， N 分别为线段 AB， BC 的中点，且 AB60， BC 40，则线段 MN 的长为 _10 或 50_ 18如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 1 的度数为
6、_20 _ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (6 分 )如图，分 别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你所看到的平面图形 解：图略 3 20 (10 分 )画图并计算：已知线段 AB 2 cm，延长线段 AB 至点 C，使得 BC 12AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 AD AC. (1)准确地画出图形，并标出相应的字母； (2)线段 DC 的中点是哪个点？线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几？ (3)求出线段 BD 的长度 解： (1)如图 (2)线段 DC 的中点是点 A， AB 13CD (3)因为 BC12AB12 2 1 cm， 所以 AC AB BC 2 1
7、3 cm.又因为 AD AC 3 cm， 所以 BD DA AB 3 2 5(cm) 21 (8 分 )应用我们学过的数学知识，解决下列问题： (1)如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？ 解：因为两点之间 ， 线段最短 (2)小明在河流 l 的西岸 A 处放牛，现要牵牛到河流 l 边喝水，然后回到河流 l 的东岸B 处的家中，那么小明应将牛牵到什么地方喝水才能使行走的路程最短？请在图中画出行走的路线，确定牛喝水的地点 P 的位置，并说 明理由 解：连接 AB 交 l 于点 P(图略 )， 理由是：两点之间 ， 线段最短 22 (10 分 )王老师到市场买菜，
8、发现如果把 10 千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了 180 .如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题： 4 (1)如果把 0.6 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了 7 12，这些菜有多少千克？ 解： (1)由题意 ， 得 (180 10) 0.6 10.8 (2)由题意 ， 得 (10 180 ) 7 12 (10 180 ) 7.2 0.4(千克 ) 23 (10 分 )如图 ，已知 A， B， C 三点在同一直线上， AB 24 cm， BC 38AB，点 E 是 AC的中点，点 D 是 AB 的中点，求 DE 的长 解：因为 AB 24， 所以 BC 38A
9、B 38 24 9， 所以 AC AB BC 24 9 33， 因为 E 是AC 的中点 ， 所以 AE 12AC 12 33 16.5， 因为 D 是 AB 的中点 ， 所以 AD 12AB 12 24 12，所以 DE AE AD 16.5 12 4.5(cm) 24 (12 分 )如图所示，将两块三角板的直角顶点重合 (1)写出以点 C 为顶点的相等的角； (2)若 ACB 150，求 DCE 的度数； (3)写出 ACB 与 DCE 之间所具有的数量关系 解： (1) ACD ECB 90 ， 又因为同角的余角相等 ， 所以 ACE BCD (2)因为 ACB 150 ， BCE 90
10、 ， 所以 ACE 150 90 60 .所以 DCE 90 ACE 90 60 30 (3)因为 ACB DCE BCE ACE DCE， BCE 90 ， ACD ACE DCE 90 ， 所以 ACB DCE 180 5 25 (10 分 )如图，已知 AOB 80， OC 是 AOB 内的一条射线， OD， OE 分别平分BOC 和 COA. (1)求 DOE 的度数； (2)当射线 OC 绕点 O 旋转到 OB 的左侧时如图 (或旋转到 OA 的右侧时如图 )， OD， OE仍是 BOC 和 COA 的平分线，此时 DOE 的大小是否和 (1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不相同，请说明理由 解： (1) DOE 40 (2) DOE 的大小与 (1)中答案相同 ， 仍为 40 .选图说明：DOE COE COD 12 AOC 12BOC 12(AOC BOC ) 12AOB 1280 40
