1、第十七章勾股定理人教版专题训练利用勾股定理解决折叠与展开问题1如图，有一块直角三角形纸片，如图，有一块直角三角形纸片，C90，AC4 cm，BC3 cm，将斜边将斜边AB翻折，使点翻折，使点B落在直角边落在直角边AC的延长线上的点的延长线上的点E处，折痕为处，折痕为AD，则则CE的长为的长为()A1 cm B1.5 cmC2 cm D3 cm类型一利用勾股定理解决平面图形的折叠问题类型一利用勾股定理解决平面图形的折叠问题AD A 4如图，在长方形纸片如图，在长方形纸片ABCD中，已知中，已知AD8，折叠纸片使，折叠纸片使AB边与对边与对角线角线AC重合，点重合，点B落在点落在点F处，折痕为处，
2、折痕为AE，且，且EF3，则，则AB的长为的长为()A3 B4 C5 D6D5如图，将长方形如图，将长方形ABCD沿对角线沿对角线BD折叠，使点折叠，使点C和点和点C重合，重合，BC交交AD于点于点E，若，若AB4，AD8，则，则DE的长为的长为()A2 B3 C4 D5DA 7如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB3，AC5，将，将ABC折叠，折叠，使点使点C与点与点A重合，折痕为重合，折痕为DE，则，则ABE的周长为的周长为_ 716如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬行到柜角C1处15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方
3、体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？A3 B4 C5 D6类型一利用勾股定理解决平面图形的折叠问题专题训练利用勾股定理解决折叠与展开问题解：由题意得DEFE，ADAF.A1 cm B1.四边形ABCD是长方形，C90.14(黄冈中考)如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_cm.将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处请你根据步骤计算EC，FC的长9如图，在RtAB
4、C中，C90，BC6 cm，AC8 cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是_cm2.15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？A2 B3 C4 D5A3 B4 C5 D68如图，在如图，在RtABC中，中，B90，AB3，BC4，将，将ABC折叠，折叠，使点使点B恰好落在边恰好落在边AC上，与点上，与点B重合，重合，
5、AE为折痕，则为折痕，则EB_9如图，在如图，在RtABC中，中，C90，BC6 cm，AC8 cm，按图中，按图中所示方法将所示方法将BCD沿沿BD折叠，使点折叠，使点C落在落在AB边的边的C点，那么点，那么ADC的的面积是面积是_cm2.611为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(1)班班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学制作手工作品的前两个步骤是：先裁下了一张长莉同学制作手工作品的前两个步骤是：先裁下了一张长BC20 cm，宽宽A
6、B16 cm的长方形纸片的长方形纸片ABCD；将纸片沿着直线；将纸片沿着直线AE折叠，点折叠，点D恰恰好落在好落在BC边上的边上的F处请你根据步骤计算处请你根据步骤计算EC，FC的长的长解：由题意得解：由题意得DEFE，ADAF.BC20 cm，AB16 cm，CD16 cm，ADAF20 cm.在在RtABF中，由勾股定理得中，由勾股定理得BF12 cm，FC20128(cm).四边形四边形ABCD是长方形，是长方形，C90.设设CEx，则则DEEF16x，在，在RtCEF中，由勾股定理得中，由勾股定理得(16x)264x2，解，解得得x6，即，即EC6 cm类型二利用勾股定理解决立体图形的
7、展开问题类型二利用勾股定理解决立体图形的展开问题D 8如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB_7如图，在ABC中，B90，AB3，AC5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_解：由题意得DEFE，ADAF.(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；四边形ABCD是长方形，C90.15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？四边形ABCD是长方形，C90.将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC
8、边上的F处请你根据步骤计算EC，FC的长1如图，有一块直角三角形纸片，C90，AC4 cm，BC3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()专题训练利用勾股定理解决折叠与展开问题解：由题意得DEFE，ADAF.A1 cm B1.16如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬行到柜角C1处A1 cm B1.A3 B4 C5 D6(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；14(黄冈中考)如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时
9、一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_cm.15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？1如图，有一块直角三角形纸片，C90，AC4 cm，BC3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()类型一利用勾股定理解决平面图形的折叠问题13在一个长为在一个长为2米，宽为米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根长方米的长方形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽体的木块，它的棱长和场地
10、宽AD平行且大于平行且大于AD，木块从正面看是边长，木块从正面看是边长为米的正方形，一只蚂蚁从点为米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达处，到达C处需要走的最短路程是处需要走的最短路程是_米米14(黄冈中考黄冈中考)如图，圆柱形玻璃杯高为如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为，底面周长为32 cm，在，在杯内壁离杯底杯内壁离杯底5 cm的点的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁处，则蚂蚁从外壁A处到内壁处到内壁B处的最短距处的最短距离为离为_cm.(杯壁厚度不计杯壁厚度不计)
11、2015一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是，底面是边长为边长为4 cm的正方形，从顶点的正方形，从顶点A到顶点到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？长度是多少？16如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝与墙面和地面均没有缝隙隙)，有一只蚂蚁从柜角，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬行到柜角处沿着木柜表面爬行到柜角C1处处(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当当AB4，BC4，CC1
12、5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长时，求蚂蚁爬过的最短路径的长11为庆祝国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学制作手工作品的前两个步骤是：先裁下了一张长BC20 cm，宽AB16 cm的长方形纸片ABCD；1如图，有一块直角三角形纸片，C90，AC4 cm，BC3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()16如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬行到柜角C1处7如图，在ABC中，B90，AB3，AC5，将AB
13、C折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_16如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬行到柜角C1处(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；BC20 cm，AB16 cm，CD16 cm，ADAF20 cm.15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？A3 B4 C5 D6A1 cm B1.16如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬行到柜角C1处类型一利用勾股定理解决平面图形的折叠问题_米15一位同学要用彩带装饰一个长方体礼盒长方体高6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点A到顶点C如何贴彩带用彩带最短？最短长度是多少？专题训练利用勾股定理解决折叠与展开问题解：由题意得DEFE，ADAF.解：由题意得DEFE，ADAF.A1 cm B1.
