1、医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-131图图3.1 频数分布逐渐接近正态分布示意图频数分布逐渐接近正态分布示意图医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-132其数学特征：其数学特征：1.1.正态分布的图形：已知正态分布的方程正态分布的图形：已知正态分布的方程 （见（见P P2020公式公式3-13-1），即可绘其图形），即可绘其图形2.2.正态分布的特征正态分布的特征 1 1）正态曲线在横轴上方、均数处最高）正态曲线在横轴上方、均数处最高 2 2）以均数为中心，左右对称。对称轴？）以均数为中心，左右对称。对称轴？3 3）正态分布由两个参数决
2、定，即均数和标准差。）正态分布由两个参数决定，即均数和标准差。均数为位置参数，标准差为变异参数。当标准差均数为位置参数，标准差为变异参数。当标准差恒定时，均数越大，曲线沿横轴越向右移；反之恒定时，均数越大，曲线沿横轴越向右移；反之则向左移。当均数恒定时，标准差越大，数据越则向左移。当均数恒定时，标准差越大，数据越分散，曲线最高点越向下。分散，曲线最高点越向下。4 4）正态曲线下的面积分布有一定的规律）正态曲线下的面积分布有一定的规律医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-133 将正态分布的方程作如下变量变换将正态分布的方程作如下变量变换 即将原正态分布曲线图的原点移到
3、即将原正态分布曲线图的原点移到的位置，的位置，横轴尺度以横轴尺度以为单位，就可将正态分布变换为为单位，就可将正态分布变换为标准正态分布标准正态分布(standard normal distribution)(standard normal distribution)，用用 N(0,1)N(0,1)表示，表示，z z称为标准正态变量或标准正称为标准正态变量或标准正态（离）差（态（离）差（standard normal deviatestandard normal deviate）。）。Xz医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-134 实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴
4、实际工作中，常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数，以上某一区间的面积占总面积的百分数，以便估计该区间的例数占总例数的百分数便估计该区间的例数占总例数的百分数（频数分布）或观察值落在该区间的概率。（频数分布）或观察值落在该区间的概率。正态曲线下一定区间的面积可以通过附表正态曲线下一定区间的面积可以通过附表1 1求得。对于正态或近似正态分布的资料，求得。对于正态或近似正态分布的资料，已知均数和标准差，就可对其频数分布作已知均数和标准差，就可对其频数分布作出概率估计。出概率估计。医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-135查附表查附表1 1标准正态分布曲
5、线下左侧尾部面积标准正态分布曲线下左侧尾部面积（u u）值）值（1 1）当）当、和和x x已知时，先按已知时，先按 u=u=（x-x-）/求求u u值，再查表；值，再查表；当当、未知时，用未知时，用 和和s s来估计；来估计；（2 2）曲线下对称于）曲线下对称于0 0的区间，面积相等，的区间，面积相等，附表附表1 1只列出（只列出（-u-u）值。）值。（3 3）曲线下横轴上的总面积为）曲线下横轴上的总面积为100%100%或或1 1 例：已知成年男子红细胞数服从正态分布，其例：已知成年男子红细胞数服从正态分布，其总体均数为总体均数为4.781012/L，标准差为，标准差为0.341012/L求
6、红细胞数在求红细胞数在41012/L以下的人所占的比例。以下的人所占的比例。医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-136 应熟记：应熟记：标准正态分布时区间（标准正态分布时区间（-1,1-1,1）或正态分布时区间）或正态分布时区间 （-1,+1-1,+1）的面积占总面积的）的面积占总面积的68.27%68.27%；标准正态分布时区间（标准正态分布时区间（-1.96,1.96-1.96,1.96）或正态分布时区间）或正态分布时区间（-1.96,+1.96-1.96,+1.96）的面积占总面积的）的面积占总面积的95%95%标准正态分布时区间（标准正态分布时区间（-2.5
7、8,2.58-2.58,2.58）或正态分布时区间）或正态分布时区间（-2.58,+2.58-2.58,+2.58）的面积占总面积的）的面积占总面积的99%99%医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-137医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-138正态分布的应用正态分布的应用 1.1.不少医学现象服从正态分布或近似正态分布，不少医学现象服从正态分布或近似正态分布，可用来估计正态分布资料的频数分布。可用来估计正态分布资料的频数分布。如：如：同性别同年龄儿童的身高；实验中的随机误差；同性别同年龄儿童的身高；实验中的随机误差；同性别健康成人的红细
8、胞数、血红蛋白、血小同性别健康成人的红细胞数、血红蛋白、血小板计数；板计数；很多呈偏态分布的医学资料，经变量变换可转很多呈偏态分布的医学资料，经变量变换可转换为正态分布。换为正态分布。医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1392.2.正态曲线下面积的分布规律，可用于：正态曲线下面积的分布规律，可用于：（1 1）估计医学参考值范围：）估计医学参考值范围：详见详见P P2222医学参考值范围。医学参考值范围。（2 2）质量控制。）质量控制。如：为了控制实验室的检测误差，常如：为了控制实验室的检测误差，常 以以 作为上下警戒值，作为上下警戒值，以以 作为上下控制值。作为上
9、下控制值。SX2SX3医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-13103.3.正态分布是很多统计方法的理论基础，如正态分布是很多统计方法的理论基础，如2 2分布、分布、t t分布与分布与F F分布；而分布；而t t分布、二项分布、泊松分布的分布、二项分布、泊松分布的极限分布均为正态分布，一定条件下，可按正态极限分布均为正态分布，一定条件下，可按正态近似的原理来处理。近似的原理来处理。常用的常用的z z检验，就是以正态分布为理论基础的。检验，就是以正态分布为理论基础的。医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1311“医学正常值范围医学正常值范围”
10、，它是指所谓，它是指所谓“正常人正常人”的解剖、的解剖、生理、生化等指标的波动范围。生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够大的大的“正常人正常人”，所谓，所谓“正常人正常人”不是指不是指“健康健康人人”，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求因素的同质人群；其次需根据研究目的和使用要求选定适当的百分界值，如选定适当的百分界值，如80%80%，90%90%，95%95%和和99%99%，常用常用95%95%；根据指标的实际用途确定单侧或
11、双侧界；根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值。值。还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。还要根据资料的分布特点，选用恰当的计算方法。医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1312常用方法有：常用方法有：正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料 双侧界值：双侧界值：单侧上界：单侧上界：或单侧下界：或单侧下界：SuX2/SuXSuX医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1313 双侧界值：双侧界值：单侧上界：单侧上界：或单侧下界：或单侧下界：百分位数法：常用于偏态分布资料以及百分位数法：常用于偏态
12、分布资料以及 资料中一端或两端无确切数值的资料资料中一端或两端无确切数值的资料 双侧界值：双侧界值：P2.5 P2.5 和和 P97.5P97.5 单侧上界：单侧上界：P95P95 或单侧下界：或单侧下界：P5P5)(lglg2/lg1xxSuX)(lglglg1xxSuX)(lglglg1xxSuX医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1314常用常用z值表值表 参考值范围参考值范围(%)单侧单侧双侧双侧800.8421.282901.2821.645951.6451.960992.3262.576课堂练习：课堂练习：P26-27 医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1315医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1316医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1317医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1318医学统计人卫6版 第三章正态分布与医学参考值范围2022-10-1319
