1、5.4 平 移,第五章 相交线与平行线,讲授新课,问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？,思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？,形状不变，大小不变，位置改变,平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,知识要点,A,B,C,判断下面几组图形运动是不是平移？,A,C,D,B,判一判,问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？,工厂里传输带上的物品,2.图形的平移由移动的方向和距离决定.,归纳总结,1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.,点 A、B、C的对应点分别是A、B、C；
2、线段AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC;,试一试：如图，平移三角形ABC，得到ABC. 分析两个图形中的对应关系.,B,C,A,A,B,C,练一练：将图中的小船向左平移6格.,动动手：用三角板、直尺画平行线.,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.,直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？,AB/DE,AB=DE,观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.,AC/DF,AC=DF,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),规律发现,1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；,2.在平移过程中，对应线段也可能
3、在一条直线上，如BC与EF；,3.平移后图形的形状与大小都没有变化；,4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.,问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,BC的中点M平移到什么地方去了？,M,M,几何符号语言：,平移的两个图形形状和大小完全相同,三角形ABC平移得到三角 形DEF ABDE，ACDF， BC EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， ADBECF(或共线)， AD=BE=CF.,对应线段
4、平行(或在同一直线上)且相等；,图形平移的基本性质：,各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；,例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C.画出平移后的三角形ABC的位置. 并指出平移的方向和距离.,A,B,C,（1）连接CC；,（2）分别过点B,A按射线CC的方向作线段BB,AA，使得它们与线段CC平行且相等，连接AC,AB,BC,三角形ABC为所求；,（3）平移的方向就是点C到点C的方向；,（4）平移的距离就是线段CC的长度.,典例精析,1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的
5、连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变,C,B,C,A,例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形,E,F,D,解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.,B,C,A,想一想：有其他的方法吗？,E,F,D,解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等 于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ABC平移后的 图形.,画平移后的图形,变式一：,如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出
6、平移后的图形,3cm,平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求,变式二：,将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,1m,1m,21m,15m,A,C,D,B,图 1,思路点拨：两种平移方式,解：长草部分的面积=(21-1)(15-1)=280(m2
7、).,1m,21m,15m,A,C,D,B,变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?,思路点拨：平移构成规则图形,解：长草部分的面积=(21-1)15=300(m2).,2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是_,a2,1.平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等,A,C,当堂练习,3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由
8、1平移得到的？,1,2,3,4,5,(1),(2),2,3,4,5,1,4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,C,5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.,E,F,G,H,四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形,1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可.,1.平移前后图形的形状和大小 完全相同;,2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等；,课堂小结,平移的概念,平移的性质,平移作图,平移,3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等.,
