1、苏教版 六年级 数学 下册,6.3 认识反比例的量,1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它们与每本练习本的单价有下面的关系:,总 价,购买练习本的本数, 每本练习本的单价,已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本的本数成正比例。,复习导入,成正比例的量有什么特征?,(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化。,(2)两种量中相对应的两个数的比值一定。,探索新知,用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表:,表中的两个量是怎样变化的?这种变化有什么规律?,思考: 1、表中有哪两种量
2、? 2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的? 3、每两个相对应的数的乘积各是多少?,(单价、数量),单价越高,买的本数越少;单价越低,买的本数越多,单价数量 = 总价(一定),用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表:,上表中,单价和数量是两种相关联的量,单价变化.数量也随着变化的。数量扩大,单价反而缩小。 它们扩大、缩小的规律是: 单价和数量的积总是一定的。,用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表:,用600张纸装订同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关系?,(1)表中有哪两种量?,(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的?,(3)每两个相对应的数的乘积各是多少
3、?,从上表看出,每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量,装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大,装订的本数反而缩小;每本的张数缩小,装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是: 每本的张数和装订的本数的积总是一定的。,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,,如果这两种量相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫作成 反比例的量。它们的关系叫作 反比例关系。,如果我们用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),那么你能用字母将反比例关系表示出来吗?,(一定),Xy=k,判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。,判断方法:,1、运一批货物,每天运的
4、质量和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?,表中有每天运的质量和需要的天数两种量。,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,(积相等),典题精讲,(3)说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总质量。,(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?,每天运的质量和需要的天数是两种相关联的量。,因为:,所以:,每天运的质量需要的天数货物总质量(一定),每天运的质量和需要的天数成反比例。,
5、运一批货物,每天运的质量和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,2、播种的总面积一定,每天播种的面积和 要用的天数是不是成反比例?,已知播种的总面积一定,就是每天播种的面积 和天数的积是一定的,所以每天播种的面积和要用的 天数成反比例。,每天播种的面积,天数,播种的总面积,每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量, 它们与总面积有下面的关系:,铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成反比例。 这种说法是错误的,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,易错提醒,方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?,因为,所需块数(一定),所以,方砖边长与
6、铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,1、判定两个量是否成反比例,主要看它们( ) 是否一定。,所以( )和( )是成反比例的量。,2、全班人数一定,每组的人数和组数。 ( )和( )是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数(一定),每组的人数,组数,乘积,学以致用,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量能够烧的天数=煤的总量(一定),因为,所以,(2)种子的总量一定,单位面积的
7、播种量和播种的面积。,单位面积的播种量和播种的面积是两种相关联的量。,单位面积的播种量和播种的面积成反比例。,单位面积的播种量播种的面积=种子的总量(一定),因为,所以,(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,,自行车的速度所需的时间路程(一定),骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,因为,所以,(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量,,做完的题没有做的题12道数学题(一定),做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定,不是积一定,课堂小结,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,,如果这两种量相对应的两个数 的积一定,这两种量就叫作成 反比例的量。它们的关系叫作 反比例关系。,Xy=k(一定),