1、2023届高三数学一轮复习专项训练-导数在研究函数中的应用基础强化一、选择题1函数f(x)3x ln x的单调递减区间是()ABC D22022陕西模拟若函数f(x)kxln x在区间(1,)上单调递增,则k的取值范围是()A(,2 B(,1C2,) D1,)3若函数f(x)的导函数f(x)x24x3,则使得函数f(x1)单调递减的一个充分不必要条件是x()A0,1 B3,5C2,3 D2,44已知函数f(x)x32xsin x,若f(a)f(12a)0,则实数a的取值范围是()A(1,) B(,1)C D52022昆明摸底诊断测试已知函数f(x)exex,则()Af()f(e)f()Bf(e
2、)f()f()Cf()f(e)f()Df()f()0恒成立,常数a,b满足ab,则下列不等式一定成立的是()Aaf(a)bf(b)Baf(b)bf(a)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)7若f(x),0abf(b)Bf(a)f(b)Cf(a)18当x1时,函数f(x)a ln x取得最大值2,则f(2)()A1 BC D19(多选)已知函数yf(x)在R上可导且f(0)1,其导函数f(x)满足0,对于函数g(x),下列结论正确的是()A函数g(x)在(1,)上为单调递增函数Bx1是函数g(x)的极小值点C函数g(x)至多有两个零点Dx0时,不等式f(x)ex恒成立二、填空题10若函数
3、f(x)x3bx2cxd的单调减区间为(1,3),则bc_11函数f(x)|2x1|2ln x的最小值为_12已知函数f(x)(x2mxm)ex2m(mR)在x0处取得极小值,则m_,f(x)的极大值是_能力提升13设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(2)0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使f(x)0成立的x的取值范围是()A.(2,0)B(2,2)C(2,)D(2,0)(2,)14(多选)已知函数f(x)x3x1,则()Af(x)有两个极值点Bf(x)有三个零点C点(0,1)是曲线yf(x)的对称中心D直线y2x是曲线yf(x)的切线15若f(x)x sin xcos x,则f(3),f,f(2)的大小关系为_(用“0)aR,在(0,)上单调递增,则实数a的取值范围是_