1、2021-2022学年湖北省武汉市新洲区邾城街七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（木大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）-12021的绝对值是（）A2021B-12021C12021D20212（3分）今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.92亿人次，同比增长7.83%，实现国内旅游收入6800亿元，数据6800亿元用科学记数法表示为（）A6.8102亿元B0.68104亿元C6.8103亿元D68103亿元3（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A+2.5B0
2、.6C+0.7D3.54（3分）下列各式中，运算正确的是（）A3a+2b5abB3a2b3ba20Ca3+a2a5D5a24a215（3分）在3，9，412，2四个有理数中，最大的是（）A3B9C412D26（3分）用四舍五入法，将0.05018分别取近似数，下列结论不正确的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）7（3分）在代数式2x，x+1，2m-3m，0，12mn中是单项式的有（）个A1B2C3D48（3分）若3x2my3与2x4yn是同类项，则|mn|的值是（）A0B1C7D19（3分）规定xy=-x3x+y
3、，则（2）12=（）A12B12C163D-16310（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A162B180C200D128二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）5的相反数是 ，3的绝对值是 ，2的倒数是 12（3分）如果水位升高7m，水位变化记作+7m，那么水位下降5m，水位变化记作 m13（3分）大于4.6而小于2.5的整数有 个14（3分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为 15（
4、3分）已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|cb| 16（3分）a、b均为有理数，下列说法：a2+1一定是正数；若a满足|a|a0，则a一定不是负数；若a+b0，则ab=-1；若|a|b|，则（a+b）（a+b）0，其中正确的是 （填序号）三、解答题（本大题共72分）17（8分）计算：（1）3+（7）（+15）（5）；（2）-3294-(-5)(85)+218（8分）在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从A村出发，晚上到达B村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：+15，8，+9，6，+14，5，+13，10（1）B地距离A
5、地多少千米？（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当天运输过程中至少需补充多少升油？19（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2-a+b2的值20（8分）先化简，再求值：（1）求12x2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x2，y=23；（2）求（2x21+3x）4（xx2-12）的值，其中x121（8分）已知|x+1|4，（y+2）24，若x+y5，求xy的值22（10分）已知一个三角形院墙，第一条边长为3a+2b，第二条边比第一边长ab，第三条边比第二条边短2a（1）求这个三角形的
6、周长（用含有a、b表示）（2）当求a2米，b1米时，这个三角形的周长是多少米？（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过的部分每米只收费150元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？23（10分）观察下列三行数：第一行数：1，2，4，8，16，32，第二行数：14，-12，1，2，4，8，第三行数：-74，-52，1，4，2，10，（1）第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ，第三行数的第8个数为 （2）取每行数中的第7个数，记作a、b、c，计算a2b+c的和（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于130如果能，求出n的值，并找出这三个数；如果不
7、能，请说明理由24（12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a+1|+|b3|0（1）求点A、B两点对应的有理数是 、 ；A、B两点之间的距离是 （2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？（3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？（4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PAmPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值2021-2022学年湖北省武汉市新洲区邾城街七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题
8、解析一、选择题：（木大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）-12021的绝对值是（）A2021B-12021C12021D2021【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-12021|=12021故选：C2（3分）今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.92亿人次，同比增长7.83%，实现国内旅游收入6800亿元，数据6800亿元用科学记数法表示为（）A6.8102亿元B0.68104亿元C6.8103亿元D68103亿元【解答】解：6800亿元6.8103亿元故选：C3（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质
9、量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A+2.5B0.6C+0.7D3.5【解答】解：|+2.5+2.5，|0.6|0.6，|+0.7|0.7，|3.5|3.5，3.52.50.70.6，故选：B4（3分）下列各式中，运算正确的是（）A3a+2b5abB3a2b3ba20Ca3+a2a5D5a24a21【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b3ba20，故本选项正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、5a24a2a2，故本选项错误；故选：B5（3分）在3，9，412，2四个有理数中，最大的是（）A3B9C412D2【解答】解：|9
10、|2|，923412，在3，9，412，2四个有理数中，最大的是412故选：C6（3分）用四舍五入法，将0.05018分别取近似数，下列结论不正确的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）【解答】解：A0.050180.1（精确到0.1），所以A选项不符合题意；B0.050180.050（精确到千分位），所以B选项符合题意；C0.050180.05（精确到百分位），所以C选项不符合题意；D0.050180.0502（精确到0.0001），所以D选项不符合题意故选：B7（3分）在代数式2x，x+1，2m-3m，0，12
11、mn中是单项式的有（）个A1B2C3D4【解答】解：单项式有2x，0，12mn，共有4个，故选：D8（3分）若3x2my3与2x4yn是同类项，则|mn|的值是（）A0B1C7D1【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m4，n3，m2，|mn|23|1，故选：B9（3分）规定xy=-x3x+y，则（2）12=（）A12B12C163D-163【解答】解：xy=-x3x+y，（2）12=-(-2)3-2+12 =8-32 =-163，故选：D10（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则
12、第个图形中五角星的个数为（）A162B180C200D128【解答】解：由题知，第个图形一共有2212个五角星，第个图形一共有8222个五角星，第个图形一共有18232个五角星，第个图形一共有32242个五角星，第n个图形一共有2n2个五角星，第个图形中五角星的个数为292162，故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）5的相反数是 5，3的绝对值是 3，2的倒数是 12【解答】解：5的相反数是5，3的绝对值是3，2的倒数是12故答案为：5，3，1212（3分）如果水位升高7m，水位变化记作+7m，那么水位下降5m，水位变化记作 5m【解答】解：水位升高7m时，
13、水位变化记作+7m，那么水位下降5m，水位变化记作5m故答案是：513（3分）大于4.6而小于2.5的整数有 7个【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于4.6而小于2.5的整数有：4、3、2、1、0、1、2，共7个故答案为：714（3分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为 25【解答】解：已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，A+2B2x2+3xy2x1+2（x2+xy1）2x2+3xy2x12x2+2xy25xy2x3，因为A+2B的值与x的取值无关，所以5y20，解得y=25，故答案为：2515（3分）已知a，b，c的位
14、置如图所示，则|a|+|a+b|cb|2ac【解答】解：由数轴可知ba0c，且|b|c|a|，a+b0，cb0，|a|+|a+b|cb|a（a+b）（cb）aabc+b2ac故答案为：2ac16（3分）a、b均为有理数，下列说法：a2+1一定是正数；若a满足|a|a0，则a一定不是负数；若a+b0，则ab=-1；若|a|b|，则（a+b）（a+b）0，其中正确的是 （填序号）【解答】解：a20，a2+10，符合题意；当|a|a时，|a|a0，则a0，符合题意；若a+b0，a、b互为相反数，ab0时，ab没意义，不符合题意；若|a|b|，a+b0或a+b0则（a+b）（a+b）0，符合题意；故答
15、案为：三、解答题（本大题共72分）17（8分）计算：（1）3+（7）（+15）（5）；（2）-3294-(-5)(85)+2【解答】解：（1）3+（7）（+15）（5）3+（7）+（15）+520；（2）-3294-(-5)(85)+2949+8+24+8+2618（8分）在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从A村出发，晚上到达B村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：+15，8，+9，6，+14，5，+13，10（1）B地距离A地多少千米？（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当
16、天运输过程中至少需补充多少升油？【解答】解：（1）158+96+145+131022（千米），B地在A地的东边，距离A地22千米；（2）这一天走的总路程为：15+|8|+9+|6|+14+|5|+13+|10|80（千米），应耗油800.216（升），还需补充的油量为：16106 （升）19（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2-a+b2的值【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b0，cd1，x2，当x2时，x3+cdx2-a+b223+122-028+1408+4012；当x2时，x3+cdx2-a+b2（2）3+1（2
17、）2-028+1408+404，由上可得，x3+cdx2-a+b2的值为12或420（8分）先化简，再求值：（1）求12x2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x2，y=23；（2）求（2x21+3x）4（xx2-12）的值，其中x1【解答】解：（1）12x2（x-13y2）+（-32x+13y2）=12x2x+23y2-32x+13y23x+y2，当x2，y=23时，原式3（2）+（23）26+49=649；（2）原式2x21+3x4x+4x2+26x2x+1，当x1时，原式6（1）2（1）+16+1+1821（8分）已知|x+1|4，（y+2）24，若x+y5，求xy的值【解
18、答】解：|x+1|4，（y+2）24，x+14，y+22，x5或3，y0或4，x+y5，当x5，y0时，xy5；当x3，y0时，xy3；当x3，y4时，xy7；综上所述，xy的值为5或3或722（10分）已知一个三角形院墙，第一条边长为3a+2b，第二条边比第一边长ab，第三条边比第二条边短2a（1）求这个三角形的周长（用含有a、b表示）（2）当求a2米，b1米时，这个三角形的周长是多少米？（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过的部分每米只收费150元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？【解答】解：（1）三角形的第一条边长为3a+2b，第二条边比第一条边
19、长ab，第三条边比第二条边短2a，第二条边长为：3a+2b+ab4a+b，第三条边长为：4a+b2a2a+b，这个三角形的周长为：（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）3a+2b+4a+b+2a+b9a+4b（2）当a2米，b1米时，原式92+4118+422（米）；（3）当a2米，b1米时，费用为20180+（2220）1503600+3003900（元），答：围成这个三角形的院墙至少要花费3900元钱23（10分）观察下列三行数：第一行数：1，2，4，8，16，32，第二行数：14，-12，1，2，4，8，第三行数：-74，-52，1，4，2，10，（1）第一行数的第8个数为 128，
20、第二行数的第8个数为 32，第三行数的第8个数为 34（2）取每行数中的第7个数，记作a、b、c，计算a2b+c的和（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于130如果能，求出n的值，并找出这三个数；如果不能，请说明理由【解答】解：（1）根据给出的三行数据可得：第一行第n个数为：12（2）n，第二行第n个数为：-18（2）n，第三行第n个数为：-18（2）n2，第一行数的第8个数为12（2）8128，第二行数的第8个数为-18（2）832，第三行数的第8个数为-18（2）8234，故答案为：128，32，34；（2）由（1）中规律得：a64，b16，c14，a2b+c64216+1482；
21、（3）能，设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为-x4，第三行第n个数为-x4-2，令x-x4-x4-2130，解得：x25628=12（2）9，n9，-x4=64，-x4-262，这三个数分别为256，64，6224（12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a+1|+|b3|0（1）求点A、B两点对应的有理数是 1、3；A、B两点之间的距离是 4（2）若点C到点A的距离刚好是6，求点C所表示的数应该是多少？（3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？（4）若点P所表示的数为8，现有
22、一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PAmPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值【解答】解：（1）|a+1|+|b3|0，a+10，b30，解得：a1，b3，A对应的有理数为1，B对应的有理数为3，A、B两点的距离为：3（1）4，故答案为：1，3，4；（2）令点C所表示的数为x，依题意得：|x（1）|6，解得：x5或x7，则点C所表示的数应该是5或7；（3）设经过x秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍，依题意得：|82x（1）|2|82x3|，整理得：|92x|2|52x|，当点P在B的右侧时，则0t52，有92x2（52x），解得：x0.5，当点P在A、B之间时，则52t92，有92x2（2x5），解得：x=196；当点P在A的左侧时，则t92，有2x92（2x5），解得：x0.5（不符合题意舍去），综上所述：经过0.5秒或196秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍；（4）由题意得：PA8+2t（1）9+2t，PB8+2t35+2t，2PAmPB2（9+2t）m（5+2t）18+4t5m2mt185m+（42m）t，2PAmPB的值不随时间t的变化而改变，42m0，解得：m2
