1、中考数学复习突破与提升技巧中考数学复习突破与提升技巧圆中图形面积常作的辅助线圆中图形面积常作的辅助线一一.割补法巧求对称图形的面积割补法巧求对称图形的面积例例1.（2018广安）如图，已知 O的半径是2，点A、B、C在 O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）例例1.（2018广安）如图，已知 O的半径是2，点A、B、C在 O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）解析解析:连接连接OB和和AC交于点交于点D，根据，根据菱形及直角三角形的性质先求出菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及的长及AOC的度数，然后求出菱形的度数，然后求出菱形ABCO及扇形及扇形AOC的面积
2、，的面积，则由则由S菱形菱形ABCOS扇形扇形AOC可得答案可得答案练习：练习：1.如图，如图，在扇形在扇形AOB中，中，AOB=90，正方形，正方形CDEF的顶的顶点点C是是 的中点，点的中点，点D在在OB上，点上，点E在在OB的延长线上，的延长线上，当正方形当正方形CDEF的边长为的边长为 时，则阴影部分的面积为（时，则阴影部分的面积为（）A.24 B.48C.28D.44AB2 2二二.叠合法巧求对称图形的面积叠合法巧求对称图形的面积例例2.如图，扇形如图，扇形AOB的圆心角为的圆心角为90，分别以，分别以OA和和OB为直径为直径在扇形内作半圆，在扇形内作半圆，M和和N分别表示两个阴影部
3、分的面积，那分别表示两个阴影部分的面积，那么么M和和N的大小关系是（）的大小关系是（）A.M=NB.MN C.MN C.MND.与扇形与扇形OAB的半径有关的半径有关练习：练习：2.如图，正方形如图，正方形ABCD内接于内接于 O，O的半径为的半径为2，以点，以点A为圆心，以为圆心，以AC长为半径画弧交长为半径画弧交AB的延长线于点的延长线于点E，交，交AD的延长线于点的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（），则图中阴影部分的面积为（）A44B48C84D88三三.等积代换法求图形的面积等积代换法求图形的面积例例3.（湖北襄阳）如图，（湖北襄阳）如图，AB是半圆是半圆O的直径，点的直径，点C
4、，D是是半圆半圆O的三等分点，若弦的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积，则图中阴影部分的面积为为_例例3.（湖北襄阳）如图，（湖北襄阳）如图，AB是半圆是半圆O的直径，点的直径，点C，D是是半圆半圆O的三等分点，若弦的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积，则图中阴影部分的面积为为_真题反馈1.（2018台湾）如图，台湾）如图，ABC中，中，D为为BC的中点，以的中点，以D为圆为圆心，心，BD长为半径画一弧交长为半径画一弧交AC于于E点，若点，若A=60，B=100，BC=4，则扇形，则扇形BDE的面积为何？（）的面积为何？（）2.（2018德州）如图，从一块直径为德州）如图，
5、从一块直径为2m的圆形铁皮上剪的圆形铁皮上剪出一个圆心角为出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（的扇形，则此扇形的面积为（）4.（2018广西）如图，分别以等边三角形广西）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）积）为（）5（2018安顺）如图，安顺）如图，C为半圆内一点，为半圆内一点，O为圆心，直径为圆心，直径AB长为长为2cm，BOC=60，BCO=90，将，将BOC绕圆心绕圆心O
6、逆时针旋转至逆时针旋转至BOC，点，点C在在OA上，则边上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm26.（2018荆门）如图，在平行四边形荆门）如图，在平行四边形ABCD中，中，ABAD，D=30，CD=4，以，以AB为直径的为直径的 O交交BC于点于点E，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为 7.（2018重庆）如图，在边长为重庆）如图，在边长为4的正方形的正方形ABCD中，以中，以点点B为圆心，以为圆心，以AB为半径画弧，交对角线为半径画弧，交对角线BD于点于点E，则，则图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是 （结果保留（结果保留）8.（2018烟台）如图，点烟台）如图，点O为正六边形为正六边形ABCDEF的中心，的中心，点点M为为AF中点，以点中点，以点O为圆心，以为圆心，以OM的长为半径画弧得到的长为半径画弧得到扇形扇形MON，点，点N在在BC上；以点上；以点E为圆心，以为圆心，以DE的长为半径的长为半径画弧得到扇形画弧得到扇形DEF，把扇形，把扇形MON的两条半径的两条半径OM，ON重合重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形；将扇形DEF以同以同样方法围成的圆锥的底面半径记为样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则，则r1：r2=
