1、北京市新英才学校中华英才书院 九年级数学学科第一次月考试卷 第1页（共 3 页）北京市新英才学校英才书院北京市新英才学校英才书院 2022022 2-2022023 3 学年第学年第一一学期学期第一次月第一次月考考试卷试卷 （2022022 2 年年 1010 月）月）九九年级年级数学数学学科学科 一、填空题（每小题 2 分，共 16 分）1如果 4m=5n（n0），那么下列比例式成立的是（）A45mn=B54mn=C45mn=D54mn=2如图，在ABC中，DE/BC，ADBD=2，若 DE=6，则 BC的值为（）A12 B10 C9 D8 第 2 题 第 3 题 第 4 题 3如图所示，在
2、平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，AE 交 BD 于点 Q，若DQE 的面积为 9，则AQB 的面积为()A18 B27 C36 D45 4在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为()A12 B22 C32 D33 5将抛物线22yx=先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是()A22(1)3yx=+B22(1)3yx=C22(1)3yx=+D22(1)3yx=+6.如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离AB为()A5cos B5cos C5sin D5sin 7抛物线2yaxbx
3、c=+经过点(1,0)，且对称轴为直线1x=，其部分图象如图所示 下列说法正确的是()A0ac B240bac C930abc+D2ambmab+（其中1)m 第 6 题 第 7 题 第 8 题 8.如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（）A一次函数关系 B正比例函数关系 C二次函数关系 D反比例函数关系 考 1.本试卷共 3 页，共 28 道大题，满分 100 分.考试时间 120 分钟。生 2.在答题卡指定区域内准确填写个人信息并黏贴个人条形码。须 3.试题答
4、案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。知 4.考试结束后，请按监考老师要求提交答题卡或其他考试文件。学校 班级 姓名 考号 -密封线内不要答题-北京市新英才学校中华英才书院 九年级数学学科第一次月考试卷 第2页（共 3 页）二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9已知一棵树的影长是 30m，同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m，则这棵树的高度 是_米 10二次函数223yxx=的顶点坐标是_ 11Rt ABC中，90C=，3sin5A=，10AB=，则AC的长是_ 12已知二次函数2(2)1yx=+，若点1(0,)Ay和2(3,)By在此函数图象上，则1y与2y的大小关系
5、是_ 13抛物线24yxbx=+与x轴有且只有 1 个公共点，则b=14.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数kyx=的图象经过点()4,Pm,且在每一个象限内,y随x的增大而增大,则点P在第_象限 15.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A(1,1)，B(3,1)，如果抛物线 y=ax(a0)与线段 AB 有公共点，那么 a 的取值范围是 第 15 题 第 16 题 16.已知二次函数 y=-2x2+4 的图象如图所示，当-2x1 时，y 的取值范围是 三、解答题（共 68 分，17-22 题，每小题 5 分，23-26 题，每小题 6 分，27-28 题，每小题 7 分）17.计算 21
6、2tan6027132+18.解不等式组：+32121212xxxx，并写出它的非负整数解 19.已知 22+5 1=0,求代数式(+3)2+(1)的值.20如图，在矩形 ABCD 中，E为 BC的中点，DFAE，垂足为 F，AB6，BC4，求 AE，DF 的长 21如图，在ABC中，90C=，3sin5A=，D为AC上一点，45BDC=，6CD=求AD的长 22.已知：如图，在四边形中，/，垂足为，过点作 ，交的延长线于点.（1）求证：四边形是平行四边形：（2）若=8，sin=45，求 BD 的长.23.如图，90ABC=，2,8ABBC=，射线 CDBC 于点 C，E 是线段 BC 上一点
7、，F 是射线CD 上一点，且满足90AEF=.（1）若3BE=，求 CF 的长；（2）当BE的长为何值时，CF 的长最大，并求出这个最大值.EDFCBA北京市新英才学校中华英才书院 九年级数学学科第一次月考试卷 第3页（共 3 页）yx1231234512312345O24.已知二次函数的顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，4），B（3，m）（1）如果点A，B均在反比例函数1kyx=的图象上，求m的值；（2）如果点A，B均在一次函数2yaxb=+的图象上，当2m=时，求该一次函数的表达式；当3x 时，如果不等式1mxax
8、b+始终 成立，结合函数图象，直接写出m的取值范围 26如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45和60，点A距地面 2.5 米，为救出点C处的求救者，云梯需要持续上升的高度为 8.8 米，求点B距地面多少米？（2=1.4，3=1.7）27运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度()h m与它的飞行时间()t s满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示()t s 0 0.5 1 1.5 2 ()h m 0 8.75 15 18.75 20 （1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2）求小球飞行3s时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由 28.在平面直角坐标系 xOy 中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线()20yaxbx a=+上.(1)若 m=3，n=15，求该抛物线的对称轴；(2)已知点123()()()124yyy，在该抛物线上，若 mn0，比较123yyy，的大小，并说明理由，
