1、2021-2022学年重庆市梁平区九年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1（4分）下列各式中，不正确的是（）A2B2C2D22（4分）为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图，已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（）种A1B2C3D43（4分）关于x的方程x2+2xk0有两个相等的实数根，则k的值为（）ABC1D1
2、4（4分）方程x（x3）+x30的解是（）A3B3，1C1D3，15（4分）如图，在66的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：AB为（）A1：3：2B2：3：6C1：2：3D1：3：66（4分）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）ABCD7（4分）式子2cos30tan45的值是（）A0B2C2D28（4分）计算结果为（）A3B4C4D69（4分）如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的
3、概率是（）ABCD10（4分）点（sin60，cos30）关于y轴对称的点的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）11（4分）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD12（4分）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；SBCE36；SABE12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）计算： 14（4分）如图，DABCAE，请补充一个条件
4、： ，使ABCADE15（4分）如图，已知A（3，0），B（2，3），将OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为 16（4分）在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin 17（4分）某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的乒乓球，乒乓球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球作为等额购物券（每一次摸出后不放回）某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是 18（4分）解方程（x1）25（x1）+40时，我
5、们可以将x1看成一个整体，设x1y，则原方程可化为y25y+40，解得y11，y24当y1时，即x11，解得x2；当y4时，即x14，解得x5，所以原方程的解为：x12，x25则利用这种方法求得方程（2x+5）24（2x+5）+30的解为 三、解答题（本题共7个小题，每小题10分，共70分。）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）解下列方程：（1）x2+2x99990；（2）x2|x|2020（10分）点P（x，y）是平面直角坐标系中的一点，点A（1，0）为x轴上的一点（1）用二次根式表示点P与点A的距离；（2）当x4，y时，连接OP、
6、PA，求PA+PO；（3）若点P位于第二象限，且满足函数表达式yx+1，求+的值21（10分）如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率22（10分）图1是重庆欢乐谷的一个大型娱乐设施“重庆之眼”摩天轮，它是全球第六、西南最高的观光摩天轮如图2，小嘉从摩天轮最低处B出发先沿水平方向向左行走37米到达点C，再经过一段坡度（坡面的垂直高度与水平方向的距离的比）为i1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水
7、平方向向左行走50米到达点E在E处小嘉操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得点D处的俯角为58，摩天轮最高处A的仰角为24AB所在的直线垂直于地面，垂足为O，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内，求AB的高度（结果精确到1米，参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin240.40，cos240.91，tan240.45）23（10分）在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式画函数图象利用函数图象研究函数性质的性质利用图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数y1的性质及其应用的部分过程，请你按照要求完成下列问题：（1）列表：如表为
8、变量x与y1的几组对应数值：x10123456y1840420根据表格中的数据求y1与x的函数解析式及并写出对应的自变量x的取值范围；（2）描点、连线：在如图的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（3）观察函数图象：当方程y1c+1有且仅有三个不等的实数根时，根据函数图象直接写出c的取值范围 24（10分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、北京冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，其可爱的形象深受大家喜爱某商家销售两款奥运吉祥物毛绒玩具，其中“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，“雪容融”毛绒玩具定价为10
9、0元/件（1）若该商家按定价在九月份售出两款毛绒玩具共300件，销售总额为34000元，求九月份销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各多少件？（2）进入十月份，商家为回馈新老客户，决定对两款毛绒玩具进行降价促销“冰墩墩”毛绒玩具的售价比定价降低了元，结果十月份的销量比九月份自身销量增加了a%；“雪容融”毛绒玩具以定价的八折销售，销量比“冰墩墩”毛绒玩具十月份的销量减少a%，最终十月份两款毛绒玩具的销售总额比九月份销售总额增加了6000元，求a的值25（10分）阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c
10、若A45，B30，a6，求b解：在ABC中，b3理解应用：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里（1）判断A1A2B2的形状，并给出证明；（2）求乙船每小时航行多少海里？四、解答题：（8分）解答时必须给出必要的演算过程驱推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OAC是直角三角形，点A坐标是（0，2），OCA30，以线段OA、OC为邻边作矩
11、形点ABCO，D是线段AC上的一动点（不与A，C重合），连结BD作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为 （2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由（3）试判断的值是否为定值？若是定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1A； 2B； 3D； 4B； 5D； 6B； 7A； 8C； 9B； 10C； 11C； 12D
12、；二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上134； 14DB（答案不唯一）； 15（4，6）或（4，6）； 16； 17； 18x12，x21；三、解答题（本题共7个小题，每小题10分，共70分。）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（1）x1101，x299；（2）x12，x22； 20； 21； 22AB的高度约为120米； 231c3； 24（1）九月份销售“冰墩墩”毛绒玩具200件，“雪容融”毛绒玩具100件；（2）a25； 25；四、解答题：（8分）解答时必须给出必要的演算过程驱推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26（2，2）8
