1、2020-2021学年四川省成都市双流中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B等边三角形C菱形D平行四边形2（3分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）ABCD3（3分）若x1是方程x24x+c0的一个根，则c的值是（）A1B3C3D54（3分）若点（2，y1），（3，y2）在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y20By2y10C0y1y2D0y2y15（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+3m0有两个不相等的实数根，则m的取值
2、范围是（）AmBmCmDm6（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，ABC120，则对角线AC的长为（）ABC2D17（3分）如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，AE6，则CE的长为（）A2B3C4D58（3分）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC位似比是1：2，已知ABC的面积是20，则ABC的面积是（）A10B20C40D809（3分）下列说法中不正确的是（）A四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等10（3分）已知反比例函数y，下列说法中不正确的是（）A图象在一、三象限内B图象必经过（2，4）C当0x1时，y8Dy随
3、x的增大而减小二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知x：y：z3：2：1，则的值为 12（4分）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为 13（4分）已知A（1，a），B（b，2）都在反比例函数y的图象上，则a+b 14（4分）在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F若AB6，BC4，则ADE的周长为 三、解答题（本大题共6小题，共
4、54分）15用适当的方法解一元二次方程（1）x（x2）（x2）；（2）x2+4x3016已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m210的两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1（1x2）+x20，求实数m的值17我校组织了主题为“抗击新冠疫情”的绘画作品征集活动，现将收到的作品按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次收到的作品的总件数是 （2）把图2条形统计图补充完整（3）如果被评为A级的作品中有4件被评为最佳作品，其中有1件是来自初三年级的现在学校打算从这四件最佳作品中随机选择两件进行推送，请用列
5、表或画树状图的方法求出推送的两件最佳作品中有1件是来自初三年级的概率18如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，2），C（4，1），点E坐标为（1，1）（1）画出将ABC向左平移5个单位长度的A1B1C1；（2）画出和ABC以点E为位似中心的位似图形A2B2C2，A2B2C2和ABC位似比为2：1，且位于点E的两侧（3）直接写出A2、B2、C2三个点的坐标19如图，一次函数ykx+b的图象交反比例函数y（x0）的图象于A（2，4），B（m，1）两点，交x轴于点C（1）求反比例函数与一次函数的关系式（2）求ABO的面积（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的
6、值大于反比例函数的值？20如图，点P是正方形ABCD中BC延长线上一点，对角线AC，BD相交于点O，连接AP，分别交BD，CD于点E，F，过点B作AP的垂线，垂足为点G，交线段AC于H（1）若P20，求GBE的大小（2）求证：AE2EFEP（3）若正方形ABCD的边长为1，CP1，求HG的长四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）根据表格中的对应值，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）其中一个解的取值范围是 x3.13.23.33.4ax2+bx+c0.920.340.291.7622（4分）如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成
7、阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为 23（4分）如图，小明周末晚上陪父母在公园绿道上散步，他由路灯下B处前进4米到达C处时，测得影子CD长为1，已知小明身高1.6米，他若从C处继续往前走4米到达E处，此时影子EF长为 米24（4分）如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴负半轴上，边CD与x轴交于点E，连接AE，AEy轴，反比例函数y（x0）的图象经过点A，及AD边上一点F，AF4FD，若DADE，OB2，则k的值为 25（4分）如图，在正方形ABCD中，矩形ABFE与矩形GJIH全等，正方形KMNL的顶点K在边IH上，正方形OLQP的三个顶点O
8、，P，Q分别在边HI，DC，BC上，则的值为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？27如图1，已知ABC中，A900，ABAC，点D、E在AB、AC上，且ADAE（1）求证：EBCDCB（2）如图2，过点A作A
9、FBE交BC于点F，作FGCD交AC于点G，求证：BEAF+FG（3）在图2中，AF与BE交于点H，若CG2EG，SABC35，求SBFHSAEH的值28在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象G经过点A（4，1），直线l：yx+b与图象G交于点B，与y轴交于点C（1）求k的值（2）若b时，点P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求出点P的坐标（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W当b1时，直接写出区域W内的整点个数若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题
10、3分，共30分）1C； 2B； 3B； 4D； 5A； 6B； 7A； 8D； 9C； 10D；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）112； 1220； 133； 1410；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）x11，x22；（2）； 16（1）m；（2）m0； 1760； 18（1）（2）作图见解析部分（3）A2（3，3），B2（1，1），C2（5，1）； 19（1）；（2）15；（3）0x2或x8； 20（1）25；（2）证明过程见解析；（3）；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）213.2x3.3； 2248； 232； 2415； 25；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26； 27（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）11； 28（1）4；（2）（）；（3）3； 或8
