1、2021-2022学年重庆十八中两江实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑1（4分）在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（4分）下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A2，3，4B4，4，5C5，6，7D13，12，53（4分）下列四个点中，在函数y3x+1的图象上的是（）A（1，2）B（0，1）C（1，4）D（2，7）4（4分）下列运算正确的是（）A+B2C6D35（4分）已知一个直角三角形的两边长分别
2、为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或6（4分）下列说法错误的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B四条边都相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D四个角都相等的四边形是矩形7（4分）估计21的值应在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间8（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC9（4分）用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A19B20C21
3、D2210（4分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟11（4分）如图一直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm12（4分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边C
4、D上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEGCSAFE，其中正确的是（）ABCD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）计算： 14（4分）菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 15（4分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为 16（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a5）位于第 象限17（4分）在
5、ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 18（4分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，AEH、BDC、GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上.19（10分）计算：（1）+；（2）12+（1）0+6（1+）220（10分）如图，在ABC中，CDAB于点D，若AC，CD5，BC13，求ABC的面积21（10分）计算：（1）（2xy）2（xy）（4xy）；（2）22（10分）已知正比例
6、函数ykx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF（1）求证：FBAO；（2）平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由24（10分）某超市用7200元购进某种进口食品销售，由于销售良好，过了一段时间，超市又用14800元购进这款进口食品，所购数量是第一次购进数量的
7、2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元（1）求该超市第一次购进这款进口食品多少件？（2）设该超市两次所购买的进口食品按相同的标价销售，最后剩下的80件进口食品按标价的六折再销售，若两次购进的进口食品全部售完，且使利润不低于4800元，则每件进口食品的标价至少是多少元？25（10分）对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对（1）若L（x，y）x+3y，则L（
8、2，1） ，L（，） ；（2）已知L（1，2）1，L（，）2a ，b ；若正格线性数L（m，m2），求满足50L（m，m2）100的正格数对有多少个；若正格线性数L（x，y）76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26（8分）已知，如图，矩形ABCD中，AD6，DC7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH2，连接CF（1）若DG2，求证四边形EFGH为
9、正方形；（2）若DG6，求FCG的面积；（3）当DG为何值时，FCG的面积最小参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑1A； 2D； 3C； 4D； 5D； 6C； 7B； 8D； 9D； 10D； 11B； 12D；二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13； 1424； 1520； 16四； 1742或32； 1818；三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上.19（1）3；（2）4； 20； 21； 22； 23（1）证明见解析；（2）平行四边形ABCD是菱形时，四边形AFBO是矩形理由见解析； 24； 255；3；3；2；四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26（1）四边形HEFG为正方形；（2）1；（3）当DG时，FCG的面积最小为（7）6
