1、小结与复习第十二章 分式和分式方程1中小学课件精品精选知识回顾知识回顾u分式的概念分式的概念 用A、B表示两个整式，AB就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.ABu分式的特点分式的特点 分式的特征是:分子、分母 是；分母中含有.字母都整式u分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.2中小学课件精品精选u分式的约分把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.u最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.u分式的求值对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再
2、代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.3中小学课件精品精选两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.u分式的乘法法则分式的乘法法则.A CA CC DB Du分式的乘方分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分别乘方.().nnnaabbu分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.u分式的乘除混合运算法则分式的乘除混合预算内按从左到右的顺序依次进行，若有括号先算括号里面.4中小学课件精品精选u同分母分式的加减同分母分式相加（减），分母不变,把分子相加（减）.ACACBBBu通分把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分
3、式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.u异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减.acbdacbdadbcbdbd;adbcbdadbcbdbd.adbcbdu分式的混合运算法则先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.5中小学课件精品精选u分式方程的概念分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.u解分式方程的步骤解分式方程的步骤（2）解这个整式方程；（1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方法转化为整式方程；（3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0；（4）写出是原分式方程的解.u分式方程的增根分
4、式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.6中小学课件精品精选u列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系；2.设:选择恰当的未知数,注意单位；3.列:根据等量关系正确列出方程；4.解:认真仔细；5.验:有三次检验；6.答:不要忘记写.7中小学课件精品精选考点分析考点分析分式有无意义、值为分式有无意义、值为0及简单化简及简单化简一 2.当 _ 时，则分式 有意义.3.若分式 的值等于零，则应满足的条件是 219x 242xx1.在代数式 中，分式共有_个.213124,(),32232mxxa bxyx3x=2为常数保证分母
5、有意义 x3且x-38中小学课件精品精选分式的通分分式的通分二1.写出下列各式中未知的分子或分母：2()(1);aba ba b 22(2).xxyxyxa2+abx2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：xx12223211aaaa232;11aaaa 2.21xx 9中小学课件精品精选3化简：4计算：4422aaaabbbaa5.计算:yxxyxyyx234322 6.分式 的最简公分 母是_.,aaaa22111211aa21112a1223xyy10中小学课件精品精选分式的运算分式的运算三7.,则A=_,B=_.8.若关于x的方程 产生增根，则m=_.5313
6、33A xBxxxxx2111xmxx9.将公式 变形成用 表示 ,则 .1xxyxyx2121yy11中小学课件精品精选10.计算：22.xyxyxxyxxy解：22xyxyxxyxxy22()()()()()xy xyxyx xyx xyx xy22222xyxyxxy0.12中小学课件精品精选分式的化简求值分式的化简求值四11.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值.212(1).1aaaa22222(1)(1)(1)111122(1)(1)12(1)2.1a aaaaaaaaaaaaa aaa 原 式=解：13中小学课件精品精选12.当 x=200 时，求 的值.xx
7、xxxx13632 解:26133xxxxxx263(3)(3)(3)xxxx xx xx x29(3)xx x(3)(3)(3)xxx x3.xx当 x=200 时,原式=2003200203.20014中小学课件精品精选分式方程五2127.111xxx13.解方程：解：(1)(-1),xx方程两边乘以得(1)2(1)7,xx1 227,xx 2.x 2x 是原方程的解.经检验,15中小学课件精品精选仅供学习交流！仅供学习交流！16中小学课件精品精选14.我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游,一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自
8、行车的3倍，求两车的速度解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时依题意，得解得 x=15经检验,15是原方程的根 由 x=15 得 3x=45 答:自行车的速度为15 千米/时，汽车的速度为45 千米/时15x153x2.3=17中小学课件精品精选复习归纳复习归纳实际问题分式分式的基本性质分式的运算分式方程通分约分分式的乘除分式的加减解分式方程分式方程的解解整式方程整式方程的解解释、作答18中小学课件精品精选随堂练习随堂练习2.下列分式是最简分式的是()(A)(B)(C)(D)xx2112xx1xx224xxCC.下列变形正确的是 ()A.B.C.D.22aabb11aab
9、aab22xxxx52524aa3.如果把分式 中的 和 都扩大5倍，那么这个分式的值（）A.扩大为原来的5倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的25倍 223yxyxy15B19中小学课件精品精选4.下列各分式中，与 分式的值相等的是（）A.B.C.D.11yx11yx11yx11yx11yxC5.计算：222296344.1644xxxxxxxx2222963441644xxxxxxxx解：22(3)4(2)(4)(4)3(2)(2)xxxxxxxx(3)(2)(4)(2)xxxx22628xxxx20中小学课件精品精选6.甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分到达目的地.求甲、乙的速度.解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时.104x1.363x 3x=4.5，4x=6.检验：当x=1.5时，12x0 x=1.5是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x21中小学课件精品精选
