1、初三数学一轮复习课件-一次方程(组)及其应用第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质考考 点点 聚聚 焦焦相等相等第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用等式等式 考点考点2 2方程的概念方程的概念1方程的概念：含有未知数的方程的概念：含有未知数的_叫做叫做方程方程2方程的解：使方程左右两边的值相等的未方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根知数的值叫做方程的解，也叫它的根3解方程：求方程解的过程叫做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用
2、考点考点3 3一元一次方程的解法一元一次方程的解法 一一axb0(a0)1 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点4 4二元一次方程二元一次方程(组组)的有关概念的有关概念考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测两两 1 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点5 5二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解
3、应用题的一般步骤1.1.审审审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量2.2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x x，并注意单位对于含有两个，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数未知数的问题，需要设两个未知数3.3.列列根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验 检验方程检验方程(组组)的解是否符合题意的解是否符合题意6.6.答答写出答案写出答案(包括单位包括单位)第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方
4、程类型及等量关系 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究一探究一 等式的概念及性质等式的概念及性质命题角度：命题角度：1.1.等式及方程的概念；等式及方程的概念；2.2.等式的性质等式的性质归归 类类 探探 究究例例1 1 如图如图6-16-1，在第一个天平上，砝码，在第一个天平上，砝码A A 的质量等于砝的质量等于砝码码B B加上砝码加上砝码C C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码的质量；如图，在第二个天平上，砝码A A 加上砝码加上砝码B B的质量等于的质量等于3 3个砝码个砝码C C 的质量请你判断：的质量请你判断：1 1个砝个砝码码A A 与与_个砝码个砝码C C 的
5、质量相等的质量相等 图图6 61 1 图图6 61 1 2 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究二探究二 一元一次方程的解法一元一次方程的解法命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤例例2 2 20112011滨州滨州 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 等式性质等式性质1 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 等
6、式性质等式性质2 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究三探究三 二元一次方程二元一次方程(组组)的有关概念的有关概念 命题角度：命题角度：1二元一次方程二元一次方程(组组)的概念；的概念；2二元一次方程二元一次方程(组组)的解的概念的解的概念 例例3 3第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究四探究四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法命题角度：命题角度：1 1探究数字规律；探究数字规律；2 2探究图形与数字的变化关系探究图形与数字的变化关系例例4 4第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6
7、讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 (1)(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法表示出另一个未知数时，一般采用代入法(2)(2)当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互当两个方程中的同一个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为为相反数时，或者系数均不为1 1时，一般采用加减消时，一般采用加减消元法元法第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用探究四探究四 利用一次方程利用一次方程(组组)解决生活实际问题解决生活实际问题 命题角度：命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一
8、次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用解析解析(1)假设假设1号线，号线，2号线每千米的平均造价分别是号线每千米的平均造价分别是x亿元，亿元，y亿元，根据亿元，根据“修建地铁修建地铁1号线号线24千米和千米和2号线号线22千米共需投资千米共需投资265亿元；若亿元；若1号线每千米的平均造价比号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多号线每千米的平均造价多0.5亿元亿元”分别得出等式求出即分别得出等式求出即可；可；(2)根据根据(1)中所求得出建中所求得出建91.8千米的地铁线网每千米的
9、千米的地铁线网每千米的造价，进而求出即可造价，进而求出即可第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 用方程或方程组解决实际问题用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实关键是先分析出实际问题中的等量关系际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系方程组则需要两个等量关系第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用生活中的方程组生活中的方程组 回回 归归 教教 材材医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含克甲原料含
10、0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要单位铁质若病人每餐需要35单位单位蛋白质和蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲、乙两种原料各解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：克，则有下表：第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配制的营养品所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质0.50.5x x单位单位0.70.7y y单位单位
11、(0.5(0.5x x0.70.7y y)单位单位其中所含铁质其中所含铁质x x单位单位0.40.4y y单位单位(x x0.40.4y y)单位单位根据题意根据题意，得方程组得方程组，得，得5y5y150150，y y30.30.将将y y3030代入，得代入，得x x28.28.所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克、克、乙原料乙原料3030克克 第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用中中 考考 预预 测测1 1某文化用品商店计划同时购进一批某文化用品商店计划同时购进一批A A、B B两种型号的计算两种型号的计算器，若购进器，若购进A A型计算器型计算器1010个和个和B
12、B型计算器型计算器8 8个，共需要资金个，共需要资金880880元；若购进元；若购进A A型计算器型计算器2 2个和个和B B型计算器型计算器5 5个，共需要资金个，共需要资金380380元求元求A A、B B两种型号的计算器每个进价是多少元两种型号的计算器每个进价是多少元第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用2 2某超市为某超市为“开业三周年开业三周年”举行店庆活动，对举行店庆活动，对A A、B B两两种商品实行打折销售，打折前，购买种商品实行打折销售，打折前，购买5 5件件A A商品和商品和1 1件件B B商商品需用品需用8484元，购买元，购买6 6件件A A商品和商品和3 3件件B B商品需用商品需用108108元，而元，而在店庆期间，购买在店庆期间，购买5050件件A A商品和商品和5050件件B B商品仅需商品仅需960960元，元，这比不打折少花多少钱？这比不打折少花多少钱？第第6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用
