1、期末总复习期末总复习人 教 版 七 年 级 数 学 下 册人 教 版 七 年 级 数 学 下 册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2、解二元一次方程组的思想是：（）3、解二元一次方程组的方法有：（1）步骤：（2）4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5、需要化简的方程，化简到什么程度？知识要点回顾消元消元代入消元法代入消元法（1）变形；）变形；（2）代入；）代入；（3）求解；）求解；（
2、4）回代求解；）回代求解；（5）写解。）写解。加减消元法加减消元法1.下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(C)5x -y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考点一：典型例题21221mnmyx3.若方程 是二元一次方程，则mn=。2.如果 是一个二元一次方程，那么数 a-b=。1032162312babayx-1-13、已知5x+y=12，（1）用含x的式子表示y：；用含y的式子表示x:。（2）当x=1时，y=；（3）写出该方程的两组正整数解 。y=12-5xx=12-y5717xy22xy4.方程x+3y=9
3、的正整数解是_。5.二元一次方程4x+y=20 的正整数解是_。61xy32xy116xy212xy38xy44xy6、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.3,2yx2468.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6，则 x=_ 7.若 ，则x=,y=.2(235)20 xyx y 15952234731yxxyx）（9.用适当的方法解下列的方程组：542322yxyx）（342xyxy55x 解：解：+，得：，得：把把 代入得代入得1x12xy所以方程组的解为所以方程组的解为原方程组可化为原方程组可化为1x 2y 321245xyxy1122x 解
4、：解：+2，得：，得：把把 代入得代入得2x23xy所以方程组的解为所以方程组的解为原方程组可化为原方程组可化为2x 3y 10.方程组 的解应为 ，但由于看错了系数a，而得到的解为 ，求m+n+a的值。6220224mxnyaxy 116xy810 xy8106211662mnmn解方程组得解：43mn811,106xxyy是方程的解方程 不含a62mxny可得把 代入第二个方程，得116xy820 10224a 3a 4mna11.某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解方程组
5、得解：5133xy9952(5)xyxy 设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人，则答：到甲工厂的人数是51人，到乙工厂的人数为33人。甲工厂人数乙工厂人数xy抽调前第一次抽调第二次抽调x-9y+9y-5x+5数量关系：第一次抽调：甲工厂人数=乙工厂人数第二次抽调：甲工厂人数=乙工厂人数212.某幼儿园分苹果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友?解方程组得解：311xy3241xyxy 设幼儿园有x个小朋友，一共有y个苹果，由题意，得答：幼儿园有3个小朋友。数量关系：（1）小朋友人数3+2=苹果数（2）小朋友人数4-1=苹果数13.一批货物要运往某地，
6、货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如下表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？第一次第二次甲货车辆数32乙货车车辆数43累计运货吨数3626解方程组得解：46xy34362326xyxy 设甲货车每辆运货物x吨，乙货车每辆运货物y吨，则货物共有(5x+6y)吨，由题意，得答：这批货物有56吨。565 46 656xy (吨）数量关系：甲货车数甲货车每辆运货数乙货车数乙货车每辆运货数累计运货吨数+=知识点1：二元一次方程（组）的概念CA达标测试一、基础题一、基础题1.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，
7、是二元一次方程的是（）A.B.C.D.32 x54 xy20 xy2239xy2.在方程组在方程组 ，中，二元一次方程组有（中，二元一次方程组有（）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个2131xyyz231 xyx035xyxy123xyxy1111xyxy知识点2：二元一次方程（组）的解3.写出方程写出方程 的正整数解：的正整数解：。325xy13,21xxyy4.若若 是方程是方程 的一个解，则的一个解，则 =。xayb31xy934ab7知识点3：解二元一次方程组5.解方程组：解方程组：25(1)321xyxy解：解：1 x44x（1 1）原方程组的解为2y+，得，得把把 代入
8、，得代入，得1x12xy23(2)511yxxy解：解：2x52311xx（2 2）原方程组的解为1y将代入将代入，得，得把把 代入，得代入，得2x21xy解得解得23(2)32xyxy解：解：1x77x（3 3）原方程组的解为1 y将将+2 2，得，得把把 代入，得代入，得1x11 xy解得解得6.某活动小组购买顾某活动小组购买顾4个篮球和个篮球和5个足球，一共花费了个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为和足球的单价。设篮球的单价为x元，足球的单价为元，足球的单价为y元，元，依题意
9、，可列方程组为依题意，可列方程组为 。知识点4：二元一次方程组的应用345435xyxy7.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若男学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若男生每人整理生每人整理30本，女生每人整理本，女生每人整理20本，共能整理本，共能整理680本；若本；若男生每人整理男生每人整理50本，女生每人整理本，女生每人整理40本，共能整理本，共能整理1240本。本。求男生、女生志愿者各有多少人？求男生、女生志愿者各有多少人？解：解：1216xy302068050401240 xyxy设男生志愿者有设男生志愿者有x x人，女生志愿者有人，女生志愿者有y y人，根据题
10、意，得人，根据题意，得答：男生 志愿者有12人，女生志愿者有16人。解得解得知识点5：三元一次方程组的解法及其应用8.方程组方程组 的解为（的解为（）A.B.C.D.23370 xyxzxy211xyz211xyz211xyz211xyzC9.纸箱里有红黄绿三色球共纸箱里有红黄绿三色球共68个，其中红球与黄球的比为个，其中红球与黄球的比为1:2，黄球与绿球的比为黄球与绿球的比为3:4，则黄球有，则黄球有 个。个。24A10.关于关于x,y的方程组的方程组 的解是的解是 其中其中y的值被盖住了的值被盖住了，不过仍能求出，不过仍能求出p，则，则p的值是（的值是（）A.B.C.D.03xpyxy1x
11、y1212141411.通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可千米，则可提前提前24分钟到达某地；若每小时走分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到千米，则要迟到15分钟。分钟。设通讯员到达某的路程是设通讯员到达某的路程是x千米，原定时间为千米，原定时间为y小时，则可列方小时，则可列方程组为（程组为（）A.B.C.D.15151212xyxy15151212xyxy241560151260 xyxy241560151260 xyxyDD计费项目计费项目里程费里程费时长费时长费远途费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：
12、车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超过部分每公里收0.8元。12.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与公里与8.5公公里。如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行里。如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（车时间相差（）A.10分钟分钟 B.13分钟分钟 C.15分钟分钟 D.1
13、9分钟分钟13.若若 是方程组是方程组 的解，试求的解，试求 的值。的值。21xy18mxnynxmy35mn解：解：2128mnnm23mn35mn解得解得21xy 是方程组是方程组 的解，的解，18mxnynxmy3 25 39 解：解：设打折前甲商品的单价为设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为元，乙商品的单价为y元，元，根据题意，得根据题意，得解得解得10（34+44）=680(元元)680-520=160（元）（元）答：这比打折前少花答：这比打折前少花160元。元。231804200 xyxy14.我市某超市举行店庆活动，对甲乙两种商品实行打折销售，我市某超市举行店庆活动，对甲乙
14、两种商品实行打折销售，打折前，购买打折前，购买2件甲商品和件甲商品和3件乙商品需要件乙商品需要180元；购买元；购买1件甲商件甲商品和品和4件乙商品需要件乙商品需要200元，而店庆期间，购买元，而店庆期间，购买10件甲商品和件甲商品和10件乙商品仅需件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？元，这比打折前少花多少钱？2444xy解：解：设购买设购买A型电脑型电脑x台，台，B型型y台，台，C型型z台，台，3050004000100000 xyxy2050 xy15.某电脑公司有某电脑公司有A型、型、B型、型、C型三种型号的电脑，其中型三种型号的电脑，其中A型每型每台台5000元、元、B型每台型
15、每台4000元、元、C型每台型每台3000元，某中学现有资元，某中学现有资金金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。理由。解得若购买若购买A弄、弄、B型时，由题意，得型时，由题意，得不符合题意，舍去；不符合题意，舍去；15.某电脑公司有某电脑公司有A型、型、B型、型、C型三种型号的电脑，其中型三种型号的电脑，其中A型每型每台台5000元、元、B型每台型每台4000元、元、C型每台型每台3000元，某中学现有资元，某中
16、学现有资金金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。理由。3050003000100000 xzxz525xz解得解得若购买若购买A型、型、C型，型，由题意，得由题意，得3040003000100000 yzyz1020yz解得解得若购买若购买B型、型、C型，型，由题意，得由题意，得故共有两种购买方案：故共有两种购买方案：购买购买A型型5台，台，C型型25台；台；购买购买B型型10台，台，C型型20台；台；在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知们知道什么，而是我们怎么知道什么。道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯
