1、图图 象象 类类 问问 题题（03黄冈）幸福村村办工厂今年黄冈）幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品前五个月生产某种产品的总量的总量c（件）关于时间件）关于时间t（月）月）的函数图象如图的函数图象如图3所示所示,则该厂对这种产品来说则该厂对这种产品来说 （）1 2 3 4 5 t(月月)c(件件)(D)1月至月至3月每月生产总量月每月生产总量不变不变,4、5两月均停止生产两月均停止生产.(C)1月至月至3月每月生产总量逐月每月生产总量逐月增加月增加,4、5两月均停止生产；两月均停止生产；(B)1月至月至3月每月生产总量月每月生产总量逐月增加逐月增加,4、5两月每月生两月每月生产总量与产总量与
2、3月持平；月持平；(A)1月至月至3月每月生产总量月每月生产总量逐月增加逐月增加,4、5两月每月生两月每月生产总量逐月减少；产总量逐月减少；D月产量月产量c关于时间关于时间t的函数的函数图象图象星期天，小明与小刚骑自行车去距家星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米千米的某地旅游，匀速行驶的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶行，行驶1小时到达目的地请在右面的平面小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们
3、行驶的路程直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间千米）与行驶时间t（时）之间的函数图时）之间的函数图象象 星期天，小明与小刚骑自行车去距家星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，千米的某地旅游，匀速行驶匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶续前行，行驶1小时到达目的地请在右面的平面直角坐小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间千米
4、）与行驶时间t（时）之间的函数图象时）之间的函数图象 o o1234102030405060t（时）时）S（千米）千米）1.5为宣传秀山丽水，在为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节丽水文化摄影节”前夕，丽水电视前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（台摄制组乘船往返于丽水（A）、）、青田（青田（B）两码头，在两码头，在A、B间设立拍摄中心间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在程中，船在C、B处均不停留，离开码头处均不停留，离开码头A的距离的距离s（千米）千米）与航行的时间与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的
5、信息，解答下列问题：图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头）船只从码头AB，航行的时间为航行的时间为_小时、小时、航行的速度为航行的速度为_千米千米/时；时；船只从码头船只从码头BA，航行的航行的时间为时间为_小时、航行的小时、航行的速度为速度为_千米千米/时；时；t(小时小时)75DBCHGEFAs(千米千米)83325515为宣传秀山丽水，在为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节丽水文化摄影节”前夕，丽水电视前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（台摄制组乘船往返于丽水（A）、）、青田（青田（B）两码头，在两码头，在A、B间设立拍摄中心间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过拍摄瓯江沿
6、岸的景色往返过程中，船在程中，船在C、B处均不停留，离开码头处均不停留，离开码头A的距离的距离s（千米）千米）与航行的时间与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：图象提供的信息，解答下列问题：（2）过点）过点C作作CHt轴，轴，分别交分别交AD、DF于点于点G、H，设设AC=x，GH=y，求求出出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；t(小时小时)75DBCHGEFAs(千米千米)83xyPDGHDAF DPGHDEAF 75758xy 8875yx （3）若拍摄中心若拍摄中心C设在离设在离A码头码头25千米处，千米处
7、，摄制组在拍摄制组在拍摄中心摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头乘船到达码头B后，立即返回后，立即返回求船只往返求船只往返C、B两处两处所用的时间；所用的时间；t(小时小时)75DBCHGEFAs(千米千米)838875yx 中中25x 令令163y 1x2x（3）若拍摄中心若拍摄中心C设在离设在离A码头码头25千米处，千米处，摄制组在拍摄制组在拍摄中心摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头乘船到达码头B后，立即返回后，立即返回t(小时小时)75DBCHGEFAs(千米
8、千米)83两组在途中相遇，求两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心相遇时船只离拍摄中心C C有多远有多远5/vkm h 艇艇25/vkm h 船船50252 设设出出发发x x小小时时后后，两两组组相相遇遇155(-2)50 xx 设设4x 5 420 20C答答：相相遇遇时时，船船只只离离摄摄影影中中心心千千米米。某工厂有一水塔装有两个相同的进水管与一个出水管（每某工厂有一水塔装有两个相同的进水管与一个出水管（每小时每个进水管的进水量与出水管的出水量保持不变）。小时每个进水管的进水量与出水管的出水量保持不变）。工厂根据实际情况安装了自动控制系统来控制进水管与出工厂根据实际情况安装了自动控制系
9、统来控制进水管与出水管开放的时间。设置的程序为：每天水管开放的时间。设置的程序为：每天0点至点至6点，同时打点，同时打开两个进水管；开两个进水管；6点至点至12点，关闭一个进水管同时打开出点，关闭一个进水管同时打开出水管；水管；12点至点至24点，关闭另一个进水管。如图表示水塔中点，关闭另一个进水管。如图表示水塔中的储水量的储水量Q（米米3）与时间）与时间t（小时）之间的函数图象。小时）之间的函数图象。O243246Q（米米3）612243t(小时小时)（1）根据函数的图象回答）根据函数的图象回答从从0点至点至12点，水塔中每小点，水塔中每小时增加的水量是多少米时增加的水量是多少米3？3064
10、0tm 时时，每每小小时时增增加加水水量量36120.5tm 时时，每每小小时时增增加加水水量量O243246Q（米米3）612243t(小时小时)（2）请你求出当）请你求出当12t24时，时，Q与与t之间的函数的函数之间的函数的函数关系式，并画出函数的图象；关系式，并画出函数的图象；340220(/)mh进进水水管管：3200.519.5(/)mh出出水水管管：24619.5(12)Qt 48019.5Qt 48019.5Qt 12O243246Q（米米3）612243t(小时小时)（3 3）请你利用所学过的数学知识，回答：从第一天）请你利用所学过的数学知识，回答：从第一天0 0点点起，第几
11、天何时水塔中的储水量首次达到起，第几天何时水塔中的储水量首次达到425425米米3 3？3425nm设设第第 天天储储水水量量首首次次达达到到32469(1)nnm第第 天天储储水水量量最最高高可可达达到到48019.5Qt 48019.5Qt 中中24,t 令令得得12Q 31239m每每天天水水塔塔中中的的储储水水量量增增加加2469(1)4252469(2)425nn 故故18891979nn 21nn 是是整整数数2112246920426 第第天天时时，储储水水量量为为(426425)0.52()h 32110425m第第天天时时，储储水水量量首首次次达达到到12建设新农村，农村大变
12、样建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开点，只打开进气阀，在以后的进气阀，在以后的16小时小时(4002000)，同时打开进，同时打开进气阀和供气阀，气阀和供气阀，20002400只打开供气阀，已知气站只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量(米米3 3)与与(小时小时)之间的关系，如图所示：之间的关系，如图所示：2300 x4 8 12 16 20 24238y30(1)求求000200
13、0之间气之间气站每小时增加的储气量；站每小时增加的储气量；由图象可知：在由图象可知：在0 004 00之间气站储气量从之间气站储气量从30米增加到米增加到230米米,那么那么000400之间气之间气站每小时增加的储气量为站每小时增加的储气量为(230-(230-30)/4=5030)/4=50(米米3 3).同理可求同理可求4 0020 00之间气站每小时增加的储气量之间气站每小时增加的储气量为为(238-230)/16=0.5(米米3)建设新农村，农村大变样建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨气站根据实际情况，每天
14、从零点开始至凌晨4点，只打开点，只打开进气阀，在以后的进气阀，在以后的16小时小时(4002000)，同时打开进，同时打开进气阀和供气阀，气阀和供气阀，20002400只打开供气阀，已知气站只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量(米米)与与(小时小时)之间的关系，如图所示：之间的关系，如图所示：2300 x4 8 12 16 20 24238y30(2)求求20002400时，与时，与的函数关系式，并画出函数的函数关系式，并画出函数图象；图象；991228 20242yxx （）402300 x4 8 12 1
15、6 20 24238y30(3)(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值时气站储气量达到最大？并求出最大值.由由(2)可知：可知：24时气站储气量是时气站储气量是40米米,每天储气量增加每天储气量增加40-30=10(米米)由图象可知每天由图象可知每天20 00时气站储时气站储气量达到最大值，气量达到最大值，所以三昼夜内，第三天的所以三昼夜内，第三天的20 00时，即经过了时，即经过了242+20=68小时，小时，气站的储气量达到最大，最大值气站的储气量达到最大，最大值为为238+102=258(米米)
16、40小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且千米，且s与与t之间函数关系的图像如图中的之间函数关系的图像如图中的折线段折线段OAAB所示所示StAB12201（1）试求折线段）试求
17、折线段OAAB所对应所对应的函数关系式；的函数关系式；小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且千米，且s与与t之间函数关系的图像如图中的之间函数关系的图像如图中的折线段折线段OAA
18、B所示所示StAB12201（2）请解释图）请解释图中线段中线段AB的实的实际意义；际意义；小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明小明早晨从家里出发匀速步行去上学小明的妈妈在小明出发后出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t分分钟时，他所在的位置与家的距离为钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且千米，且s与与t之间函数之间函数关系的图像如图中
19、的折线段关系的图像如图中的折线段OAAB所示所示（2）请解释图中线段）请解释图中线段AB的实际意义；的实际意义；stAB12201图中段段图中段段AB的实的实际意义是：小明出际意义是：小明出发发12分钟后，沿这分钟后，沿这以他家为圆心，以他家为圆心，1千米为半径的圆弧千米为半径的圆弧形道路上匀速步行形道路上匀速步行了了8分钟。分钟。（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离小明的过程中，她所在的位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的函数关
20、系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）图像用数据作适当的标注）StAB122011016（05黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度个蓄水池中水的深度y(米米)与注水时间与注水时间x(时时)之间的函数图之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度水的深度y与注水时间与注水时间x之间的函数之间的函数关系式；关系
21、式；O甲甲乙乙1243x(时时)y(米米)223yx 甲甲：1yx 乙乙：（05黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度个蓄水池中水的深度y(米米)与注水时间与注水时间x(时时)之间的函数图之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：象如图所示，结合图象回答下列问题：(2)(2)求注水多长时间甲、乙两个求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；蓄水池水的深度相同；O甲甲乙乙1243x(时时)y(米米)2231yxyx 3585x
22、y 35答答：注注水水小小时时两两蓄蓄水水池池的的深深度度相相同同。（05黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度个蓄水池中水的深度y(米米)与注水时间与注水时间x(时时)之间的函数图之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：象如图所示，结合图象回答下列问题：(3)(3)求注水多长时间甲、乙两个求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同蓄水池的蓄水量相同O甲甲乙乙1243x(时时)y(米米)23 629m 甲甲水水池池底底面面积
23、积为为23 636m 乙乙水水池池底底面面积积为为29(-2)6(1)3QxQxQx甲甲、乙乙蓄蓄水水量量 与与时时间间 的的关关系系分分别别为为：、29(-2)36(1)QxQx 112xQ 1答答：注注水水 小小时时后后，甲甲乙乙两两池池蓄蓄水水量量相相同同。善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间习假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习单位：分钟）与学习收益量收益量y的关系如图的关系如图1所示，用于回顾反思的时间
24、所示，用于回顾反思的时间x（单单位：分钟）与学习收益位：分钟）与学习收益y y的关系如图的关系如图2所示（其中所示（其中OAOA是抛是抛物线的一部分，物线的一部分，A A为抛物线的顶点），且用于回顾反思为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间的时间不超过用于解题的时间 Ox21Ox16410（图（图1）（图（图2）Ayy（2）求小迪回顾反思）求小迪回顾反思的学习收益量的学习收益量y y与用于与用于回顾反思回顾反思x x的时间的函的时间的函数关系式；数关系式；28(04)16(410)xxxyx ，Ox21Ox16410（图（图1）（图（图2）Ayy28(04)16(410)x
25、xxyx ，2(020)yxx （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这这20分钟的学习收益总量最大？分钟的学习收益总量最大？设小迪用于回顾反思的时间为设小迪用于回顾反思的时间为x分钟，分钟，学习收益总量为学习收益总量为y y，则她用于解题的时间为则她用于解题的时间为(20-(20-x)x)分钟分钟(010)xx 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间习假设小迪用于解题
26、的时间x（单位：分钟）与学习单位：分钟）与学习收益量收益量y的关系如图的关系如图1所示，用于回顾反思的时间所示，用于回顾反思的时间x（单单位：分钟）与学习收益位：分钟）与学习收益y y的关系如图的关系如图2所示（其中所示（其中OAOA是抛是抛物线的一部分，物线的一部分，A A为抛物线的顶点），且用于回顾反思为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间的时间不超过用于解题的时间 Ox21Ox16410（图（图1）（图（图2）Ayy（1）求小迪解题的学）求小迪解题的学习收益量习收益量y与用于解题与用于解题的时间的时间x之间的函数关之间的函数关系式；系式；2(020)yxx 1234 AB 21xyOabcy=ax+bx+cSAOD：SCOB=1：9
