1、九年级数学上学期期中测试卷一、单选题(共24分)1下列方程中,关于x的一元二次方程是()ABCD2某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸单位:码整理后的数据如下:,那么这组数据的中位数和众数分别为()A,B,C,D,3.一元二次方程用配方法可变形为()ABCD450瓶饮料中有2瓶已过了保质期从该50瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率是()A BCD5. 抛物线y3(x1)2+1顶点坐标是()A. (1,1)B. (1,1)C. (1,1)D. (1,1)6圆的半径为13cm,两弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB和CD的距离是()A7cmB17cmC12cmD7cm或
2、17cm7. 二次函数(0)图象如图所示,下列结论:0;0;当1时,;0;若,且,则2其中正确有()第 7题图 第8题图A. B. C. D. 8如图,四边形为矩形,AB=3,BC=4点P是线段上一动点,点M为线段上一点,则的最小值为()ABCD二、填空题(共30分)9. 已知x=1是关于x的方程的一个根,则m=_10李明有红色、黑色、白色三件运动短袖上衣和白、黑两条运动短裤,若任意组合穿着,则李明穿“衣裤同色”的概率是_11某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试,其中笔试占60,面试占40计算总成绩已知李老师笔试成绩为85分,面试成绩为92分,则李老师的总成绩为_分12.如图,的半径为,四边形
3、内接于,连接、,若,则劣弧的长为_第12题图 第16题图 第17题图 第18题图13.已知圆锥的底面圆半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是_14.已知点(1,y1)、(2,y2)、(4,y3)都是抛物线y=2ax28ax+3(a0)图象上的点,则y1,y2,y3的大小关系是_15.将二次函数y=x2+2x-3的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的新图象函数的表达式为_16.分别以等边三个顶点为圆心,边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形如图,等边的边长为2cm,则图中阴影部分的面积为_17.在矩形ABCD中,AB10,AD6,点N是线段BC的中点,点E,G分别为射
4、线DA,线段AB上的动点,CE交以DE为直径的圆于点M,则GM+GN的最小值为_18. 如图,在扇形AOB中,点C,D在上,将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F已知AOB120,OA6,则的度数为 ,折痕CD的长为 三、解答题(共66分)19(本题12分)解下列一元二次方程:(1)(2x1)2=9 (2) x24x=5 (3) (4)20. (本题6分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9(1)填写下表:平均数众数中位数方差甲8804乙93.2(2) 教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练理由是什么?(3)如果乙再射击1次,命
5、中8环,那么乙的射击成绩的方差(填“变大”、“变小”或“不变”)21.(本题8分) 为落实“垃圾分类”,环保部门要求垃圾要按A,B,C,D四类分别装袋、投放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料、废纸等可回收物,D类指其他垃圾小明、小亮各投放了一袋垃圾(1)小明投放的垃圾恰好是A类的概率为;(2)求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率22.(本题10分)某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)两面靠墙(AD位的墙最大可用长为27米,AB位的墙最大可用长为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在EH、FG、BC上各留1米
6、宽的门(不用木栏),建成后栏总长45米.(1) 若饲养场(矩形ABCD) 的一-边CD长为7,求BC= _米.(2) 若饲养场(矩形ABCD)的面积为192平方,求边CD的长.(3) 饲养场的面积能达到198平方米吗?若能达到,求出边CD的长;若不能达到,请说明理由.23. (本题8分)如图,AB是O的直径,点F,C是O上两点,且点C是FB的中点,连接AC,AF,过点C作CDAF,垂足为点D(1) 求证:CD是O的切线;(2)若AB10,AC8,求DC的长24.(本题10分)汽车站水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克如果市场每天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?25.(本题12分)ABC是边长为5的等边三角形,DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F(1)如图,若点D在ABC内,DBC20,求BAF的度数;(2)现将DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,AFB的度数是否改变?请说明理由;线段AF长度的最大值是 ,最小值是 4