1、2022-20232022-2023学年九年级数学第一次月考试题学年九年级数学第一次月考试题一、选择题(本答题共12个小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把.正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1.在 ,=90,sin=12,则cosB等于()2.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数 =0图象上的点,则a的值是()A.4B.-4C.2D.-23.下列关于反比例函数 =2,说法不正确的是().A.点(-2,1)、(-1,2)均在其图像上B.双曲线分布在二、四象限C.该函数图象上有两点A(x,y)、B(x,y),若x x,则y
2、 yD.当.y-2时,x的范围是0 xy 成立的x的取值范围是()A.-2x0或0 x4B.x-2或0 x4C.x4D.-2x48.如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于D,若 =2 3,=3 2,则tanBCD 的值为().2.22.63.339.如图所示，在某监测点B处望见北东一艘正在作业的渔船在南偏西15方向上的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上,则BC之间;的距离为()A.20海里.10 3海里.20 2海里D.30海里10.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边上的点F处.已知AB=8,B
3、C=10,则tan EFC的值为().34.43.35.4511.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,菱 形 OABC 的 边 OA 在 x 轴 上,点 A(10,0),sin=45若反比例函数 =0,0)经过点C,则k的值等于()A.10B.24C.48D.5012.如图，A，B两点在反比例函数 =1的图象上，C，D两点在反比例函数 =2的图象上,ACx 轴于点E,BDx轴于点F,=2,=3,=103,则k-k 的值为()7.如A.4.143.163D.6二、填空题(本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分)13.若 3tan 32+|2sin 3|=0,则以
4、A、B为内角的ABC的形状是.14.已知函数 =2 25是反比例函数,则m的值为.15.如图，已知直线y=mx与双曲线 =的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是.16.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC的值为.17.如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 =在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若=6,=2,tan=34,则k的值为18.如图所示，A，B是双曲线 =上的两个点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为点C.若ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为三、解答题(本大题共6小
5、题，满分78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满10分)12 2cos45 sin60+243(2)(-2)-3tan30+tan60-220.(本题满10分)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,=45,sin=27,=2,求BC的长21.(本题满分10分)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度=1:3,=10 米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：2 1.414,
6、3 1.732)22.(本题满10分)在抗击新冠病毒期间，某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例，如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低到0.45毫克以下时，人员方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，人员才能进入教室?23.(本题满12分)如图，点P为函数=12+1 与函数=0)的图象的交点，点P的纵坐标为4,PBx轴,垂
7、足为点B.(1)求m的值;(2)点M是 =0)图象上一动点，过点M做MDPB于点D，若 tan=12求点M的坐标.24.(本题满13分)如图,反比例函数 =0的图象与一次函数y=kx+b(k0)的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若=5,求点E的坐标.25.(本题满13分)在直角坐标系中，直线=12与反比例函数=0的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3.(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线=12向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式.
