1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）4 4本章知识梳理本章知识梳理不等式不等式（组）（组）不等式的不等式的基本性质基本性质一元一次一元一次不等式不等式一元一次一元一次不等式组不等式组一元一次一元一次不等式的不等式的解法解法一元一次一元一次不等式的不等式的应用应用一元一次一元一次不等式组不等式组的解法的解法不等式的基本性质不等式的基本性质不等式基本性质不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变数（或式），不等号的方向不变.不等式基本性质不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同
2、一个正不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变数，不等号的方向不变.不等式基本性质不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变数，不等号的方向改变.1.用不等式表示下列数量关系：用不等式表示下列数量关系：（1）x的的4倍小于倍小于7；（2）a的的2倍与倍与1的差小于或等于的差小于或等于-3；（3）y的一半与的一半与6的和不大于的和不大于3.4x72a-1-3632y2.用用“”“”“”填空：填空：（1）由）由ab，可得可得3a_3b;（2）由）由xy，可得可得 x_ y;12（3）由）由mn，可得可得 m_ n;14（
3、4）由）由ab，那么那么a+7_b+7.3.指出下列各题中的错误：指出下列各题中的错误：（1）因为）因为-3x2，所以两边都除以，所以两边都除以-3，得，得x32（2）因为）因为 1，所以两边都乘，所以两边都乘x，的，的x1.1x根据不等式基本性质根据不等式基本性质3，乘负数，要变号，乘负数，要变号x32不确定不确定x是正还是负，所以无法确定不等号的方向是正还是负，所以无法确定不等号的方向.变形名称变形名称具体做法具体做法注意事项注意事项去分母去分母在不等式的两边同时乘公在不等式的两边同时乘公分母的最小公倍数分母的最小公倍数（1）不要漏乘不含分母的项）不要漏乘不含分母的项（2）分子是一个整体，
4、要加上括号）分子是一个整体，要加上括号去括号去括号先去小括号，再去中括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号（1）不要漏乘括号里的项；）不要漏乘括号里的项；（2）不要弄错符号）不要弄错符号移项移项把含有未知数的项移到不把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移等式的一边，其他的项移到不等式的另一边到不等式的另一边（1）移项要变号；）移项要变号；（2）不要丢项）不要丢项合并同类合并同类项项把不等式化为把不等式化为axb或或axb的形式的形式字母及其指数不变字母及其指数不变系数化为系数化为1根据不等式基本性质根据不等式基本性质2、3，将未知数的系数化为将未知数的系数化为1不等式的两
5、边都乘（或除以）同一不等式的两边都乘（或除以）同一个附属，必须改变不等好的方向个附属，必须改变不等好的方向一元一次不等式一元一次不等式湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3x+51+5x；解：移项，得解：移项，得3x-5x1-5合并同类项，得合并同类项，得-2x-4两边都除以两边都除以-2，得，得 x2，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表示如图所示：0-1123456湘教版 八
6、年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（2）2-5x7-6x；解：移项，得解：移项，得-5x+6x7-2合并同类项，得合并同类项，得 x 5原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表示如图所示：32456789湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)（3）；3625xx解：根据题意，得解：根据题意，得5（x-3）2（
7、x+6）去括号，得去括号，得5x-152x+12移项，得移项，得 3x27,两边都除以两边都除以3，得，得 x9，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表示如图所示：768910111213湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)（4）.52224xx（）解：根据题意，得解：根据题意，得5（x+2）4（2x-2）去括号，得去括号，得5x+108x-8移项，得移项，得 -3x-18,两边都除以两边都除以-3，得，得 x6，原不等式的解集在数轴上表示如图所示：原不等式的解集在数轴上表示如图所
8、示：32456789湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)5.解下列不等式：解下列不等式：（1）10-4（x-3）2（x-1）；）；解：去括号，得解：去括号，得10-4x+122x-2合并同类项，得合并同类项，得 -6x-24两边都除以两边都除以-6，得，得 x4.湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)5.解下列不等式：解下列不等式：（2）.532122xx解：根据题意，得（解：根据题意，得（x+5）-2（3x+2）
9、去括号，得去括号，得x+5-23x+2移项，得移项，得 -2x-1,两边都除以两边都除以-4，得，得 x .12湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)6.某校组织开展了某校组织开展了“吸烟有害健康吸烟有害健康”的知识竞赛，共的知识竞赛，共25道竞道竞赛题，选对得赛题，选对得4分，不选或选错扣分，不选或选错扣2分，得分不低于分，得分不低于60分得奖，分得奖，那么得奖至少应选对多少道题？那么得奖至少应选对多少道题？解：设至少应选对解：设至少应选对x道题道题.4x-2（25-x）60解得解得553xx的最小值取
10、整数的最小值取整数19.答：得奖至少应选对答：得奖至少应选对19道题道题.湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)7.某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本m元和元和n元，元，且且nm.由于市场变化，书店只好以每本由于市场变化，书店只好以每本 元的价格卖光元的价格卖光这两种书籍这两种书籍.已知甲、乙两种书籍的数量分别为已知甲、乙两种书籍的数量分别为90本和本和70本，本，问该书店从这两种书籍中赢利了还是亏本了？问该书店从这两种书籍中赢利了还是亏本了？2m+n解：甲、
11、乙两种书籍的总成本解：甲、乙两种书籍的总成本：（：（90m+70n）元，）元，卖光这两种书籍的销售收入：（卖光这两种书籍的销售收入：（90+70）=（80m+80n）元）元2m+n（80m+80n）-（90m+70n）=10n-10m=10（n-m）由由nm可知可知10(n-m)0，所以该书店从这两种书籍中盈利了，所以该书店从这两种书籍中盈利了.湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)不等式组不等式组（ab）不等式组的解集不等式组的解集不等式组的解集在不等式组的解集在数轴上的表示数轴上的表示巧记口诀巧记口诀
12、同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小找不到大大小小找不到xaxbxaxbxaxbxaxbxbxaaxb无解无解abababab一元一次不等式组一元一次不等式组湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)8.解下列不等式组：解下列不等式组：（1）7-3x05-x2解：解不等式，得：解：解不等式，得：x解不等式，得：解不等式，得：x3把不等式、的解集在数轴上表示出来，把不等式、的解集在数轴上表示出来，730373所以这个不等式组无解所以这个不等式组无解.湘教版 八年上 数学PPT优质
13、课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)8.解下列不等式组：解下列不等式组：（2）2x+35x-1解：解不等式，得：解：解不等式，得：x1解不等式，得：解不等式，得：x-1把不等式、的解集在数轴上表示出来，把不等式、的解集在数轴上表示出来，0-11所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是-1x1.湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)8.解下列不等式组：解下列不等式组：（3）-（x-1）32x+93解：解不等式，得：解：解不等式，得：x-2
14、解不等式，得：解不等式，得：x-3把不等式、的解集在数轴上表示出来，把不等式、的解集在数轴上表示出来，-3-2-4所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x-3.湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)8.解下列不等式组：解下列不等式组：（4）-25 13x+x31148xx-解：解不等式，得：解：解不等式，得：x解不等式，得：解不等式，得：x把不等式、的解集在数轴上表示出来，把不等式、的解集在数轴上表示出来，12572012572所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是 x .湘教版 八年
15、上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)1.散文的写作从此变得面貌一新：不仅由“白话”替代了“文言”，在“文字媒体”的使用上完成了一次全新的转换；而且，由“代圣贤立言”变为“表现自己”，从内容记写上实现了和世界文学的同步对接；同时，“文章”上升为“文学”，则又极大地提升了散文的“审美品位
16、”。2.“现代的散文之最大特征，是每一个作家的每一篇散文里所表现的个性，比从前的任何散文都来得强”。他这里所说的“个性”，还有林语堂此前所说的“性灵”，指的也都是这种“自我”。3.调查人群中，九成以上的学生为自己是一名中国人而自豪，九成以上的学生对国家的未来充满信心，这表明学生普遍具有积极的人生观。4.家长对孩子的关注度不够，没有真正意义上与孩子沟通；义务教育阶段的教育质量仍需要进一步提高；增强学生体质是一件长期需要落实的事情；5.眼前的莲桥把狭长的荷塘分成两半，稀疏的残荷漂浮在荷塘上，令我心生几许凄凉。走过莲桥，拐过小弯，我走进了近春园遗址深处，置身高高的白杨树下，眼前一片开阔地平展展的，月
17、光轻洒，充满空灵，草坪黑青黑青，上面有不少落叶。6.你靠的完全是自觉、意志、风范。你虽没有什么轰轰烈烈的壮举，却在贫病交加之际宁可饿死也不领美援面粉，成了承载一个民族的气节、尊严和大义的人。也许有人不屑，也确实有人不屑，但这反而衬托出你的崇高，因为那些不屑者不是同类7.培养健康自信的文化精神,不仅是推进美育的一种有效手段,也是美育最终的目标之我们应将美育当作传承文化、培养国民精神的传世工程,接续中华文脉,延续百年美育思潮,将美育推向社会每个角落,让美育产生润化人心的力量,守护每个人的精神健康,提升整个社会的文化素养。8.人类的发散性思考方式决定，进入大脑的每一种资料都可以成为一个思考中心，并由此向外发散出无数的关节点。湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)湘教版 八年上 数学PPT优质课件 第四章 章末复习(共21张)
