1、圆与圆有哪几种位置关系？一个公共点一个公共点两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点相相 离离相切相切相交相交外外 离离内内 切切外外 切切相相 交交内内 含含（同心圆）（同心圆）请注意观察，请注意观察，在圆与圆运动过程中在圆与圆运动过程中依次出现了哪些位置关系？依次出现了哪些位置关系？v、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。v、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论分类讨论！没有哪种位置关系？没有哪种位置关系？结论：结论：两圆的各种位置关系所构成的图形两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形都是轴对称图形。对称轴是它们的对称轴是它们的连心线连心线。平面内两圆的对称性平面内两圆的对称性结论：
2、相切两圆的连心线过切点。切点与连心线的关系o1o2To1o2Tv用类比的方法找规律有关系的量圆与点点 圆心 与 点点之间的距离d和圆的半径圆与直线直线 圆心 到 直线直线的距离d 和 圆的半径圆与圆圆()到()的距离d 和()圆心圆心 圆的半径两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）圆心距dRrdo1o2d=R+rT两圆外切两圆外切性质数形结合！数形结合！从所给从所给图形中找出图形中找出d d、R R、r r三者三者之间的关系之间的关系o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现两圆外离两圆外离性质o1o2dd=R-r(Rr)T两圆内切两圆内切性质rR数形结合数形结合！O1O2rddr)
3、0两圆内含两圆内含数形结合数形结合！ROo1o2dRrdr)三角形！三角形！d=R+rd=R-r运动！运动！两圆相交两圆相交dR+rR-rR+r0 d=R+r1R r d R+r2 d=R r 1 0 dr)00RrR+r同心圆内含外离 相交外切内切位 置 关 系 数 字 化d已知：如图 O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。求：（）以p为圆心作 P与 O外切，P的半径 是多少？opA解：由两圆外切，则OP=OA+APAP=OP-OA=8-5=3(cm)即小圆P的半径是3cm。opB（）以P为圆心作 P与 O内切，P的半径是多少？解：由两圆内切，则OP=BP-OB BP=OP+O
4、B=8+5=13（cm），即大圆P的半径是13cm。已知：如图 O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。已知：如图 O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。以P为圆心作 P与 O相切,P的半径是多少？op 通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？（知识、方法）应该注意哪些问题？1)1)理解并掌握两圆的理解并掌握两圆的五种五种位置关系及其特征（位置关系及其特征（轴对称轴对称图形图形）知道相切两圆的切点在连心线上）知道相切两圆的切点在连心线上2)2)理解并掌握两圆的圆心距理解并掌握两圆的圆心距d d与两圆的半径与两圆的半径R,rR,r的的数量数量关系关系3)3)会会判定判定两圆的五种位置关系（两圆的五种位置关系（公共点公共点 d d，R,rR,r）1、类比、分类讨论、数形结合、类比、分类讨论、数形结合 2、分析、归纳、动手操作、合作交、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力流的能力
