1、20222022 学年第一学期期中考试九年级数学试卷学年第一学期期中考试九年级数学试卷 （考试时间：100 分钟 满分：150 分）题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 总分总分 分值 24 48 78 150 得分 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1下列各组图形中一定是相似形的是（）（A）两个长方形；（B）两个菱形；（C）两个正方形；（D）两个平行四边形 2已知ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，下列各式中，不能判断 DEAB的是（）（A）DECEABAC；（B）AEBDACBC；（C）ACECBCDC；（D）A
2、EBDECDC 3如果两个相似三角形对应边的比为1:4，那么它们的周长比是（）（A）1:2；（B）1:16；（C）1:8；（D）1:4 4如果是锐角，2215sin，那么锐角等于（）（A）15；（B）30；（C）45；（D）60.5已知3ab，下列说法中不正确的是（）（A）30ab；（B）a与b方向相同；（C）ab；（D）3ab 6如图 1，一艘船从 A 处向北偏东 30 的方向行驶 10 千米到 B 处，再从 B 处向正西方向行驶 16 千米到 C 处，这时这艘船与 A 的距离（）（A）15 千米；（B）14 千米；（C）10 3千米；（D）5 3千米 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本
3、大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7如果 a:b=3:1，那么abab 8设点 P 是线段 AB 的黄金分割点（APBP），BP=2 厘米，那么线段 AP 的长 是 厘米 密封线 学校_ 班级_ 学号_ 姓名_ 西 东 北 A（图 1）C B 9已知a与单位向量e的方向相同，且长度为 5，那么用e表示a=10已知在ABC 中，C=90，AB=8，AC=6，那么cos A的值是 11如图 2，D、E是ABC边AB、AC上的两点，且 DEBC，DEBC=1:3，那么 AD：AB=12已知ABCABC，顶点 A、B、C 分别与顶点 A、B、C对应，AD、AD分别是
4、BC、BC边上的中线，如果 BC=3，AD=6，BC=2，那么 AD的长是 13如图 3，在平面直角坐标系内有一点P（6,8），那么OP与x轴正半轴的夹角的余切值_ 14.如图 4，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:4，若它把物体从地面点 A 处送到离地面 1 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 米.15边长为 2 的等边三角形的高与它的边长的比值为 .16在ABC 中，C90，AB=5，点 D 为 AB 的中点，sinBCD=45，那么AC 的长为 17.如图 5，在 RtABC 中，C90，B30，点 D 在边 AB 上，点 E 在边BC 上，将ABC 沿着直线 DE 翻
5、折后，点 B 恰好落在线段 AC 的延长线上的点 P 处，如果APE2B，那么BDAD的值是 18.如图 6，在ABC 中，C90，AC=BC，AB=12，点 P 在ABC 的内部（不包括边上），且ABP 的面积等于ABC 的面积的一半，设点 D 为ABC 的重心，点 P、D 两点之间的距离为 d，那么 d 的最小值为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）y图 3 x P O 图 2 E D C B A 图 6 C B A 图 4 _ 传送带 _ 1m _ A _ B 图 5 P E D 图 5 C B A 19(本题满分 10 分)计算：1602
6、245230tan+cot+cos 20（本题满分 10 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图 7，已知两个不平行的向量a、b 先化简，再求作：313222()abab （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21（本题满分 10 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图 8，已知在正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 为边 CD 延长线 上一点，DE=2，联结 BE，线段 BE 交 AD 于点 F（1）求DFBC的值；（2）求ABFBCESS的值 22(本题满分 10 分)如图 9，在电线杆上的 C 处引拉线 CE 和 CF 固定电线杆 在离电线杆
7、6 米的 B 处安置测角仪（点 B、E、D 在同一直线上），在点 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30 已知测角仪的高 AB 为3米，拉线 CE 的长为 6 米，求测角仪底端（点 B）与拉线固定点（E）之间的距离 23（本题满分 12 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）b a 图 7 图 8 A B D E F C 图 9 A B F D E C 30 已知：如图10，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC上，2ABBDCE （1）求证：EAD=B；（2）如果点 F 在边 AB 上，且 EF/AD，FBBEEFDE，求证：BAEBCA 24（本题满分 12 分，其中
8、每小题各 4 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中（如图 11），直线22yx，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且点 C 的坐标为（3，2），联结 AC，与 y 轴交于点 D（1）求线段 AB 的长度；（2）求点 D 的坐标；（3）联结 BC，求证：ACB=ABO 25（本题满分 14 分，其中第（1）小题各 4 分，第（2）、（3）小题各 5 分）已知，在ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，且均不与顶点 B 重合，ADE=A（如图 13 所示），设 AD=x，BE=y（1）当点 E 与点 C 重合时（如图 14 所示），求线段 AD 的长；（2）在图 12 中当点 E 不与点 C 重合时，求 y 关于 x 的函数解析式及其定义域；（3）我们把有一组相邻内角相等的凸四边形叫做等邻角四边形.请阅读理解以上定义，完成问题探究：如图 12，设点 F 在边 AB 上，CE=3，如果四边形 ACEF 是等邻角四边形，求线段 AF 的长 图 11 y x O B A 图 10 A D B C E D 图 13 A B C（E）图 12 DA B C E
