1、 图形的旋转学习目标：问题：看完视频后，问题：看完视频后，这些现象有什么共同特点？这些现象有什么共同特点？刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千看看生活中的现象，你想到了什么？扇叶摩天轮看看生活中的现象，你想到了什么？思考：以上这些现象有什么共同的特征？这个定点这个定点O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转旋转角角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心同一平面内，一个图形绕着一个同一平面内，一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。，这样的图形运动叫做旋转。AOBPP如果图形上的点如果图形上的点P经过经过
2、旋转变为点旋转变为点P，那么这，那么这两个点叫做这个旋转的两个点叫做这个旋转的对应点。对应点。线段线段OP与与OP叫做叫做对应线段对应线段.BOA450点绕点，往方向，转动了度到点绕点，往方向，转动了度到点点顺时针顺时针45PBAB/A/900线段线段AB绕点，往方向，转动了绕点，往方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BAB A CC O100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABC绕点，往方向，转动了度绕点，往方向，转动了度到到ABC 顺时针顺时针100 旋转中心 旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是
3、“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.归纳总结归纳总结 1.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角转角.答：旋转中心是点答：旋转中心是点O,旋转角是旋转角是P0P.ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_;AOBAOB的对应角是的对应角是_;BB的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;2.2.如图如图,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则:点点D D线段线段ODO
4、D线段线段ABABCODCODDD点点O OAOCAOCBODBOD 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/实践探究实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞再挖一个小洞O作为旋转中心，作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸.先在纸先在纸上描出这个挖掉的三角形图案上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形
5、（三角形（ABC），移开硬，移开硬纸板纸板.ABCOABC旋转的性质二ABCABCO线段线段OA与与OA有什么关有什么关系系?AOA与与BOB有什有什么关系么关系?ABC与与ABC形状形状和大小有什么关系和大小有什么关系?动态演示动态演示旋转的性质二（1）OA=OA，OB=OC=，（2）AOA=，（3）ABC ABC.OBOCBOB解：解：COC 线段：旋转前后，对应点到旋转中心的距离线段：旋转前后，对应点到旋转中心的距离_.角角：旋转前后，对应点与旋转中心所连线段：旋转前后，对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于的夹角等于_.图形：旋转前、后的图形图形：旋转前、后的图形_.归纳归纳 旋转的性质
6、：旋转的性质：相等相等旋转角旋转角全等全等 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？CO与与FO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？例题例题1：旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，CO=FOAOD=BOEAO
7、D=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？A点60AC的中点例题例题2：1、下图是中华人民共和国香港特别行政区区徽是由一个紫荆花瓣 为基本图形绕按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的图形共同形成的。5中心72、144、216、288、360 顺或逆练习练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做
8、是两个相邻也可以看做是两个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600练习练习2：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.作图关键关键是确定点E的对应点E想一想：本题中作图的关键是什么？ABCDE练习练习3：解：解：因为点因为点A是旋转中心，所以它的对
9、应是旋转中心，所以它的对应点是点是 .正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=，所以旋转，所以旋转后后 重合重合.设点设点E的对应点的对应点E.ADE ABFABF ，BF .因此因此它本身它本身90点点D与点与点B ADE 90DE在在CB的延长线上取点的延长线上取点F，使，使BFDE,则则ABF为旋转后的图形为旋转后的图形.答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.ABCDE思考一：还有其他方法确定点E的对应点E吗？思考二思考二：如果以点如果以点A为中心，为中心，把把ADE逆时针逆时针旋转旋转90，那么怎，那么怎样画出旋
10、转后的图样画出旋转后的图形呢？形呢？旋转作图的步骤：旋转作图的步骤：(1)明确旋转三要素：明确旋转三要素：（2）找出关键点）找出关键点（3）作出关键点的对应点）作出关键点的对应点（4）作出新图形）作出新图形（5）写出结论）写出结论旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向 归纳小结归纳小结1、思考：如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（）2、以一直角三角形为“基本图形”,通过多次旋转得到一个风车或风轮图案，你能设计出几种风车风轮图案呢？请你设计一个图案，小组共同完成。课后作业：课后作业：1、旋转不改变图形的、旋转不改变图形的形状
11、形状和和大小大小。2、对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等。3 3、每组对应点与旋转中心的连线所成的、每组对应点与旋转中心的连线所成的角均相等，且等于角均相等，且等于旋转角旋转角。4 4、对应线段对应线段相等相等，对应角，对应角相等相等一、旋转的定义：“三要素”一个定点、一个方向、一个角度三、旋转图形的形成：“五说明”基本图形、旋转中心、旋转方向、旋转次数、旋转角度课堂小结：课堂小结：二、旋转的性质：二、旋转的性质：“四特点四特点”我们知道图形在我们知道图形在旋转旋转时，自身的时，自身的形状与大小形状与大小是是不会变化不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度旋转一个角度看看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情祝在座的各位老师和同学每天都有好心情!
