1、人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数单元测试卷 (时间：90分钟 满分：100分)一、选择题（每题3分，共30分）1. 若是二次函数，则m=（）. A7 B C或7 D以上都不对2. 抛物线的对称轴是直线（）.A. B. C. D.3. 设A，B，C是抛物线上的三点，则、的大小关系为( ).A B C D4. 要得到的图象，需将抛物线作如下平移( ).A向右平移3个单位，再向上平移4个单位 B向右平移3个单位，再向下平移4个单位C向左平移3个单位，再向上平移4个单位 D向左平移3个单位，再向下平移4个单位5. 顶点为()，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( ).AB C D6.
2、二次函数的图象与轴交点的横坐标是（ ）.A3和 B和4 C3和4 D和7. 已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（）. A B C D或 8. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( )A1米 B2米 C. 3米 D4米9. 已知函数ya(x2)和ya(x22)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )10. 若b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于( )AB1CD1二、填空题（每题2分，共2
3、0分）11. 抛物线yx24x5的顶点坐标是_12. 二次函数的最小值是 ，此时13. 把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是 _14. 已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时，图象顶点在x轴上；(2)当m_时，图象顶点在y轴上；(3)当m_时，图象过原点15. 已知点A（m，0）是抛物线与x轴的一个交点，则代数式的值是16. 已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，则函数解析式为_17. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的最大高度是 m,最远距离是 m.18.
4、抛物线yx2mxm2与x轴交点的情况是_. 19. 函数的图象与轴有交点，则k的取值范围是 20. 函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为_. 三、 解答题（ 共50分）21. （6分）根据给定条件求出下列二次函数解析式已知二次函数图象的顶点是，且过点；已知二次函数的图象过；二次函数的图象经过点.22. （12分）抛物线与轴交于点求出的值并画出这条抛物线；求它与轴的交点坐标；取什么值时，抛物线在轴上方？取什么值时，的值随值的增大而减小？用配方法将化成的形式；并写出抛物线顶点的坐标；将此抛物线向右平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后所得抛物线的解析式23. （5分）已知抛物线与x
5、轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）如果A、B是抛物线上的两个不同点，求的值和抛物线的表达式.24. （6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 25. （7分）已知抛物线. 它与x轴的交点的坐标为_；在坐标系中利用描点法画出它的图象；将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为
6、G，若直线G 只有一个公共点，则的取值范围是_26. （5分）已知，二次函数的图象如图所示. 若二次函数的对称轴方程为，求二次函数的解析式；若一元二次方程有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出的最大值 27. （9分）已知在ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20写出ABC的面积与BC的长之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？当ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说明理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明第二十二章 二次函数单元测试答案一、选择题28. A29. A30. A31. D32. C33
7、. A34. D35. D36. C37. D二、填空题38. (2，9)39. ；140.41. (1)m14或2； (2)m4； (3)42. 201543. yx22x344. 3；1045. 两个交点46.47. 5和4三、解答题48. ；.49. ；抛物线为；图象略抛物线与轴的交点为.由图象可知：当时，抛物线在轴上方由图象可知：当时，的值随值的增大而减小，顶点坐标为.即50. （1）根据题意得，解得 （2） 由题意知，抛物线对称轴为直线x1，点A和点B是抛物线上的两个对称点，则，解得点A（-1，0），51. 解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0）.由所给函数图象 得 解
8、得 函数关系式为yx180. (2)W(x100) y(x100)( x180)x2280x18000 (x140) 21600. 当售价定为140元, W最大1600.售价定为140元/件时,每天最大利润W1600元. 52. 解：它与x轴的交点的坐标为(1，0)，（，0）； 列表： x-3-2-101y00图象（如图）； 的取值范围是或53. 解：（1） 二次函数的对称轴方程为，由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为（1,），二次函数与轴的交点坐标为，于是得到方程组 解方程得二次函数的解析式为 . . 54. 解：依题意得：+解方程得：，当ABC面积为48时BC的长为12 或8； 由得：， 当即BC=10时，ABC的面积最大，最大面积是50；ABC的周长存在最小的情形，理由如下：由可知ABC的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10，过点A作直线L平行于BC，作点B关于直线L的对称点，连接交直线L于点，再连接，则由对称性得： ，当点A不在线段上时，则由三角形三边关系可得：，当点A在线段上时，即点A与重合，这时，因此当点A与重合时，ABC的周长最小；这时由作法可知：，周长为，因此当ABC面积最大时，存在其周长最小的情形，最小周长为 第 12 页 共 12 页
