1、姓名：姓名：益中学校 202220231 高二年级数学学科阶段性学情调研试卷 第 1 页 共 2 页 益中学校益中学校 202220231 高二高二年级年级 数学数学学科学科阶段性学情调研阶段性学情调研试卷试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试时间 100 分钟。第卷第 1 页，第卷第 2 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答将答案涂写在答题卡上题卡上，答在试卷上的无效答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第第卷卷 注意事项：注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
2、橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。一一选选择择题题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知直线 l 的倾斜角为 45，且 l 经过点(1,2)，则下列各点在直线 l 上的是（A）(0,1)（B）(2,3)（C）(3,3)（D）(3,2)（2）已知圆的方程22290 xyax+=圆心坐标为(5,0)，则它的半径为（A）34 （B）16 （C）5 （D）4 （3）若直线0 xaya+=与直线(23)10axay=平行，则实数a的值为（A）2 或 0 （B）3或 1 （C
3、）3 （D）2 （4）“5m=”是“直线340 xym+=与圆22(1)(2)4xy+=相切”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）两条平行直线4330 xy+=与8690 xy+=的距离为（A）65 （B）125 （C）52 （D）32 （6）若圆224Oxy+=：与圆224440Cxyxy+=：关于直线 l 对称，则直线 l 的方程是（A）0 xy+=（B）0 xy=（C）20 xy+=（D）20 xy+=（7）已知双曲线2222 1xyCab=：(00)ab，的一条渐近线方程为52yx=，且与椭圆221123xy+=有公共焦点，
4、则双曲线 C 的方程为（A）221810 xy=（B）22145xy=（C）22154xy=（D）22143xy=（8）已知椭圆2222 1yxCab+=：(0)ab，斜率为 2 的直线与椭圆相交于 M，N 两点，线段 MN 的中点坐标为(1,1)，则椭圆 C 的离心率是（A）12 （B）22 （C）32 （D）2 （9）已知动圆 M 与圆221(4)2Cxy+=：外切，与圆222(4)2Cxy+=：内切，则动圆圆心 M 的轨迹方程为（A）221214xy=(2)x （B）221214xy=(2)x-（C）221214xy+=(2)x （D）221214xy=（10）已知抛物线24 5yx=，
5、12FF，分别是双曲线22221xyab=(00)ab，的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点1F，与双曲线的渐近线交于点 A，若124FF A=，则双曲线的标准方程为（A）22110 xy=（B）22116yx=（C）2214yx=（D）2214xy=姓名：姓名：益中学校 202220231 高二年级数学学科阶段性学情调研试卷 第 2 页 共 2 页 第第卷卷 注意事项：注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共 10 小题，共 70 分。二二填空题：本大题共填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分（11）若抛物线2ymx=的焦点
6、坐标为1(,0)2，则实数 m 的值为 （12）过直线240 xy+=与50 xy+=的交点，且垂直于直线20 xy=的直线的斜截式方程 为 （13）双曲线22221xyab=(00)ab，的一条渐近线方程为2yx=，且焦点到渐近线的距离为 2，则该双曲线的焦距为 （14）若直线0 xym+=(0)m 与圆22(1)(1)3xy+=相交所得的弦长为m，则m=（15）已知椭圆22 195xyC+=：，P是椭圆上一点（点P不在坐标轴上），椭圆的长轴为12A A，设直线1PA的斜率为1k，直线2PA的斜率为2k，则12k k=（16）已知 F 是双曲线221412xy=的左焦点，P 是双曲线右支上的
7、动点，平面内有一点(1,4)A，则PFPA+的最小值为 三三解答解答题：本大题共题：本大题共 4 小题，共小题，共 46 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分 9 分）已知ABC 的三个顶点分别为(3,0)A，(2,1)B，(2,3)C，D 是 BC 中点求：（）BC 边所在直线的方程；（）BC 边上中线 AD 所在直线的方程；（）BC 边的垂直平分线 DE 的方程 （18）（本小题满分 11 分）如图，设 P 是圆2225xy+=上的动点，点 D 是 P 在 x 轴上的投影，M 为 PD 上一点，且45MDPD=（）当 P 在圆
8、上运动时，求点 M 的轨迹 C 的方程；（）求过点(3，0)且斜率为45的直线被 C 所截线段的长度 （19）（本小题满分 12 分）已知椭圆 E：22221xyab+=(0)ab的离心率为32，点3(1,)2在 E 上（）求 E 的方程；（）设直线2lykx=+：与 E 交于 A，B 两点，若2OA OB=，求k的值 （20）（本小题满分 14 分）椭圆22221xyab+=(0)ab的右焦点为 F、右顶点为 A，上顶点为 B，且满足32BFAB=（）求椭圆的离心率 e；（）设直线lykxm=+：与椭圆有唯一公共点 M，l 与 y 轴相交于 N（N 异于 M），且 OMON=（）求k的值；（）记 O 为坐标原点，若OMN 的面积为3，求椭圆的标准方程
